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1、第6讲 绝对值1.掌握含绝对值的方程解法.2.掌握含绝对值的不等式解法.3.会画含绝对值的图像.1. 含绝对值方程和不等式的解法是重点.2. 含绝对值图像的画法是难点.含绝对值的一次方程一、含绝对值的一次方程的解法1、形如型的绝对值方程的解法：（1）当时，根据绝对值的非负性，可知此时方程 ；（2）当时，原方程变为，即，解得 ；（3）当时，原方程变为或，解得 2、形如型的绝对值方程的解法：（1）根据绝对值的非负性可知，求出的取值范围；（2）根据绝对值的定义将原方程化为两个方程 和 ；（3）分别解方程和；（4）将求得的解代入 检验，舍去不合条件的解3、形如型的绝对值方程的解法：（1）根据绝对值的定
2、义将原方程化为两个方程 或 ；（2）分别解方程和4、形如型的绝对值方程的解法：根据绝对值的几何意义可知；（1）当时，此时方程 ；（2）当时，此时方程的解为 ；（3）当时，分两种情况：当时，原方程的解为 ；当时，原方程的解为 例1.求的解.练习1.求方程. 例2.练习1.练习2. 例3.为有理数，求的值.练习1.练习2. 例4.练习1.练习2. 绝对值不等式含有绝对值不等式的解法：（解绝对值不等式的关键在于去掉绝对值的符号）（1）定义法： ；（2）零点分段法：通常适用于 的不等式；（3）平方法：通常适用于 ；（4）图象法或数形结合法；例5.解不等式.练习1.练习2. 例6.解不等式.练习1.解关于的不等式. 例7.解不等式.练习1.解关于的不等式. 例8.若恒成立，求实数a的取值范围.练习1.对任何实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 含绝对值的函数的图像.一、翻转作图法：翻转作图法是画函数的图象的一种简捷方法.步骤是：先作出 的图象；若的图象不位于 ，则函数的图象就是函数的图象；若函数的图象有位于 ，则可把 ，就得到了函数的图象.二、分段函数作图法是把 ，这种方法是画含有绝对值的函数的图象的有效方法.例9.画出的图像练习1.画函数的图像. 例10.作下列函数的图像.练习1.
