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1、是电路分析最基本的内容 要求全部掌握 除 外 复习5遍 第一章电路模型和基尔霍夫定律 1 1电路和电路模型1 2电路变量1 3基尔霍夫定律1 4电阻电路的元件1 5简单电路分析 第一章电路模型和基尔霍夫定律 1 1电路和电路模型 1 电路在日常生活 生产和科学研究工作中得到了广泛应用 在收录机 电视机 录像机 音响设备 计算机 通信系统和电力网络中都可以看到各种各样的电路 这些电路的特性和作用各不相同 1 实现电能的传输和转换 例如电力网络将电能从发电厂输送到各个工厂 广大农村和千家万户 供各种电气设备使用 2 实现电信号的传输 处理 存储和利用 电路的作用 电阻器 电容器 线圈 电池 运算放
2、大器 晶体管 根据实际电路的几何尺寸 d 与其工作信号波长 的关系 可以将它们分为两大类 1 集总参数电路 满足d 条件的电路 2 分布参数电路 不满足d 条件的电路 说明 本书只讨论集总参数电路 今后简称为电路 2 由电阻器 电容器 线圈 变压器 晶体管 运算放大器 传输线 电池 发电机和信号发生器等电子器件和设备连接而成的电路 称为实际电路 低频信号发生器的内部结构 3 电路分析与电路综合 实际电路 电路模型 计算分析 电气特性 电路分析 电路综合 4 目的 通过对电路模型的分析计算来预测实际电路的特性 从而改进实际电路的电气特性和设计出新的电路 5 任务 掌握电路的基本理论和电路分析的方
3、法 6 电路模型是实际电路抽象而成 它近似地反映实际电路的电气特性 电路模型由一些理想电路元件用理想导线连结而成 用不同特性的电路元件按照不同的方式连结就构成不同特性的电路 电路一词的两种含义 1 实际电路 2 电路模型 本书主要讨论电路模型 常简称为电路 请读者注意加以区别 电路模型的表示方法 它表示 1 电路图 2 电路数据 表格或矩阵 1 电路元件的特性 2 元件间的连接关系 图1 1手电筒电路 常用电路图来表示电路模型 常用电路图来表示电路模型 a 实际电路 b 电原理图 c 电路模型 d 拓扑结构图 图1 2晶体管放大电路 a 实际电路 b 电原理图 c 电路模型 d 拓扑结构图 电
4、路模型近似地描述实际电路的电气特性 根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求 应当用不同的电路模型模拟同一实际电路 现在以线圈为例加以说明 图1 3线圈的几种电路模型 a 线圈的图形符号 b 线圈通过低频交流的模型 c 线圈通过高频交流的模型 1 2 1电流1 2 2电压1 2 3功率 1 2电路变量 重点和难点关联参考方向 吸收功率和产生功率 1 2电路变量 1 2 1电流和电流的参考方向 i t dq dt 其中q 或Q 电量单位库 C 单位安 A 或毫安 mA 电流是带电离子的定向移动 电流的大小由用电流强度表示 电流强度的定义 单位时间内通过导体横截面的电荷量 在分析电路时
5、 电流采用参考方向 电流的参考方向 任意假定 在电路图中用箭头表示 电流的实际方向是正电荷运动的方向 在假定的方向下若i 0 表明真实方向与参考方向一致 在未标注参考方向时 电流的正 负无意义 即电流的参考方向是标注的正方向 若i 0 表明真实方向与参考方向相反 例 选电流 i 的参考方向如图 若算出 则电流的真实方 向是从 若算出 已知直流电流的方向由a到b 大小为2A 问如何表示这一电流 解 有两种表示法 定义 u t dw dq单位伏 V 它代表单位正电荷由a转移到b所失去或获得的能量 1 2 2电压和电压的参考方向 a b两点的电位有高 低之分 高电位用 表示 低电位用 表示 也可用箭
6、头表示 能量w的单位 焦耳 J 如果图中a点是高电位 b点是低电位 则正电荷是从a b将失去能量 反之 若b点为高电位 则正电荷从a b将获得能量 也可以用负电荷来检验 若a点为高电位 当负电荷从a b将获得能量 从b a将失去能量 电压的参考方向 极性 任意假定 在图中用 和 表示 从高电位到低电位 称为 电压降 从低电位到高电位 称为 电压升 在分析电路时 电压的极性也是采用参考极性 u 0 真实方向与参考方向相反 在假定的参考方向下 若u 0 真实方向与参考方向相同 电压参考方向的另一种表示法 uab uba uab表示从a到b是电压降 Uba表示从b到a是电压降 解 两种结果 U Ua
7、b Ua Ub 2V 表示实际极性与参考极性一致 1 U Uba Ub Ua 2V 表示实际极性与参考极性相反 2 已知 Ua 3V Ub 1V 求元件两端的电压U 电流与电压的参考方向取成一致 电流从 流入 从 流出 关联参考方向 非关联参考方向 电流与电压的参考方向取成相反 电流从 流入 从 流出 电压与电流为关联参考方向 电压与电流为非关联参考方向 例 1 2 3功率 研究二端元件或二端网络的吸收功率p t p t dw dt 表示单位时间内该元件吸收的电能 单位 瓦 W 表示吸收功率 外电路将向该元 件提供功率 表示元件实际产生 发出 功率 即元件将向外电路提供功率 在分析电路时 更多
8、是由u和i来计算P t 不论是电压和电流在关联参考方向下或是非关联方向下 其计算公式都为 1 若u与i为关联参考方向 p 0时 该元件吸收功率 p 0时 该元件发出功率 2 若u与i为非关联参考方向 p 0时 该元件发出功率 p 0时 该元件吸收功率 计算结果是吸收还是发出功率要分两种情况 3 对同一元件 当u i一定时 不论是选取关联 还是非关联方向 算出的结果必定相同 功率守恒 p ui 1 2 2W 关联 吸收 p ui 1 2 2W 非关联 吸收 u 1V i 2A a b 例 例已知下图元件产生 W功率 求u P ui 4W u P i 4 2 2V 非关联参考方向 P为正 所以u为
9、正2V 例 已知i 4A u 6V 求其功率 解 是非关联参考方向 p 0实际吸收24W功率 例 已知i 2A u 5V 求其产生的功率和0 2秒产生的电能 解 0 2秒产生的电能为 关联参考方向 P 0 产生的电功率为10W 作练习 习题一 19页 1 11 21 31 71 8 书面作业1 51 61 11 1 3基尔霍夫定律 1 3 1基尔霍夫电流定律1 3 2基尔霍夫电压定律 重点和难点基尔霍夫电流定律基尔霍夫电压定律 几个术语支路 一个二端元件称为一条支路 同时将由一些元件组成的一段2端电路也看成为一条支路 节点 支路的联接点 回路 由支路构成的闭合路径 网孔 内部没有其它支路的回路
10、 例 右图电路中 有6条支路4个节点7个回路3个网孔 1 3 1基尔霍夫电流定律 KCL KCL 集总电路中 任何时刻 对任一节点 联接到该节点的所有支路的电流代数和为零 可表达为 对任一节点 代数和是指流入 流出某节点的电流取不同的符号 我们约定 流出节点的电流取 流入节点的电流取 例 若已知 则有 求得 注意计算中的两套正负号 几点说明 KCL推广至闭合面 集总电路中 任何时刻 联接到任一闭合面的所有支路的电流代数和为零 我们约定 流出节点的电流取 流入节点的电流取 证 又如 当两个单独的电路只用一条导线相连时此导线中的电流i必定为零 练习20页1 12 KVL 集总电路中 任何时刻 沿任
11、一回路 所有支路电压的代数和为零 代数和是指与回路绕行方向一致的支路电压取正号 相反的取负号 1 3 2基尔霍夫电压定律 例 若已知 可求得 注意计算中的两套正负号 顺时针方向为绕行方向 几点说明 1 式中每一项前的正 负号取决于绕行方向遇到的电压极性 凡电压降取正 凡电压升取负 3 KVL的实质是能量守恒 且与元件的性质无关 4 KVL可推广用于任一假想回路 2 KVL是对回路各支路电压的线性约束 例如右图电路 可写出 即 Uab与所经路径无关 利用这一结论 可求电路中任意两点之间的电压 电路中任意两节点之间的电压Uab等于从a点到b点沿任一条路径上所有元件电压降的代数和 顺时针绕行方向 逆
12、时针绕行方向 练习 1 151 16 1 4 1电阻元件1 4 2电压源1 4 3电流源1 4 4四种受控源 1 4电阻电路的 理想 元件 1 4 1电阻元件 1 二端电阻 定义 由u i平面上一条曲线所确定的二端元件称为二端电阻 其数学表达式为 电阻可分时变电阻和非时变电阻 也可分为线性电阻和非线性电阻 本课程主要讨论线性时不变电阻 2 线性电阻 式中 R称为电阻 单位 欧姆 G 1 R称为电导 单位 西 门子 S 此两式就是电阻电路中的欧姆定律 是十分重要的定律 电阻欧姆定律 欧姆定律 基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律就是电路分析的理论基础 关联参考方向 非关联参考方向 负电阻 始终产生
13、功率 p 0 向外提供能量 正电阻 不管电压和电流是关联参考方向还是非关联参考方向 始终消耗功率 P 0 电阻消耗功率 关联参考方向 非关联参考方向 解 Uab RI 10 1 10V 电压和电流是非关联参考方向 求电阻两端的电压 例 Uba RI 10 1 10V 关联参考方向 1 4 2独立电源 1 电压源 不论流过的电流是多大 两端都保持定值电压Us 其VCR曲线如右图所示 根据电压源的定义 可看出它有如下特性 1 电压源本身只确定恒值电压Us 该电压值与流过的电流无关 i 2 流过电压源的电流大小不仅取决于它本身电压 而与相连的外电路有关 3 电压源的内阻为零 Ro 0 例 求下列各图
14、中的I和U U 10VI 2A U 10VI 0 U 10VI 求K断开和闭合时的Uk和U 解 当K断开时 当K闭合时 例 3A 例求下两图电压源的P P 3 3 9W 关联 吸收功率 表示消耗功率 例如电池充电 此两例表明电压源既可产生功率 也可以消耗功率 P 2V 2A 4W 非关联 产生功率 意味该电源对外电路提供功率 2 电流源 是一种理想元件 它是从光电池 晶体管抽象出来的模型 不论电压是多大 保持定值电流Is 电流源的特点是 1 能够提供恒值电流 2 两端的电压要由外电路来确定 3 电流源的内阻为无穷大 求Is和u 例 10 1A u IS 顺便指出 若Is已知 例如为2A 问u
15、Is 1A u 10 1 10V 这时此题无解 这只能解释为两个电流源的模型有问题 例 求Us和I Us 10VI 1A 同样 若Us为已知 且不为 10V 也是矛盾的 此题也无解 例1 3已知iS 3A us 5V R 5 求Pus Pis PR 解 关联 吸收 关联 产生 正电阻 吸收 设回路绕行方向为顺时针 列KVL方程 例1 4 已知iS 2A us 5V R 10 求Pus Pis PR 解 关联 吸收 非关联 产生 吸收 列上节点KCL方程 1 4 3受控电源 本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件 常用来模拟含晶体管 运算放大器等多端器件的电子电路 从事电子 通信类专业的工作人
16、员 应掌握含受控源的电路分析 定值电压Us与流过其中的电流以及其他支路的电流 电压无关 定值电流Is与两端电压以及其他支路的电流 电压无关 1 电压源和电流源是独立电源 所谓独立的含义是 对比 2 非独立电源 即受控源 虽然也输出电压或电流 但其输出的电压或电流与某一支路的电压或电流有关 受这些电压或电流的控制 故名受控源 独立源是二端元件 而受控源是四端元件 它有两条支路 一条是控制支路 另一条是输出支路 输出支路的输出量受控于控制支路 u1 u2 理想放大器 VCVS 压控电压源 如理想放大器 图 a 所示的晶体管在一定条件下可以用图 b 所示的模型来表示 这个模型由一个受控源和一个电阻构成 这个受控源受与电阻并联的开路电压控制 控制电压是ube 受控源的控制系数是转移电导gm VCCS 压控电流源 图 a 所示的晶体管在一定条件下还可以用图 b 所示的模型来表示 这个模型由一个受控电流源和一个电阻构成 这个受控源受控制支路电流控制 控制电流是 受控源的控制系数是电流放大系数 CCCS 电流控电流源 受控源的参考极性或参考方向应与控制量的参考极性或参考方向一起标出 没有控制量的参考
