《湖南省衡阳县第三中学2019届高三5月模拟文科数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳县第三中学2019届高三5月模拟文科数学试题(含答案)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衡阳县三中2019 届高考模拟 5 月 卷 文 科 数 学 注意事项 1 答题前 先将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答题卡上 并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置 2 选择题的作答 每小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3 非选择题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4 考试结束后 请将本试题卷和答题卡一并上交 一 选择题 本题共12 小题 每小题5 分 共60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 已知集合0 1 2A
2、1 By yx xA 则ABI A 1 2 B 0 C 0 1 D 0 2 2 设i为虚数单位 则 2 2 i z i 的虚部是 A 3 5 B 4 5 C 3 5 iD 4 5 i 3 为考察某种药物对预防流感的效果 在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验 根据四 个实验室得到的列联表画出如图的四个等高条形图 最能体现该药物对预防流感有效果的图形是 此 卷 只 装 订 不 密 封 班 级 姓 名 准 考 证 号 考 场 号 座 位 号 不患病 患病 0 1 0 8 0 6 0 4 0 2 不服药服药 0 1 0 8 0 6 0 4 0 2 不服药服药 0 1 0 8 0 6 0 4 0
3、2 不服药 服药 0 1 0 8 0 6 0 4 0 2 不服药服药 A B C D 4 ABCV 中 点 G满足 0GAGBGC uuu ruuu ruuu rr 若 AGABAC uuu ruu u ruuu r 则 A 1 3 B 2 3 C 12 33 D 21 33 5 右图所示的程序框图的算法思路源于我国古代名著 九章算术 中的 更相减损术 执行该程序框图 若输入的36 60 ab则输出的a的值为 A 15B 12 C 10D 6 6 下列函数在其定义域上单调递减的是 A 1 0yx x B 0 3 log x yex0 x C sinyxx D 2 cos3sincosyxxx
4、7 设 m n是两条不同的直线 是两个不同的平面 下列命题是真命题的是 A mnmn则 B m nnI 则 m C mnm则 n D mnmn则 8 已知 x y满足 0 0 2 x y yx 则z xy从最小值变化到1时 所有满足条件的点 x y 构成的平面 区域面积为 A 7 4 B 3 4 C 3 2 D 3 是 是 aab 否 bba ab 否 结束 输入 a b 开始 ab 输出a 9 某几何体的三视图如右图所示 正视图为直角三角形 侧视图为正三角形 俯视图为等腰直角三角形 则该几 何体外接球的表面积为 A 5B 20 3 C 8D 28 3 10 在ABCV中 三内角 A B C的
5、对边分别为 a b c 且 222 cabab 3c S为ABCV的面积 则3coscosSAB的最大值为 A 1 B 31 C 3 D 3 11 已 知 椭 圆C 22 22 10 xy ab ab 的 右 焦 点 为F 短 轴 的 一 个 端 点 为M 直 线 340lxy交椭圆C于 A B两点 若4AFBF 点M到直线l的距离不小于 4 5 则椭圆 C的离心率的取值范围是 A 3 0 2 B 3 0 4 C 3 1 2 D 3 1 4 12 已知0k 函数 3 3lnfxkxx在其定义域上有两个零点 则实数k的取值范围为 A 1 e B 1 0 2e C 2 2 e D 1 0 e 二
6、填空题 本题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 13 已知直线3460 xy与圆 22 20 xyymmR相切 则m 14 已知 1 cos 43 则sin2 15 数列 n a的前n项和为 n S 已知 1 1 21 nn aSna 则 2019 a 16 在区间 2 上任取实数x 则x属于函数sin2 3 yx的增区间的概率为 三 解答题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第17 21 题为必考题 每个 试题考生都必须作答 第22 23 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共60 分 17 12 分 俯视图 1 1 侧视图正视图 2 单调递增的正项等比数列 n
7、a满足 3526 20 64 aaa ag 求 na的通项公式 设 21 log nn ba求数列 nn a bg的前n和 n T 18 12 分 在四棱锥 ABCDE中 CD 平面 2 ABC BECD CDBE F为 AC 的中点 ABBC 证明 BF平面ADE 证明 平面ADE平面ACD 若2 90ACBCBEABC o 求点B到平面ADE的距离 19 12 分 互联网背景下的 懒人经济 和 宅经济 渐成声势 推动了互联网餐饮行业的发展 而 80后 90后 逐渐成为餐饮消费主力 年轻人的餐饮习惯的改变 使省时 高效 正规的外送服务逐 渐进入消费者的视野 美团外卖为了调查市场情况 对50人
8、进行了问卷调查 得到了如下的列联表 按照出生年龄 对喜欢外卖与否 采用分层抽样的方法抽取容量为10的样本 则抽到喜欢外卖的 人数为6 请将下面的列联表这补充完整 能否在犯错误的概率不超过0 005的前提下认为喜欢外卖与年龄有关 说明你的理由 喜欢外卖不喜欢外卖合计 90 后5 80 后10 合计50 A C D B E F 把 80后 中喜欢外卖的 10个消费者从2到11进行编号 从中抽取1人 先后两次抛掷一枚骰 子 出现点数之和为被抽取的序号 试求抽到 6号或10号的概率 下面的临界值表供参考 2 0 P Kk 0 150 100 050 0250 0100 0050 001 0 k 2 0
9、722 7063 8415 0246 6357 87910 828 参考公式 2 2 n adbc K abcdacbd 其中n abcd 20 12 分 已知定点1 0 EH是直线 1l x上任一点 过H作HPl 线段EH的垂直平分线交HP于 P 求点 P的轨迹C的方程 过点1 0K的直线n与点P的轨迹C相交于 A B两点 A B在x轴的上方 且A在B的左 侧 且EAEB 点A关于x轴的对称点为点D 求ABDV的外接圆的方程 21 12 分 已知函数tan2 x fxaxea 当1a时 求曲线 fx 在点0 0f 处的切线方程 若3fxa对0 2 x 恒成立 求实数a的取值范围 二 选考题
10、共10 分 请考生在第22 23 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题 计分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 10 分 曲线C在直角坐标系xOy 中的参数方程是 cos 2sin xat yt t为参数 0a 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 直线 l的极坐标方程为 cos22 4 设P是曲线C上一动点 当2a时 求点P到直线l的距离的最小值 若曲线C上的所有点都在直线l的右下方 求a的取值范围 23 选修 4 5 不等式选讲 10 分 已知 1 fxxxa a 当1a时 求不等式 33fxx的解集 当0a时 求证 不等式 2fx 文科数学答案 注意事项 1 答题
11、前 先将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答题卡上 并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置 2 选择题的作答 每小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3 非选择题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4 考试结束后 请将本试题卷和答题卡一并上交 一 选择题 本题共12 小题 每小题5 分 共60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 已知集合0 1 2A 1 By yx xA 则ABI C A 1 2 B 0C 0 1 D 0 2
12、2 设i为虚数单位 则 2 2 i z i 的虚部是 B A 3 5 B 4 5 C 3 5 iD 4 5 i 3 为考察某种药物对预防流感的效果 在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验 根据四 个实验室得到的列联表画出如图的四个等高条形图 最能体现该药物对预防流感有效果的图形是 D 此 卷 只 装 订 不 密 封 班 级 姓 名 准 考 证 号 考 场 号 座 位 号 不患病 患病 0 1 0 8 0 6 0 4 0 2 不服药服药 0 1 0 8 0 6 0 4 0 2 不服药服药 0 1 0 8 0 6 0 4 0 2 不服药服药 0 1 0 8 0 6 0 4 0 2 不服药服药
13、A B C D 4 ABCV 中 点 G满足 0GAGBGC uuu ruuu ruuu rr 若 AGABAC uuu ruu u ruuu r 则 A A 1 3 B 2 3 C 12 33 D 21 33 5 右图所示的程序框图的算法思路源于我国古代名著 九章算术 中的 更相减损术 执行该程序框图 若输入的36 60 ab则输出的a的值为 B A 15B 12 C 10D 6 6 下列函数在其定义域上单调递减的是 C A 1 0yx x B 0 3 log x yex0 x C sinyxx D 2 cos3sincosyxxx 7 设 m n是两条不同的直线 是两个不同的平面 下列命题
14、是真命题的是 B A mnmn则 B m nnI 则 m C mnm则 n D mnmn则 8 已知 x y满足 0 0 2 x y yx 则zxy从最小值变化到1时 所有满足条件的点 x y构成的平面 区域面积为 A A 7 4 B 3 4 C 3 2 D 3 是 是 aab 否 bba ab 否 结束 输入 a b 开始 ab 输出a 9 某几何体的三视图如右图所示 正视图为直角三角形 侧视图为正三角形 俯视图为等腰直角三角形 则该几 何体外接球的表面积为 D A 5B 20 3 C 8D 28 3 10 在ABCV中 三内角 A B C的对边分别为 a b c 且 222 cabab 3
15、c S为ABCV的面积 则3coscosSAB的最大值为 D A 1 B 31 C 3 D 3 11 已 知 椭 圆C 22 22 10 xy ab ab 的 右 焦 点 为F 短 轴 的 一 个 端 点 为M 直 线 340lxy交椭圆C于 A B两点 若4AFBF 点M到直线l的距离不小于 4 5 则椭圆 C的离心率的取值范围是 A A 3 0 2 B 3 0 4 C 3 1 2 D 3 1 4 12 已知0k 函数 3 3lnfxkxx在其定义域上有两个零点 则实数k的取值范围为 D A 1 e B 1 0 2e C 2 2 e D 1 0 e 二 填空题 本题共4 小题 每小题5 分
16、共 20 分 13 已知直线3460 xy与圆 22 20 xyymmR相切 则m 答案 3 14 已知 1 cos 43 则sin2 答案 7 9 15 数列 n a的前n项和为 n S 已知 1 1 21 nn aSna 则 2019 a 答案 2019 16 在区间 2 上任取实数x 则x属于函数sin2 3 yx 的增区间的概率为 俯视图 1 1 侧视图正视图 2 答案 11 18 三 解答题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第17 21 题为必考题 每个 试题考生都必须作答 第22 23 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共60 分 17 12 分 单调递增的正项等比数列 n a满足 3526 20 64 aaa ag 求 n a的通项公式 设 21 log nn ba求数列 nn a bg的前n和 n T 解析 1 由题设 得 35 26 20 64 aa a ag 即 35 35 20 64 aa a ag 解得 3 5 4 16 a a 或 3 5 16 4 a a 因为数列 n a单调递增 所以 35 aa 所以 35 4 16aa 设单调
