《陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)能力卷试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)能力卷试题(含答案)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吴起高级中学2018 2019 学年第二学期第二次月考 高二理科数学能力卷 第一部分选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个 是符合题目要求的 1 12i 12i A 43 i 55 B 43 i 55 C 34 i 55 D 34 i 55 2 用反证法证明 已知x yR 22 0 xy 求证 0 xy 时 应假设 A 0 xy B 0 xy C 0 x且0y D 0 x或0y 3 2 2 1 2 xy在点 2 3 1 处的切线倾斜角为 1 4 4 5 4 4 设随机变量服从 B 6 1 2 则 P 3 的值是 A
2、5 16 B 3 16 C 5 8 D 3 8 5 将两颗骰子各掷一次 设事件 A 两个点数不相同 B 至少出现一个6 点 则概率 P A B 等于 A B C D 6 下列函数中 既是偶函数又在 0 上单调递增的是 A 3 yx B ycosx C 2 1 y x D yln x 7 在二项式 52 1 x x的展开式中 含x 4 的项的系数是 A 10 B 10 C 5 D 5 8 函数f x x 3 3x 1 在闭区间 3 0 上的最大值 最小值分别是 A 1 1 B 1 17 C 3 17 D 9 19 9 下列命题中 真命题是 A 存在 x 0 2 sin x cos x 2 B 任
3、意 x 3 x 2 2x 1 C 存在 x R x 2 x 1 D 任意 x 2 tan x sin x 10 曲线 2 3 0 cosxxy与坐标轴所围图形的面积为 A 2 B 3 C 52 D 4 11 甲 乙 丙 丁四位同学一起去向韩继平老师询问数学竞赛的成绩 韩继平老师说 你们四人 中有 2 位优秀 2 位良好 我现在给甲看乙 丙的成绩 给乙看丙的成绩 给丁看甲的成绩 看后 甲对大家说 我还是不知道我的成绩 根据以上信息 则 A 乙可以知道四人的成绩 B 丁可以知道四人的成绩 C 乙 丁可以知道对方的成绩 D 乙 丁可以知道自己的成绩 12 函数f x 的定义域为R 满足f x 1 2
4、f x 且当 x 0 1 时 f x x x 1 若对任意x a 都有f x 9 8 则 a 的取值范围是 A 4 9 B 2 5 C 3 7 D 3 8 第二部分非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 13 高考数学试题共有 数列 概率 立体几何 导数 圆锥曲线 2 选一 6 道解答题 为了 进一步推进高考改革 命题组要求立体几何题放在第一题 2 选一 题必须放在最后一题 导数 题必须与圆锥曲线题相邻 那么6 道解答题顺序安排共种 14 若函数f x ax 3 x在 R上是减函数则a 的范围是 15 设 12 12 2 210 4 32 1xaxax
5、aaxxx 则 0 a 16 设函数 2 2ln11f xxx若关于x的方程 2 30fxxxa在区间2 4 内恰有两个相异的实根 则实数a的取值范围 三 解答题 本大题共6 小题 共70 分 解答应写出文字说明 演算步骤或推证过程 17 本小题10 分 在数列 an 中 a1 1 an 1 2an 2 an n N 求 a2 a3 a4 根据 猜想 an 并求该数列最大项 18 本小题12 分 设函数f x 2x 3 3 a 1 x 2 6ax 8 其中 a R 已知f x 在x 3 处取得 极值 1 求f x 的解析式 2 求f x 在点A 1 16 处的切线方程 19 本小题12 分 下
6、图是延安市2000 年至 2016 年环境基础设施投资额y 单位 亿元的折线图 为了预测延安市2018 年的环境基础设施投资额 建立了y与时间变量t 的两个线性回归模 型 根据 2000 年至 2016 年的数据 时间变量t的值依次为1 2 17L 建立模型 30 413 5yt 根据 2010 年至 2016 年的数据 时间变量t 的值依次为 1 2 7L 建立模型 9917 5y t 1 分别利用这两个模型 求该地区2018 年的环境基础设施投资额的预测值 2 你认为用哪个模型得到的预测值更可靠 并说明理由 20 本小题12 分 某射击运动员射击一次所得环数X的分布列如下 X 7 8 9
7、10 P 0 2 0 3 0 3 0 2 现进行两次射击 以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩 记为 1 求该运动员两次都命中7 环的概率 2 求的分布列及数学期望E 21 本小题12 分 已知函数f x x 3 3x 2 9x a 1 当 a 2 时 求f x 的极值 2 若f x 2020 对于任意x 2 2 恒成立 求a的取值范围 22 本小题12 分 已知函数f x 1 2x 2 alnx a R 1 求f x 的单调区间 2 求证 当x 1 时 1 2x 2 ln x0 时 f x x a x x 2 a x x a x a x 令f x 0 有x a 7 8 9 10 P 0 040 210 390 36 所以函数f x 的单调递增区间为 a 令f x 0 有 0 x1 时 g x x 1 2x 2 x 1 x 0 所以g x 在 1 上是增函数 所以g x g 1 1 6 0 所以当x 1 时 1 2x 2 ln x 2 3x 3
