《2020届高考冲刺数学（理）“小题精练”（20）含详细解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考冲刺数学（理）“小题精练”（20）含详细解答（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高三数学（理）“小题速练”20题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合Ax|2xbc Bcba Cbac Dcab8里氏震级是由古登堡和里克特制定的一种表明地震能量大小的标度，用来表示测震仪衡量的地震能量的等级，地震能量越大，地震仪记录的震波的振幅就越大，其计算公式为Mlg Alg A0，其中A，A0分别是距震中100公里处接收到的所关注的这个地震和0级地震的震波的最大振幅，则7级地震震波的最大振幅是5级地震震波的最大振幅的()A10倍 B20倍 C
2、50倍 D100倍9已知A，B是球O的球面上两点，AOB90，C为该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为()A36 B64 C144 D25610已知椭圆C：1(ab0)和圆C：x2y2b2，M是椭圆C上一动点，过M向圆作的两条切线MA，MB，切点为A，B.若存在点M使AMB，则椭圆C的离心率e的取值范围是()A. B C. D11在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑ABCD中，AB平面BCD.且BDCD，ABBDCD1，点P在棱AC上运动，设CP的长度为x，若PBD的面积为f(x)，则f(x)的图象大致是()12设函数f(x)sin(0)
3、，已知f(x)在0，2有且仅有5个零点下述四个结论：f(x)在(0，2)上有且仅有3个极大值点f(x)在(0，2)上有且仅有2个极小值点f(x)在上单调递增的取值范围是其中所有正确结论的编号是()A B C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13设f(x)且f(2)4，则f(2)_14在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)26，C，则ABC的面积是_15某市扶贫中心派出4名工作人员到3个自然村，调研精准扶贫情况，要求每个自然村至少一名，则不同的分配方案有_种(用数字作答)16学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型如图，该模型为长方体ABCD A1
4、B1C1D1挖去四棱锥O EFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，ABBC6 cm，AA14 cm.3D打印所用原料密度为0.9 g/cm3.不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为_g.2020届高三数学（理）“小题速练”20（答案解析）1解析：选B.由题意可得A1，0，1，2，则集合AB为1，0，1，22解析：选C.因为z，z，所以|z|z| .3解析：选D.2018年各月的仓储指数最大值是在11月份；2019年1月至12月的仓储指数的中位数为52%；2019年1月至4月的仓储指数比2018年同期波动性小；2019年10月的仓储指数较上月有所上升，
5、显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好4解析：选A.因为抛物线y22px的焦点与双曲线1的右焦点(2，0)重合，所以，2，p4.5解析：选A.由题意可令圆锥的高为x cm，可得62x96，则x8，由底面直径为12，得母线长为10，可设轴截面的内切圆半径为r，由128(101012)r，可得r3 cm.那么珠子的体积最大值为3336(cm3)6解析：选C.因为2，所以2，所以，所以()().7解析：选B.f(x)是奇函数，afff(log310)又log3 10log39.1log39220.8，且f(x)在R上单调递减，f(log310)f(log39.1)ba，故选B.8解析：选D
6、.对公式Mlg Alg A0进行转化得Mlg ，即10M，AA010M.当M7时，地震震波的最大振幅为A7A0107，当M5时，地震震波的最大振幅为A5A0105.则100.故选D.9.解析：选C.如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O ABC的体积最大，设球O的半径为R，此时VOABCVCAOBR2RR336，故R6.则球O的表面积为S4R2144.10.解析：选C.设O为坐标原点若存在点M使AMB，经分析知，只需AMB的最小角小于或等于，即只需AMO，此时点M为椭圆长轴的端点，画出大致图形如图所示连接AO，BO，则在RtAOM中，sinAMO，所以sinAMOsin ，即
7、，所以，所以，即1e2，解得e，又e1，所以椭圆C的离心率e的取值范围是.故选C.11.解析：选A.如图，作PQBC于点Q，作QRBD于点R，连接PR，则由题意知PQAB，QRCD.ABBDCD1，则，即PQ，又，所以QR，所以PR ，所以f(x) .由函数解析式可知函数的图象是关于直线x，x0， 对称的曲线(不是直线)故选A.12解析：选D.如图，根据题意知，xA2xB，根据图象可知函数f(x)在(0，2)有且仅有3个极大值点，所以正确；但可能会有3个极小值点，所以错误；根据xA2xB，有2，得，所以正确；当x时，x，因为，所以，所以函数f(x)在上单调递增，所以正确13解析：因为f(2)4
8、，即a24，所以a2，又因为a是底数，所以a2舍去，所以a2，所以f(2)log283.答案：314解析：因为c2(ab)26，所以c2a2b22ab6.因为C，所以c2a2b22abcos a2b2ab.由得ab60，即ab6.所以SABCabsin C6.答案：15解析：分两步完成：第一步将4名工作人员按2，1，1分成三组，其分法有；第二步将分好的三组分配到3个自然村，其分法有A种，所以满足条件的分配方案有A36种答案：3616解析：长方体ABCDA1B1C1D1的体积V1664144(cm3)，而四棱锥OEFGH的底面积为矩形BB1C1C面积的一半，高为AB长的一半，所以四棱锥OEFGH的体积V246312(cm3)，所以长方体ABCD A1B1C1D1挖去四棱锥O EFGH后所得几何体的体积VV1V2132(cm3)，所以制作该模型所需原料的质量为1320.9118.8(g)答案：118.8
