《2020届高考冲刺数学(理)“小题精练”(20)含详细解答》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届高考冲刺数学(理)“小题精练”(20)含详细解答(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高三数学(理)“小题速练”20题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合Ax|2xbc Bcba Cbac Dcab8里氏震级是由古登堡和里克特制定的一种表明地震能量大小的标度,用来表示测震仪衡量的地震能量的等级,地震能量越大,地震仪记录的震波的振幅就越大,其计算公式为Mlg Alg A0,其中A,A0分别是距震中100公里处接收到的所关注的这个地震和0级地震的震波的最大振幅,则7级地震震波的最大振幅是5级地震震波的最大振幅的()A10倍 B20倍 C
2、50倍 D100倍9已知A,B是球O的球面上两点,AOB90,C为该球面上的动点,若三棱锥OABC体积的最大值为36,则球O的表面积为()A36 B64 C144 D25610已知椭圆C:1(ab0)和圆C:x2y2b2,M是椭圆C上一动点,过M向圆作的两条切线MA,MB,切点为A,B.若存在点M使AMB,则椭圆C的离心率e的取值范围是()A. B C. D11在九章算术中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑ABCD中,AB平面BCD.且BDCD,ABBDCD1,点P在棱AC上运动,设CP的长度为x,若PBD的面积为f(x),则f(x)的图象大致是()12设函数f(x)sin(0)
3、,已知f(x)在0,2有且仅有5个零点下述四个结论:f(x)在(0,2)上有且仅有3个极大值点f(x)在(0,2)上有且仅有2个极小值点f(x)在上单调递增的取值范围是其中所有正确结论的编号是()A B C D二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13设f(x)且f(2)4,则f(2)_14在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若c2(ab)26,C,则ABC的面积是_15某市扶贫中心派出4名工作人员到3个自然村,调研精准扶贫情况,要求每个自然村至少一名,则不同的分配方案有_种(用数字作答)16学生到工厂劳动实践,利用3D打印技术制作模型如图,该模型为长方体ABCD A1
4、B1C1D1挖去四棱锥O EFGH后所得的几何体,其中O为长方体的中心,E,F,G,H分别为所在棱的中点,ABBC6 cm,AA14 cm.3D打印所用原料密度为0.9 g/cm3.不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为_g.2020届高三数学(理)“小题速练”20(答案解析)1解析:选B.由题意可得A1,0,1,2,则集合AB为1,0,1,22解析:选C.因为z,z,所以|z|z| .3解析:选D.2018年各月的仓储指数最大值是在11月份;2019年1月至12月的仓储指数的中位数为52%;2019年1月至4月的仓储指数比2018年同期波动性小;2019年10月的仓储指数较上月有所上升,
5、显示出仓储业务活动仍然较为活跃,经济运行稳中向好4解析:选A.因为抛物线y22px的焦点与双曲线1的右焦点(2,0)重合,所以,2,p4.5解析:选A.由题意可令圆锥的高为x cm,可得62x96,则x8,由底面直径为12,得母线长为10,可设轴截面的内切圆半径为r,由128(101012)r,可得r3 cm.那么珠子的体积最大值为3336(cm3)6解析:选C.因为2,所以2,所以,所以()().7解析:选B.f(x)是奇函数,afff(log310)又log3 10log39.1log39220.8,且f(x)在R上单调递减,f(log310)f(log39.1)ba,故选B.8解析:选D
6、.对公式Mlg Alg A0进行转化得Mlg ,即10M,AA010M.当M7时,地震震波的最大振幅为A7A0107,当M5时,地震震波的最大振幅为A5A0105.则100.故选D.9.解析:选C.如图所示,当点C位于垂直于面AOB的直径端点时,三棱锥O ABC的体积最大,设球O的半径为R,此时VOABCVCAOBR2RR336,故R6.则球O的表面积为S4R2144.10.解析:选C.设O为坐标原点若存在点M使AMB,经分析知,只需AMB的最小角小于或等于,即只需AMO,此时点M为椭圆长轴的端点,画出大致图形如图所示连接AO,BO,则在RtAOM中,sinAMO,所以sinAMOsin ,即
7、,所以,所以,即1e2,解得e,又e1,所以椭圆C的离心率e的取值范围是.故选C.11.解析:选A.如图,作PQBC于点Q,作QRBD于点R,连接PR,则由题意知PQAB,QRCD.ABBDCD1,则,即PQ,又,所以QR,所以PR ,所以f(x) .由函数解析式可知函数的图象是关于直线x,x0, 对称的曲线(不是直线)故选A.12解析:选D.如图,根据题意知,xA2xB,根据图象可知函数f(x)在(0,2)有且仅有3个极大值点,所以正确;但可能会有3个极小值点,所以错误;根据xA2xB,有2,得,所以正确;当x时,x,因为,所以,所以函数f(x)在上单调递增,所以正确13解析:因为f(2)4
8、,即a24,所以a2,又因为a是底数,所以a2舍去,所以a2,所以f(2)log283.答案:314解析:因为c2(ab)26,所以c2a2b22ab6.因为C,所以c2a2b22abcos a2b2ab.由得ab60,即ab6.所以SABCabsin C6.答案:15解析:分两步完成:第一步将4名工作人员按2,1,1分成三组,其分法有;第二步将分好的三组分配到3个自然村,其分法有A种,所以满足条件的分配方案有A36种答案:3616解析:长方体ABCDA1B1C1D1的体积V1664144(cm3),而四棱锥OEFGH的底面积为矩形BB1C1C面积的一半,高为AB长的一半,所以四棱锥OEFGH的体积V246312(cm3),所以长方体ABCD A1B1C1D1挖去四棱锥O EFGH后所得几何体的体积VV1V2132(cm3),所以制作该模型所需原料的质量为1320.9118.8(g)答案:118.8