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1、4电路与电磁感应授课提示：对应学生用书第105页基本公式1电流的定义式：I.2电源的几个功率(1)电源的总功率：P总EII2(Rr)(2)电源内部消耗的功率：P内I2r.(3)电源的输出功率：P出UIP总P内3电源的效率100%100%100%.4磁通量的计算：BS.5电动势大小的计算：En(对象：闭合或不闭合的一个回路)或EBLv(切割类)6理想变压器及其关系式(1)电压关系为(多输出线圈时为)(2)功率关系为P出P入(多输出线圈时为P入P出1P出2)(3)电流关系为(多输出线圈时为n1I1n2I2n3I3)(4)频率关系为f出f入7高压远距离输电的分析方法及计算(1)在高压输电的具体计算时
2、，为便于理解题意，可参考下图画出相应的题意简图(2)在高压输电中，常用以下关系式：输电电流I2.输电导线损失的电功率P损P2P3IR线()2R线输电线损耗的电压U损U2U3I2R线R线二级结论一、恒定电流1和为定值的两个电阻，阻值相等时并联电阻值最大2路端电压：纯电阻时UEIr，随外电阻的增大而增大3画等效电路：电流表等效短路；电压表、电容器等效断路；等势点合并4Rr时电源输出功率最大P.5含电容器的电路中，电容器是断路，其电压值等于与它并联的电阻上的电压，稳定时，与它串联的电阻是虚设，电路发生变化时，有充、放电电流二、电磁感应1楞次定律：(阻碍原因)内外环电流方向：“增反减同”，自感电流的方
3、向：“增反减同”，磁铁相对线圈运动：“你追我退，你退我追”通电导线或线圈旁的线框：线框运动时“你来我推，你走我拉”电流变化时“你增我远离，你减我靠近”2转杆(轮)发电机：EBL2.3通过导线横截面的电荷量：Q.三、交变电流1中性面垂直磁场方向，与e为互余关系(即变大时e变小)，此消彼长2线圈从中性面开始转动；enBSsin temsin t.3线圈从平行磁场方向开始转动：enBScos temcos t.4正弦交变电流的有效值：I2RT等于一个周期内产生的总热量临考必练1把电热器接到110 V的直流电源上，t时间内产生热量为Q，现把它接到交流电源上，t时间内产生的热量为2Q，则交流电源的电压有
4、效值是()A110 VB.110 VC220 V D220 V解析：设电热器的电阻为R.当电热器接在U110 V的直流电源上时，Qt，当电热器改接到交流电源上时，2Qt，联立解得U110 V，故选B.答案：B2.如图所示，光滑的水平桌面上放着两个完全相同的金属环a和b，当一条形磁铁的S极竖直向下迅速靠近两环中间时()Aa、b均静止不动Ba、b互相靠近Ca、b均向上跳起Da、b互相远离解析：当条形磁铁的S极迅速向下靠近两环中间时，闭合导体环内的磁通量增大，根据楞次定律可知，两线圈中将产生顺时针方向的感应电流，因两线圈相邻处电流方向相反，所以a、b两环相互远离；根据楞次定律，当条形磁铁的S极竖直向
5、下迅速移动时，由“来拒去留”可知a、b均有向下运动的趋势，即不会向上跳起，故D正确答案：D3.图示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B开始均匀增加，该段时间线圈两端a和b之间的电势差为U，则在t2时刻磁感应强度大小B为()AB B.BC. D.B解析：根据题述，磁感应强度大小由B开始均匀增加，设磁感应强度变化率为，在t2时刻磁感应强度的大小可以表示为BB(t2t1)根据法拉第电磁感应定律，EnnS，而EU，联立解得BB(t2t1)，选项D正确答案：D4(多选)在远距离输电时，输送的电功率为P
6、，输电电压为U，所用输电导线的电阻率为，横截面积为S，两地的距离为L，输电线上损耗的电功率为P1，用户得到的电功率为P2.下列关于P1和P2的表达式中正确的是()AP2P(1) BP2PCP1 DP1解析：输电线上的电流I，输电导线的电阻R，输电线上损耗的电功率P1I2R，用户得到的电功率P2PP1P(1)，选项A、C正确答案：AC5.(多选)如图所示，在某控制电路中，R是光敏电阻(光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小)，当它受到的光照强度逐渐增大时()A灯泡L变暗B光敏电阻R上的电压增大C电压表的读数减小D电容器的带电荷量增大解析：光照强度增大时，R的阻值减小，闭合电路的总电阻减小，总电流增
7、大，则灯泡L变亮，A错误；光敏电阻R上的电压UREI(rRL)减小，B错误；电压表的读数UEIr减小，C正确；电容器C两端的电压等于灯泡两端的电压，灯泡两端的电压ULIRL增大，所以电容器C的带电荷量QCUL增大，D正确答案：CD6(多选)理想变压器原线圈a匝数n1200匝，副线圈b匝数n2100匝，线圈a接在u44sin 314t V的交流电源上，“12 V6 W”的灯泡恰好正常发光电阻R216 .电压表V为理想电表下列推断正确的是()A交变电流的频率为100 HzB穿过铁芯的磁通量的最大变化率为 Wb/sC电压表V的示数为22 VDR1消耗的功率是1 W解析：由u44sin 314t V知
8、f50 Hz，A错误；灯泡正常发光，由PUI得灯泡中的电流I20.5 A，电压表的示数U212 V0.516 V20 V，C错误；穿过铁芯的磁通量的最大变化率为 Wb/s Wb/s，B正确；根据，得U140 V，则R1两端电压UR144 V40 V4 V，由原、副线圈的电流与匝数成反比，可得通过R1的电流I10.25 A，则R1的功率PUR1I11 W，D正确答案：BD7(多选)图甲为风力发电的简易模型在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则()A磁铁的转速为10 r/sB线圈两端电压的有效值为6 VC交流电压的表达式为u
9、12sin 5t VD该交流电可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上解析：电流的周期为T0.4 s，故磁体的转速为n r/s2.5 r/s，故A错误；通过乙图可知电压的最大值为12 V，故有效值U V6 V，故B正确；周期T0.4 s，故 rad/s5 rad/s，故电压的表达式为u12sin 5t V，故C正确；交流电的最大值大于电容器的击穿电压，故不能把该交流电直接加在击穿电压为9 V的电容器上，故D错误答案：BC8.(多选)如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，质量为m、边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时线框的速度大小为v
10、，方向与磁场边界所成夹角为45.若线框的总电阻为R，则()A线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为DCBADBAC刚进入磁场时线框中感应电流为CAC刚进入磁场时线框所受安培力大小为D此时CD两端电压为Bav解析：线框进入磁场的过程中穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，则感应电流的方向为ABCDA，A错误；AC刚进入磁场时CD边切割磁感线，AD边不切割磁感线，所以产生的感应电动势为EBav，则线框中感应电流为I，故CD两端的电压为UIRBav，B错误，D正确；AC刚进入磁场时线框的CD边受到的安培力的方向与v的方向相反，AD边受到的安培力的方向垂直于AD边向下
11、，它们的大小都是FBIa，AC刚进入磁场时线框所受安培力为AD边与CD边受到的安培力的矢量和，由几何关系可以看出，AD边与CD边受到的安培力的方向相互垂直，所以F合F，C正确答案：CD9.(多选)如图所示，空间存在有界的匀强磁场，磁场上下边界水平，方向垂直纸面向里，宽度为L.一边长为L的正方形线框自磁场边界上方某处自由下落，线框自开始进入磁场区域到全部离开磁场区域的过程中，下列关于线框速度和感应电流大小随时间变化的图象可能正确的是(线框下落过程中始终保持在同一竖直平面内，且底边保持与磁场边界平行)()解析：设金属框的电阻为R，如果进入磁场时安培力与重力相等，即mgBIL，则线框自进入到穿出磁场
12、的过程中速度不变，A正确；如果线框进入磁场时安培力小于重力，则线框速度增大，安培力增大，根据牛顿第二定律可得mgF安ma，则线框加速运动的过程中加速度逐渐减小，速度图象的斜率应逐渐减小，B错误；如果线框进入磁场时安培力大于重力，则线框进入磁场后做减速运动，根据欧姆定律可得it，由于a逐渐减小，所以图象的斜率应逐渐减小，C正确；如果线框进入磁场时安培力小于重力，则线框进入磁场后做加速运动，根据欧姆定律可得it，由于a逐渐减小，所以图象的斜率应逐渐减小，当安培力等于重力时做匀速直线运动，D正确答案：ACD10.如图所示，两条间距L0.5 m且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成30角固定放置，
13、磁感应强度B0.4 T的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量mab0.1 kg、mcd0.2 kg的金属棒ab、cd垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻r0.2 ，导轨电阻不计ab在沿导轨所在斜面向上的外力F作用下，沿该斜面以v2 m/s的恒定速度向上运动某时刻释放cd，cd向下运动，经过一段时间其速度达到最大已知重力加速度g取10 m/s2，在cd速度最大时，求：(1)abdc回路中的电流I以及F的大小；(2)abdc回路中磁通量的变化率以及cd的速度大小解析：(1)以cd为研究对象，当cd速度达到最大值时有mcdgsin BIL代入数据得I5 A由于金属棒ab、cd均沿斜面方向做匀速运动，可将金属棒ab、cd看作整体，作用在ab上的外力F(mabmcd)gsin 代入数据得F1.5 N.(2)设cd达到最大速度时abdc回路产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律有E由闭合电路欧姆定律有I联立以上两式得1.0 Wb/s设cd的最大速度大小为vm，cd达到最大速度后的一小段时间t内，abdc回路磁通量的变化量BSBL(vmv)t回路磁通量的变化率BL(vmv)由以上几式联立可解得vm3 m/s.答案：(1)5 A1.5 N(2)1.0 Wb/s3 m/s7
