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1、1 第十一章三相电路 1 三相电路的基本概念 2 对称三相电路的分析计算 3 三相电路的功率 重点 2 一 对称三相电源的产生 11 1三相电路 通常由三相同步发电机产生 三相绕组在空间互差120 当转子以均匀角速度 转动时 在三相绕组中产生感应电压 从而形成对称三相电源 三相同步发电机示意图 三相电路是由三个频率相同 振幅相同 相位彼此相差1200的正弦电动势作为供电电源的电路 3 1 瞬时值表达式 2 波形图 A B C三端称为始端 X Y Z三端称为末端 4 3 相量表示 4 对称三相电源的特点 单位相量算子 5 二 三相电源的连接 把三个绕组末端X Y Z接在一起 把始端A B C引出
2、来 X Y Z接在一起的点称为Y连接对称三相电源的中性点 用N表示 1 星形连接 Y连接 6 2 三角形连接 连接 三角形连接的对称三相电源没有中点 三个绕组始末端顺序相接 7 三 三相负载及其连接 三相电路的负载由三部分组成 其中每一部分叫做一相负载 三相负载也有星型和三角形二种连接方式 星形连接 三角形连接 称三相对称负载 8 四 三相电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载连接起来所组成的系统 工程上根据实际需要可以组成 当组成三相电路的电源和负载都对称时 称对称三相电路 9 N N 三相四线制 三相三线制 10 N N 名词介绍 端线 火线 AA BB CC 连线 2 中线 中性点N
3、 N 连线中线电流 压 4 相电压 流 每相的电压 流 3 线电压 端线与端线之间的电压 线电流 11 一 Y连接 11 2线电压 电流 与相电压 电流 的关系 1 线电压与相电压的关系 以下关于线电压 流 和相电压 流 的关系适用于对称星型和三角型连接的电源和负载 12 利用相量图得到相电压和线电压之间的关系 线电压对称 大小相等 相位互差120o 一般表示为 13 对Y接法的对称三相电源 所谓的 对应 对应相电压用线电压的第一个下标字母标出 1 相电压对称 则线电压也对称 3 线电压相位领先对应相电压30o 结论 14 2 线电流与相电流的关系 星型连接时 线电流等于相电流 结论 15 二
4、 连接 即线电压等于对应的相电压 1 线电压与相电压的关系 结论 16 关于 连接电源需要强调一点 始端末端要依次相连 正确接法 错误接法 I 0 连接电源中不会产生环流 注意 I 0 接电源中将会产生极大的环流 17 当将一组三相电源连成三角形时 应先不完全闭合 留下一个开口 在开口处接上一个交流电压表 测量回路中总的电压是否为零 如果电压为零 说明连接正确 然后再把开口处接在一起 18 2 线电流与相电流的关系 19 结论 2 线电流相位滞后对应相电流30o 连接的对称电路 或 20 11 3对称三相电路的计算 对称三相电路由于电源对称 负载对称 线路对称 因而可以引入一特殊的计算方法 一
5、 Y Y连接 N N 21 以N点为参考点 对N 点列写结点方程 22 为对称电压 23 计算电流 为对称电流 中线的电流为 所以在对称Y Y三相电路中 中线如同开路 24 结论 UN N 0 电源中点与负载中点等电位 有无中线对电路情况没有影响 2 对称情况下 各相电压 电流都是对称的 可采用一相 A相 等效电路计算 其它两相的电压 电流可按对称关系直接写出 3 Y形连接对称三相负载 其相 线电压和电流的关系 25 二 Y 连接 负载上相电压与线电压相等 解法一 26 计算相电流 线电流 27 1 负载上相电压与线电压相等 且对称 2 线电流与相电流也是对称的 线电流大小是相电流的倍 相位落
6、后相应相电流30 故上述电路也可只计算一相 根据对称性即可得到其余两相结果 结论 28 解法二 29 1 将所有三相电源 负载都化为等值Y Y接电路 2 画出单相计算电路 求出一相的电压 电流 3 根据 连接 Y连接时线量 相量之间的关系 求出原电路的电流电压 4 由对称性 得出其它两相的电压 电流 对称三相电路的一般计算方法 30 对称三相电路 Z 19 2 j14 4 Zl 3 j4 对称线电压UAB 380V 求负载端的线电压 线电流和相电流 例 31 解 该电路可以变换为对称的Y Y电路 负载端三角形变换为星形 Z 32 根据一相计算电路有 17 1 43 2 A 33 136 8 6
7、 3 V 30 236 9 23 7 V 根据对称性可写出 34 根据负载端的线电压可以求得负载中的相电流 9 9 13 2 A 也可以根据对称三角形连接 线电流和相电流的关系来计算 35 11 4不对称三相电路的概念 电源不对称 不对称程度小 系统保证其对称 电路参数 负载 不对称情况很多 电源对称 负载不对称 分析方法 不对称 复杂交流电路分析方法 主要了解 中性点位移 讨论对象 36 负载各相电压 三相负载ZA ZB ZC不相同 负载中点与电源中点不重合的现象 中性点位移 37 如果ZN 0 则可强使 尽管电路是不对称 但在这个条件下 可使各相保持独立性 各相的工作互不影响 因而各相可以
8、分别独立计算 在负载不对称的情况下中线的存在是非常重要的 由于相电流的不对称 中线电流一般不为零 在电源对称情况下 可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度 当中点位移较大时 会造成负载相电压严重不对称 使负载的工作状态不正常 38 结论 负载不对称 电源中性点和负载中性点不等位 中线中有电流 各相电压 电流不再存在对称关系 中线不装保险 并且中线较粗 一是减少损耗 以保持各相的独立性 二是加强强度 中线一旦断了 负载不能正常工作 39 例 照明电路 40 1 正常情况下 三相四线制 中线阻抗约为零 每相负载的工作情况相对独立 2 若三相三线制 设A相断路 三相不对称 灯泡未在额定电压下
9、工作 灯光昏暗 41 3 A相短路 超过灯泡的额定电压 灯泡可能烧坏 计算短路电流 短路电流是正常时电流的3倍 42 一 对称三相电路功率的计算 11 5三相电路的功率 Pp UpIpcos 三相总功率 P 3Pp 3UpIpcos 1 平均功率 43 注 1 为相电压与相电流的相位差角 阻抗角 不要误以为是线电压与线电流的相位差 2 cos 为每相的功率因数 在对称三相制中三相功率因数 cos A cos B cos C cos 3 公式计算电源发出的功率 或负载吸收的功率 44 2 无功功率 Q QA QB QC 3Qp 3 复功率 对称 视在功率 45 4 对称三相负载的瞬时功率 瞬时功
10、率为一常量 其值等于平均功率 习惯上称瞬时功率平衡 设负载是Y型连接 46 二 三相功率的测量 1 三表法 若负载对称 则需一块表 读数乘以3 三相四线制 47 2 二瓦计法 这种测量线路的接法是 将两个功率表的电流线圈分别串到两端线中 它们电压线圈的非电源端 即无 端 共同接到非电流线圈所在的第三条端线上 有三种接线方式 三相三线制 在三相三线制电路中 不论对称与否 可以使用两个功率表的方法测量三相功率 可以证明 两个功率表读数的代数和为三相三线制中电路吸收的平均功率 48 若W1的读数为P1 W2的读数为P2 则三相总功率为 P P1 P2 49 证明 P1 P2 50 在对称三相电路中
11、式中 为负载的阻抗角 1 uAC与iA的相位差 2 uBC与iB的相位差 P UACIAcos 1 UBCIBcos 2 P1 P2 51 由相量图分析 假设负载为感性 相电流 即线电流 落后相电压j UAN UBN UCN 为相电压 P P1 P2 UACIAcos 1 UBCIBcos 2 UlIlcos 1 UlIlcos 2 1 30 2 30 其它两种接法可类似讨论 设负载是Y型连接 52 1 只有在三相三线制条件下 才能用二表法 且不论负载对称与否 总结 2 两块表读数的代数和为三相总功率 每块表单独的读数无意义 4 负载对称情况下 有 3 三相四线制 不用二瓦计法测量三相功率 这
12、是因为在一般情况下 53 三角形连接负载相电流 线电流 负载端三角形变换为星形 则电源相电压 线电压 所以电源三相功率 或 解 54 求 1 线电流和电源发出的总功率 2 用两表法测电动机负载的功率 画接线图 求两表读数 解 例2 已知Ul 380V Z1 30 j40 电动机P 1700W cosj 0 8 感性 1 55 电动机负载 总电流 56 表W1的读数P1 2 两表的接法如图 P1 UACIA2cos 1 380 3 23cos 30 36 9 1218 5W 表W2的读数P2 P2 UBCIB2cos 2 380 3 23cos 90 156 9 380 3 23cos 30 36 9 481 6W P P1 57 作业 第四版 258页11 1 11 2 11 4 11 7 11 11 11 15 第五版 312页12 1 12 2 12 4 12 6 12 10 12 12 58 第十一章结束
