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1、回扣练4:牛顿运动定律及其应用1如图所示,光滑的水平面上有一小车,以向右的加速度a做匀加速运动,车内两物体A、B质量之比为21,A、B间用弹簧相连并放在光滑桌面上,B通过质量不计的轻绳与车相连,剪断轻绳的瞬间,A、B的加速度大小分别为()Aa、0Ba、aCa、2a D0、2a解析:选C.令物体B的质量为m,剪断轻绳前,弹簧弹力大小为F,绳子拉力大小为T,将A、B及弹簧看作整体,则有T3ma;隔离物体A为研究对象,则有F2ma.剪断轻绳后,绳中拉力消失,弹簧弹力不变,所以物体A受力不变,加速度大小仍为a,而物体B所受合力为FmaB,即aB2a.2光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A、B,两斜
2、面体形状大小完全相同,质量分别为M、m.如图甲、乙所示,对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F1、F2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动,已知两斜面体间的摩擦力为零,则F1与F2之比为()AMmBmMCm(Mm) DM(Mm)解析:选A.F1作用于A时,设A和B之间的弹力为N,对A有:Ncos Mg,对B有:Nsin ma,对A和B组成的整体有:F1(Mm)agtan ;F2作用于A时,对B有:mgtan ma,对A和B组成的整体有:F2(Mm)a(Mm)gtan ,.3在倾角为30的光滑斜面上,有一个箱子,箱内有一个斜面,在斜面上放置一个重60 N的球,如图所示,当箱子在斜面上下滑时
3、,球对箱子后壁和箱内斜面的压力分别是()A40 N,30 N B30 N,50 NC40 N,50 N D50 N,60 N解析:选C.对箱子和球整体分析,根据牛顿第二定律,有: (Mm)gsin 30(Mm)a解得:agsin 305 m/s2再隔离球受力分析,如图所示:在平行斜面方向,有:mgsin 30N1N2sin 53ma在垂直斜面方向,有:mgcos 30N2cos 530联立解得:N140 N、N250 N根据牛顿第三定律,球对箱子后壁的压力为40 N,对箱内斜面的压力为50 N,故C项正确4如图所示,足够长的木板B放置在水平地面上,大小可忽略的铁块A静止放在木板B的最左端从t0
4、时刻起对A施加一个水平向右的力F,且力F的大小随时间t成正比增加,已知铁块A的加速度aA随时间t变化的图象如图乙所示,则木板B的加速度大小aB随时间t的aBt图象是下列图中的()解析:选C.F的大小与时间t成正比,由图乙看出前2 s铁块的加速度为零,这说明水平地面不光滑,t6 s前后铁块的加速度aA随时间t变化的图线斜率不同,这说明26 s内A、B以共同的加速度运动,t6 s后,A与B发生相对滑动,木板B的加速度不再变化5如图甲所示,一水平传送带沿顺时针方向旋转,在传送带左端A处轻放一可视为质点的小物块,小物块从A端到B端的速度时间变化规律如图乙所示,t6 s时恰好到B点,则()A物块与传送带
5、之间动摩擦因数为0.1BAB间距离为24 m,小物块在传送带上留下的痕迹是8 mC若物块质量m1 kg,物块对传送带做的功为8 JD若物块速度刚好到4 m/s时,传送带速度立刻变为零,物块不能到达B端解析:选A.由图乙可知,物块先加速后匀速,且由图乙可知,加速过程的加速度为a m/s21 m/s2,根据牛顿第二定律可知:ag,由以上两式解得:0.1,故A正确;AB间距离即为物块在6 s内发生的位移,即图乙的面积:S4 m16 m,故B错误;物块对传送带只在加速过程中做功,根据公式Wfs,其中fmg0.1110 N1 N,s44 m16 m,代入公式中可解得W16 J,故C错误;物块速度刚好到4
6、 m/s时,传送带速度立刻变为零,物块由于惯性向前做匀减速直线运动,减速的加速度为ag1 m/s2,物块从开始到速度为4 m/s时发生的位移为x m8 m,所以物块减速到零发生的位移为 m8 m,所以物块刚好到达B端,故D错误6如图甲所示,在某部电梯的顶部安装一个能够显示拉力大小的传感器,传感器下方挂上一轻质弹簧,弹簧下端挂一质量为m的小球若该电梯在竖直方向行驶时突然停止,传感器显示弹簧弹力大小F随时间t变化的图象如图乙所示,g为重力加速度,则()A电梯突然停止前可能在加速上升B电梯停止后小球向下运动,加速度小于gC电梯停止后小球向上运动,加速度小于gD0t1时间内小球处于失重状态,t1t2时
7、间内小球处于超重状态解析:选C.从t0时刻传感器示数为mg可知,电梯突然停止前做匀速运动,选项A错误电梯停止前,弹簧处于伸长状态且弹力大小等于重力,电梯停止后,弹簧拉力小于mg,说明小球向上运动,小球受到弹簧拉力和重力,加速度小于g,选项B错误、C正确在0t1时间内,弹簧弹力由mg减小为0,说明小球处于失重状态;t1t2时间内,弹簧弹力由0逐渐增大到mg,说明小球仍处于失重状态,选项D错误7(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示下列说法正确的是()A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内,两车走过的路程相等C从
8、t1到t2时间内,两车走过的路程相等D在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等解析:选CD.xt图象斜率表示两车速度,则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度,A错由两图线的从截距知,出发时甲在乙前面,t1时刻图线相交表示两车相遇,可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离,B错t1和t2两时刻图象相交,表明两车均在同一位置,从t1到t2时间内,两车走过的路程相等;在t1到t2时间内,两图线有斜率相等的一个时刻,即该时刻两车速度相等8(多选)如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没有滑出桌面若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中()A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B
9、鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大D若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面解析:选BD.鱼缸向右加速运动,桌布对鱼缸摩擦力的方向向右,选项A错误;鱼缸在桌布上加速运动,脱离桌布后在桌面上做减速运动,加速度大小相等,且加速运动的末速度等于减速运动的初速度,故可知鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等,选项B正确;若猫减小拉力,若鱼缸能与桌布保持相对静止,故鱼缸能滑出桌面,选项D正确; 鱼缸受的摩擦力只与鱼缸的重力和摩擦因数有关,故若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将不变,选项C错误;故选BD.9(多选)如图所示,长为L6 m、质量为m10 kg的木板放在水平地面上
10、,木板与地面间的动摩擦因数为0.2,一个质量为M50 kg的人从木板的左端开始向右加速跑动,从人开始跑到人离开木板的过程中,以下vt图象可能正确的是(g取10 m/s2,a为人的vt图象,b为木板的vt图象)()解析:选ABC.人在木板上加速,受到木板向右的摩擦力,fMa1,木板与地面之间的最大静摩擦力fm(Mm)g120 N;A中人的加速度a11 m/s2,fMa150 N120 N,木板静止不动,t2 s内人的位移x6 m,A正确;同理B正确;C中人的加速度a13 m/s2,fMa1150 N120 N,木板向左加速,f(Mm)gma2,a23 m/s2,t s内人的位移大小x13 m,木
11、板的位移大小x23 m,C正确;D中木板的位移为负,应在时间轴的下方,因此D错误10(多选)如图所示,一水平传送带以v0的速度顺时针传送,其右端与一倾角为的光滑斜面平滑相连,一个可视为质点的物块轻放在传送带最左端,已知物块的质量为m,若物块经传送带与斜面的连接处无能量损失,则()A物块在第一次冲上斜面前,一定一直做加速运动B物块不可能从传送带的左端滑落C物块不可能回到出发点D物块的机械能最大增量不可能大于mv解析:选BD.设传送带的长度为L,物块运动的过程中,物块匀加速运动的位移:x,若xL,则物块在第一次冲上斜面前,一定一直做加速运动;若xL,则物块先加速后匀速故A错误;若物块在传送带上一直做加速运动,则返回的过程中物块一直做减速运动,由于两个运动的加速度的大小是相等的,可知物块将能够恰好返回出发点,但不可能从传送带的左端滑落故B正确,C错误;物块在传送带上运动的过程中,传送带的摩擦力对物块做功,所以物块的速度不可能大于v0,物块在斜面上运动的过程中只有重力做功,机械能不增加所以滑块的机械能最大增量不可能大于mv.故D正确故选B、D.6