《1995年普通高等学校招生全国统一考数学试题含答案（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1995年普通高等学校招生全国统一考数学试题含答案（文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1995 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试 数学数学 文史类文史类 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷第 卷 选择题共选择题共 65 分分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 15 小题 第小题 第 1 10 题每小题题每小题 4 分 第分 第 11 15 题每小题题每小题 5 分 共分 共 65 分 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项有符合题目要求的在每小题给出的四个选项中 只有一项有符合题目要求的 奎屯 王新敞 新疆 1 已知集合 I 0 1 2 3 4 集合 M 0 1 2 N 0 3
2、 4 则 NM A 0 B 3 4 C 1 2 D 2 函数 y 1 1 x 的图像是 3 函数 y 4sin 3x 4 3cos 3x 4 的最小正周期是 A 6 B 2 C 3 2 D 3 4 正方体的全面积是 a2 它的顶点都在球面上 这个球的表面积是 A 3 2 a B 2 2 a C 2 a2 D 3 a2 5 若图中的直线 l1 l2 l3的斜率分别为 k1 k2 k3 则 A k1 k2 k3 B k3 k1 k2 C k3 k2 k1 D k1 k30 所以复数 z2 z 的模为 2cos 2 辐角 2k 1 2 3 k z 23 本小题主要考查等比数列 对数 不等式等基础知识
3、以及逻辑推理能力 证法一 设 an 的公比为 q 由题设知 a1 0 q 0 1 当 q 1 时 Sn na1 从而 Sn Sn 2 2 1 n S na1 n 2 a1 n 1 2 2 1 a 2 1 a 0 2 当 q 1 时 q qa S n n 1 1 1 从而 Sn Sn 2 2 1 n S 2 2 12 1 2 22 1 1 1 1 11 q qa q qqa nnn 2 1 aqn 0 由 1 和 2 得 Sn Sn 2log0 5 2 1 n S 即 15 0 25 05 0 log 2 loglog n nn S SS 证法二 设 an 的公比为 q 由题设知 a1 0 q
4、0 Sn 1 a1 qSn Sn 2 a1 qSn 1 Sn Sn 2 2 1 n S Sn a1 qSn 1 a1 qSn Sn 1 a1 Sn Sn 1 a1 an 1 0 即 Sn Sn 20 x 0 由点 R 在椭圆上及点 O Q R 共线 得方程组 1 1624 22 RR yx 解得 22 2 2 32 48 yx x xR x y x y R R 22 2 2 32 48 yx y yR 由点 O Q P 共线 得 x y yp 12 即 yp x y12 由题设 OQ OP OR 2得 2 222222 12 RRp yxyyx 将 式代入上式 整理得点 Q 的轨迹方程 x 1 2 3 2 2 y 1 x 0 所以点 Q 的轨迹是以 1 0 为中心 长 短半轴长分别为 1 和 3 6 且长轴在 x 轴上的 椭圆 去掉坐标圆点
