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1、雅雅境境中中学学 2 20 02 20 0 年年上上学学期期初初三三寒寒假假作作业业检检测测试试卷卷 初初三三年年级级 数数学学试试卷卷 考考生生注注意意 本本试试卷卷共共三三道道大大题题 26 道道小小题题 满满分分 120 分分 时时量量 120 分分钟钟 一一 填填空空题题 每每小小题题 3 分分 共共 36 分分 1 4 的平方根是 A 2B 2 C 2 D 0 2 下列计算正确的是 A 8 2 3 B 632 aa C 632 aaa D xxx224 2 3 有下列各数 2 0 1 3 0 020 020 002 9 其中无理数的个数是 A 4B 3C 2D 1 4 如图是由六个相
2、同的小正方体搭成的几何体 这个几何体的主视图是 A B C D 5 一个三角形三个内角的度数之比为 1 2 3 则这个三角形一定是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰直角三角形 6 实效 m n 在数轴上的对应点如图所示 则下列各式子正确的是 A nm B mn C nm D nm 7 一个布袋里装有 2 个红球 3 个黄球和 5 个白球 除颜色外其它都相同 搅匀后任意摸出一个球 是白球的概率为 A B C D 8 用配方法解方程 x2 6x 8 0 时 配方结果正确的是 A x 3 2 17B x 3 2 14C x 6 2 44D x 3 2 1 9 在如图所示的方格纸 1
3、 格长为 1 个单位长度 中 ABC 的顶点都在格点上 将 ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转得到 A B C 使各顶点仍在格点上 则其旋转角的度数是 A 80 B 90 C 100 D 120 第 9 题图第 10 题图第 11 题图第 12 题图 10 矩形 ABCD 的对角线交于点 O 已知 AB m BAC 则下列结论错误的是 A BDC B BC m tan C AO sin2 m D BD cos m 11 九章算术 是我国古代数学成就的杰出代表作 其中 方田 章计算弧田面积所用的经验公 式是 弧田面积 弦 矢 矢 2 孤田是由圆弧和其所对的弦围成 如图中的阴影部分 公 式中 弦
4、指圆弧所对弦长 矢 等于半径长与圆心到弦的距离之差 运用垂径定理 当半径 OC 弦 AB 时 OC 平分 AB 可以求解 现已知弦 AB 8 米 半径等于 5 米的弧田 则该弧田 的面积为 A 5B 7 5C 10D 15 12 如图 在平面直角坐标系中 已知 A 1 0 B 0 2 将 ABO 沿直线 AB 翻折后得到 ABC 若反比例函数 0 x x k y的图象经过点 C 则 k 的值为 A 16 25 B 25 16 C 32 25 D 25 32 二 选择题 13 因式分解 322 2nmnnm 14 如果一个正方形的面积是 3 那么它的边长是 15 若代数式 x x2 有意义 则自
5、x的取值范围是 16 已知 111 yxP 222 yxP 两点都在反比例函数 x y 2 的图象上 且0 21 xx 则 1 y 2 y 填 或 17 如图 四边形 ABCD 为 O 的内接四边形 A 100 则 DCE 的度数为 18 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 BC 3 D 为斜边 AC 的中点 连接 BD 点 F 是 BC 边上 的动点 不与点 B C 重合 过点 B 作 BE BD 交 DF 延长线交于点 E 连接 CE 下列结论 若 BF CF 则 CE2 AD2 DE2 若 BDE BAC AB 4 则 CE ABD 和 CBE 一定相似 若 A 30 BCE 90
6、 则 DE 其中正确的是 填写所有正确结论的序号 第 17 题图第 18 题图 三 解答题 19 O 60sin 32 1 6213 20 已知 0 4 A 2 2 baba baab abba a b 0 且 a b 1 化简 A 2 若点 Pba 在反比例函数 x y 5 的图象上 求 A 的值 21 某校开发了 书画 器乐 戏曲 棋类 四大类兴趣课程 为了解全校学生对每类课程的选择情 况 随机抽取了若干名学生进行调查 每人必选且只能选一类 先将调查结果绘制成如下两幅 不完整的统计图 1 本次随机调查了多少名学生 2 补全条形统计图中 书画 戏曲 的空缺部分 3 若该校共有 1200 名学
7、生 请估计全校学生选择 戏曲 类的人数 4 学校从这四类课程中随机抽取两类参加 全市青少年才艺展示活动 用树形图或列表法求处 恰好抽到 器乐 和 戏曲 类的概率 书画 器乐 戏曲 棋类可分别用字幕 A B C D 表示 22 如图 一艘船由 A 港沿北偏东 60 方向航行 10km 至 B 港 然后再沿北偏西 30 方向航行 10km 至 C 港 1 求 A C 两港之间的距离 结果保留到 0 1km 参考数据 2 1 414 3 1 732 2 确定 C 港在 A 港的什么方向 23 现代互联网技术的广泛应用 催生了快递行业的高度发展 据调查 长沙市某家小型 大学生自 主创业 的快递公司 今
8、年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12 1 万件 现假 定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 1 求该快递公司投递总件数的月平均增长率 2 如果平均每人每月最多可投递 0 6 万件 那么该公司现有的 21 名快递投递业务员能否完成今 年 6 月份的快递投递任务 如果不能 请问至少需要增加几名业务员 24 如图 点 I 是 ABC 的内心 BI 的延长线与 ABC 的外接圆 O 交于点 D 与 AC 交于点 E 延长 CD BA 相交于点 F ADF 的平分线交 AF 于点 G 1 求证 DG CA 2 求证 AD ID 3 若 DE 4 BE 5 求 BI 的长 2
9、5 定义 对于给定的两个函数 任取自变量x一个值 当0 x时 它们对应的函数值互为相反数 当0 x时 它们对应的函数值相等 我们称这样的两个函数互为相关函数 例如 一次函数 1 xy 它们的相关函数为 0 1 0 1 xx xx y 1 已知点 A 5 8 在一次函数3 axy的相关函数的图象上 求a的值 2 已知二次函数 2 1 4 2 xxy 当点 B m 2 3 在这个函数的相关函数的图象上时 求m的值 当33 x时 求函数 2 1 4 2 xxy的相关函数的最大值和最小值 3 在平面直角坐标系中 点 M N 的坐标分别为 2 1 1 2 9 1 连结 MN 直接写出线 段 MN 与二次函数nxxy 4 2 的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围 26 如图 顶点为 M 的抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于 A 1 0 B 两点 与 y 轴交于点 C 过 点 C 作 CD y 轴交抛物线于另一点 D 作 DE x 轴 垂足为点 E 双曲线 y x 0 经过点 D 连接 MD BD 1 求抛物线的表达式 2 点 N F 分别是 x 轴 y 轴上的两点 当以 M D N F 为顶点的四边形周长最小时 求出 点 N F 的坐标 3 动点 P 从点 O 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿 OC 方向运动 运动时间为 t 秒 求当 t 为何值时 BPD 的度数最大
