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1、2019年四川省达州市中考数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2019的绝对值是（）A2019B2019CD2（3分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（）ABCD3（3分）下列计算正确的是（）Aa2+a3a5Ba8a4a4C（2ab）24a2b2D（a+b）2a2+b24（3分）如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）ABCD5（3分）一组数据1，2，1，4的方差为（）A1B1.5C2D2.56（3分）下列判断正确的是（）A0.5B若ab0，则ab0CD3a可以表示边长为a的等边三角
2、形的周长7（3分）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A2500（1+x）29100B2500（1+x%）29100C2500（1+x）+2500（1+x）29100D2500+2500（1+x）+2500（1+x）291008（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为1，1的差倒数，已知a15，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，a2019的值是（）A5BCD9（3分）如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形
3、EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合现将EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止在这个运动过程中，正方形ABCD和EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（）ABCD10（3分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（2，2），点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PDPC，交x轴于点D下列结论：OABC2；当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD27；在运动过程中，CDP是一个定值；当ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（，0）其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、
4、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）2018年，中国贸易进出口总额为4.62万亿美元（美国约为4.278万亿美元），同比增长12.6%，占全球贸易总额的11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据4.62万亿用科学记数法表示为 12（3分）如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为 13（3分）如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示12x，则x的取值范围是 14（3分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，BEO的周长是8，则BCD的周长为 15（3分）如图，A、B两点在反比例函数y的图象上，C、D两点在
5、反比例函数y的图象上，ACx轴于点E，BDx轴于点F，AC2，BD4，EF3，则k2k1 16（3分）如图，抛物线yx2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B抛物线yx2+2x+m+1与直线ym+2有且只有一个交点；若点M（2，y1）、点N（，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1y2y3；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y（x+1）2+m；点A关于直线x1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m1时，四边形BCDE周长的最小值为+其中正确判断的序号是 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算
6、步骤（共72分）17（5分）计算：（3.14）0（）2+18（7分）先化简：（），再选取一个适当的x的值代入求值19（7分）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680640640780111010705460（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？答（填“合适”或“不合适”）： 选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额20（7分）如图，在RtABC中，ACB90，AC2，BC3（1）尺规作
7、图：不写作法，保留作图痕迹作ACB的平分线，交斜边AB于点D；过点D作BC的垂线，垂足为点E（2）在（1）作出的图形中，求DE的长21（7分）端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购买，用了72元，两次一共购买了27个这种粽子的标价是多少？22（8分）如图，O是ABC的外接圆，BAC的平分线交O于点D，交BC于点E，过点D作直线DFBC（1）判断直线DF与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB6，AE，CE，求BD的长23（8分）渠县賨人谷是国家AAAA级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为川东“小九寨”端坐在观音崖
8、旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD，想法测出了尾部C看头顶B的仰角为40，从前脚落地点D看上嘴尖A的仰角刚好60，CB5m，CD2.7m景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是3m于是，他们很快就算出了AB的长你也算算？（结果精确到0.1m参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84.1.41，1.73）24（11分）箭头四角形模型规律如图1，延长CO交AB于点D，则BOC1+BA+C+B因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“BOCA+B+C
9、”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”模型应用（1）直接应用：如图2，A+B+C+D+E+F 如图3，ABE、ACE的2等分线（即角平分线）BF、CF交于点F，已知BEC120，BAC50，则BFC 如图4，BOi、COi分别为ABO、ACO的2019等分线（i1，2，3，2017，2018）它们的交点从上到下依次为O1、O2、O3、O2018已知BOCm，BACn，则BO1000C 度（2）拓展应用：如图5，在四边形ABCD中，BCCD，BCD2BADO是四边形ABCD内一点，且OAOBOD求证：四边形OBCD是菱形25（12分）如图1，已知抛物线yx2+bx+c过点A（1，0），
10、B（3，0）（1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标；（2）设点D是x轴上一点，当tan（CAO+CDO）4时，求点D的坐标；（3）如图2抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N，BMP和EMN的面积分别为m、n，求mn的最大值2019年四川省达州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共30分）1解：2019的绝对值是：2019故选：A2解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D3解：A、a2+a3，无法计
11、算，故此选项错误；B、a8a4a4，故此选项正确；C、（2ab）24a2b2，故此选项错误；D、（a+b）2a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：B4解：从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形故选：C5解：平均数为2方差S2（12）2+（22）2+（12）2+（42）2故选：B6解：A、23，1，本选项错误；B、若ab0，则a0或b0或ab0，本选项错误；C、当a0，b0时，成立，本选项错误；D、3a可以表示边长为a的等边三角形的周长，本选项正确；故选：D7解：设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程得：2500+2500（1+x）+2500（1+x）29100故选：D
12、8解：a15，a2，a3，a45，数列以5，三个数依次不断循环，20193673，a2019a3，故选：D9解：当0t2时，S，即S与t是二次函数关系，有最小值（0，0），开口向上，当2t4时，S，即S与t是二次函数关系，开口向下，由上可得，选项C符合题意，故选：C10解：四边形OABC是矩形，B（2，2），OABC2；故正确；点D为OA的中点，ODOA，PC2+PD2CD2OC2+OD222+（）27，故正确；如图，过点P作PFOA于F，FP的延长线交BC于E，PEBC，四边形OFEC是矩形，EFOC2，设PEa，则PFEFPE2a，在RtBEP中，tanCBO，BEPEa，CEBCBE2a
13、（2a），PDPC，CPE+FPD90，CPE+PCE90，FPDECP，CEPPFD90，CEPPFD，FD，tanPDC，PDC60，故正确；B（2，2），四边形OABC是矩形，OA2，AB2，tanAOB，AOB30，当ODP为等腰三角形时，、ODPD，DOPDPO30，ODP60，ODC60，ODOC，、OPOD，ODPOPD75，CODCPD90，OCP10590，故不合题意舍去；、OPPD，PODPDO30，OCP15090故不合题意舍去，当ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（，0）故正确，故选：D二、填空题（每小题3分，共18分）11解：4.62万亿4.621012，故答案为：4.62101212解：因为随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，其中有2种能够让灯泡发光所以P（灯泡发光）故本题答案
