《河北省衡水中学2019-2020年高三下学期第十次调研考试 文科数学含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水中学2019-2020年高三下学期第十次调研考试 文科数学含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三年级第十次调研考试 关注公众号 春蕾盛开 获取更多优质免费资料 关注公众号 春蕾盛开 获取更多优质免费资料 关注公众号 春蕾盛开 获取更多优质免费资料 关注公众号 春蕾盛开 获取更多优质免费资料 关注公众号 春蕾盛开 获取更多优质免费资料 关注公众号 春蕾盛开 获取更多优质免费资料 1 高三年级第十次调研考试文科数学参考答案 一 选择题 1 5 DDAAC6 10 CDABB11 12 CA 二 填空题 13 1yx 14 4040 2021 15 4 25 16 4 27 三 解答题 17 解 1 设等差数列 n a的公差为d 等比数列 n b的公比为q 则 dnan11 1 n n q
2、b 由题意可得 7 3 33 22 ba ba 则 721 31 2 qd qd 3 分 即 82 4 2 qd qd 解得 2 2 q d 或 0 4 q d 舍去 因此 n b的通项公式为 1 2 n n b 6 分 2 由题意可得 3213 bbbT 则 31 131 2 13 qd qqbT 解得 1 3 d q 或 8 4 d q nnSn 2 3 2 1 2 或nnSn54 2 12 分 18 解 1 设抽查人员利用 学习强国 的平均时长为x 中位数为y 8 61305 0111 0915 073 0525 031 0105 0 x 3 分 设抽查人员利用 学习强国 的中位数为y
3、5 0615 025 01 005 0 y 解得 3 20 y 6 分 即抽查人员利用 学习强国 的平均时长为8 6 中位数为 3 20 2 10 8组的人数为30015 02000 人 设抽取的人数为a 12 10组的人数为2001 02000 人 设抽取的人数为b 则 500 50 200300 ba 解得30 a 20 b 所以在 10 8和 12 10两组中分别抽取 30 人和 20 人 8 分 在抽取 5 人 两组分别抽取 3 人和 2 人 将 10 8组中被抽取的工作人员标记为 1 A 2 A 3 A 将 12 10中的标记为 1 B 2 B 设事件C表示从 12 10小组中至少抽
4、取 1 人 关注公众号 春蕾盛开 获取更多优质免费资料 关注公众号 春蕾盛开 获取更多优质免费资料 2 则抽取的情况如下 21 A A 31 A A 11 B A 21 B A 32 A A 12 B A 22 B A 13 B A 23 B A 21 B B共 10 种情况 其中在 12 10中至少抽取 1 人有 7 种 则 10 7 CP 12 分 19 解 1 由题意 要使得四棱锥ABCED 的体积最大 就要使平面ADE 平面ABCE 设G为AE中点 连接DG 2 DEAD AEDG 平面ADE 平面ABCE 平面ADE 平面ABCEAE DG平面ADE DG平面ABCE 0 90 AD
5、E 则 22 AE 2 DG 四棱锥 ABCED 的体积的最大值为 ABCED V 2 3 5 2 241 2 3 1 6 分 2 过点C作AECF 交AB于点F 则 3 1 FB AF 过点F作ADFP 交DB于点P 连接PC 则 3 1 PB DP 又AECF AE平面ADE CF平面ADE CF平面ADE ADFP AD平面ADE PF平面ADE FP平面ADE 又FFPCF AADAE 平面ADE 平面CFP CP 平面CFP CP平面ADE 所以在BD上存在点P 使得 CP平面ADE 且 4 3 BD BP 12 分 20 解 1 由题意知 抛物线的准线方程为 2 p y 根据抛物线
6、的定义 13 2 p AF 所以4p 故抛物线方程为 2 8xy 3 分 点 0 2 F当1y 时 0 2 2x 5 分 2 由 1 知 直线 l 的方程为 3 2 4 yx 关注公众号 春蕾盛开 获取更多优质免费资料 关注公众号 春蕾盛开 获取更多优质免费资料 3 联立 2 8 3 2 4 xy yx 得 2 6061xx 解得 1 2x 2 8x 所以 1 2 2 M 8 8N 9 分 设点 Q 的坐标为 33 x y 则OQ OMtON 得 33 11 2 8 882 8 22 xyttt 所以 3 3 82 1 8 2 xt yt 又因为点 Q 在抛物线 2 8xy 上 所以 21 8
7、28 8 2 tt 解得 3 2 t 或0t 舍去 总之 3 2 t 12 分 21 解 1 f xlnxx 1 1fx x 令 0fx 则1x 0 1 1 f x 在在 2 分 当1t 时 f x在 t 1 t 上单调递减 f x的最大值为 f tlntt 当01t 时 f x在区间 1 t 上为增函数 在区间 1 1 t 上为减函数 f x的最小值 为 11f 综上 1 01 ln 1 t M t tt t 6 分 2 22 12121212 ln1 ln2fxfxxxxxx x 即 2 12121212 2ln1 ln2xxxxx xx x 令 2ln1 ln2h xxx 9 分 121
8、 2 x h x xx 故 h x在 1 0 2 上单调递减 在 1 2 上单调递增 故 1 2 2 h xh 即 2 1212 2xxxx 即有 1212 210 xxxx 因为 12 0 x x 所以 12 2xx 12 分 关注公众号 春蕾盛开 获取更多优质免费资料 关注公众号 春蕾盛开 获取更多优质免费资料 4 22 解 1 由 1 1 22 1 111 1 11 1 111 tt x ttt tt y ttt t 为参数 得1x 消去参数 t 得l的普通方程为210 1 xyx 3 分 没写1x 扣一分 将 2 2 12 3sin 去分母得 222 3sin12 将 222 sin
9、yxy 代入 得 22 1 43 xy 所以曲线 C 的直角坐标方程为 22 1 43 xy 5 分 2 由 1 可设曲线 C 的参数方程为 2cos 3sin x y 为参数 则曲线 C 上的点到l的距离 22 4cos1 2cos2 3sin1 3 5 1 2 d 当cos1 3 即2 3 kk Z时 max 5 5 5 d 此时 2cos21 3 3 3sin2 32 xk k yk Z 所以曲线 C 上的点到直线l距离的最大值为 5 该点坐标为 3 1 2 10 分 23 解析 1 如图 平面区域平面区域 由一个正方形及其内部组成 四个顶点分别为 1 0 2 1 1 2 0 1 所以 222 S 5 分 2 由 1 2 cbca 而cba 都为正数 所以 4 22 232 cbcacbcacba 当且仅当2 2 cbca取得最小值 10 分 关注公众号 春蕾盛开 获取更多优质免费资料 关注公众号 春蕾盛开 获取更多优质免费资料
