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1、时间：120分钟 总分：150分一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A=x|x2x0，B=x|log2x0，则AB=（）A（0，1） B（，1 C（0，1 D0，1） 2.为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A总体 B个体是每一个零件 C总体的一个样本 D样本容量3.某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（）A10 B11 C12 D164.已知，且，则（ ）A B C D 5.一组数据的平均数是2.8，方差
2、是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）A57.2，3.6B57.2，56.4 C62.8，63.6 D62.8，3.66.若不等式（a2）x2+2（a2）x40对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A（2，2B2，2 C（2，+） D（，27.在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，bR，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意aR，a*0=a；（2）对任意a，bR，a*b=ab+（a*0）+（b*0）.则函数f（x）=（ex）*的最小值为（）A2 B3 C6 D88.设x，y满足，则z=x+y（）A有最小值2，最大
3、值3 B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值 D既无最小值，也无最大值9.在中，角的对边分别为，已知，且，则的面积的最大值为（）A B C D10.如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（） A2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个B与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长C去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元D2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省11.已知具有线性相关的变量，设其样本点为，回归直线方程为，若，（为原点），则 （ ）A B C D12.设数列an的通项公式，其前n项和
4、为Sn，则S2016=（）A2016 B1680 C1344 D10082、 填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为 14.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，a2=b2+1，则acosB= 15.已知x0，y0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值为 16.如图所示，将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上标签：原点处标数字0，记为；点(1,
5、0)处标数字1，记为；点(1, 1)处标数字0，记为；点(0,1)处标数字1，记为；点(1,1)处标数字-2，记为；点(1,0)处标数字1，记为；点(1,1)处标数字0，记为；点(0,1)处标数字1，记为；以此类推，格点坐标为的点处所标的数字为（，均为整数），记，则 三解答题（第17题10分，18-22每小题12分，共70分）17.设函数(a0).(1)若不等式的解集为(1,3)，求的值；(2)若，求的最小值.18.某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200），200，220），220，240），240，260），260，280），280，300）分组的频
6、率分布直方图如图（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，220，240），240，260），260，280），280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？19.在中，角的对边分别为，已知.（1）求证：； （2）若的面积为，求的大小20.已知等差数列的前项和为，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21.某商场为一种跃进商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单位x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（）按照上述数据，求四归直线方程=bx+a，其中b=20，a=b；（）预计在今后的销售中，销量与单位仍然服从（）中的关系，若该商品的成本是每件7.5元，为使商场获得最大利润，该商品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）.22.设函数.（1）关于（2）解关于x的不等式（3）函数有上零点，求实数a的取值范围.- 9 -
