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1、吉林省实验中学2017级高二年级上学期期中考试数学（文科）学科试卷考试时间 ：120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1命题“若，则”的逆否命题是 （ ）A 若，则 B 若，则C 若，则 D 若，则2命题“”的否定是 （ ）A B C D 3若中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是 （ ）A 1 B 1 C 1 D 14表示的曲线方程为 （ ）A B C D5抛物线的准线方程是 （ ）A B C D 6若kR则“k5”是“方程1表示双曲线”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件
2、C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若,则 （ ）A9 B10 C11 D128已知双曲线的离心率为3，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于 （ ）A B C D9双曲线的一个焦点为，椭圆的焦距为4，则A8 B6 C4 D210已知双曲线的两个顶点分别为，点为双曲线上除，外任意一点，且点与点，连线的斜率分别为、，若，则双曲线的离心率为 （ ）A B C D 11如果是抛物线的点，它们的横坐标依次为，是抛物线的焦点，若,则 （ ）A B C D12已知点，是椭圆上的动点，且，则的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5
3、分）13若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 14已知直线和双曲线的左右两支各交于一点，则的取值范围是 15已知过抛物线的焦点，且斜率为的直线与抛物线交于两点，则 16已知是抛物线上的动点，点是圆上的动点，点是点在轴上的射影，则的最小值是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设命题函数在单调递增；命题方程表示焦点在轴上的椭圆命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围18（本小题满分12分）（）已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程（）求与双曲线有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程19（本小题满分12分）已知抛物线的顶点
4、在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2（）求抛物线的标准方程；（）若直线与抛物线相交于两点，求弦长.20（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，虚轴长为（）求双曲线的标准方程；（）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，求的面积21（本小题满分12分）已知椭圆，过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为（）求椭圆的标准方程；（）斜率大于零的直线过与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程22（本小题满分12分）已知分别为椭圆C：的左、右焦点，点在椭圆上，且轴，的周长为6（）求椭圆的标准方程；（）E,F是椭圆C上异于点的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾斜角互补，证明：
5、直线EF的斜率为定值，并求出这个定值yxABO吉林省实验中学2017级高二年级上学期期中考试数学（文科）学科参考答案第 卷 (选择题 共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BDDC AACDCBBA第 卷 (非选择题 共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）（13）； （14）； （15）；（16）三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分10分）解：命题p：函数在单调递增 命题q：方程表示焦点在轴上的椭圆 4分 “”为真命题,“”为假命题
6、，命题一真一假 6分 当真假时： 当假真时： 综上所述：的取值范围为 10分（18）（本小题满分12分）解：（）设椭圆方程为，解得，所以椭圆方程为. 6分 （）设双曲线方程为，代入点，解得 即双曲线方程为. 12分 （19）（本小题满分12分）解：（） 抛物线的方程为： 5分 （）直线过抛物线的焦点，设，联立，消得， 9分 或 12分 （20）（本小题满分12分）解：（）依题意可得 ，解得 双曲线的标准方程为 4分 （）直线的方程为联立，消得，设，由韦达定理可得 ,， 7分 则 9分 原点到直线的距离为 10分 的面积为 12分 （21）（本小题满分12分）解：（）由题意，解得，所以椭圆方程是： 4分 （）设直线：联立，消得，设，则, 6分 ，即 9分由得 由得 11分 解得或（舍）直线的方程为：，即 12分 （22）（本小题满分12分）解：（）由题意， 的周长为， ， 椭圆的标准方程为 4分 （）由()知，设直线方程：，联立，消得 5分设， 点在椭圆上 ， 7分 又直线的斜率与的斜率互为相反数，在上式中以代， 9分 10分 即直线的斜率为定值，其值为 12分 - 8 -
