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4 2 2圆与圆的位置关系 淮南二中瞿杨 问题1 圆与圆有几种位置关系 问题2 可以通过什么方法来判断 外离 外切 相交 内切 内含 问题3 如何用坐标法来分析圆与圆的位置关系 问题4 回顾直线和圆的位置关系的判断方法 问题5 你可以类比直线与圆位置关系的判断方法来分析圆和圆的位置关系吗 例1 1 圆C1 圆C2 判断圆C1和C2的位置关系 2 圆C3 判断圆C3和C4的位置关系 圆C4 解法一 圆C1与圆C2的方程联立 得到方程组 得 由 得 把上式代入 并整理 得 方程 根的判别式 所以 方程 有两个不相等的实数根 则方程组有两组不同的实数解 因此圆C1与圆C2相交 解法二 r1 r2 C1和C2相交 它们有两个公共点 C1C2 r1 r2 解法一 圆C1与圆C2的方程联立 得到方程组 得 由 得 把上式代入 并整理 得 解得 交点坐标为 1 1 3 1 例3 已知圆C1 与圆C2 相交于 1 求C1与C2的公共弦所在直线的方程 A B两点 解 2 圆心C1到直线AB的距离 公共弦长即 AB 思想方法 类比与对比 数形结合 从特殊到一般等 作业布置 2 课后探究 在不同条件下用什么方法来判断圆和圆之间的位置关系 1 课本P130练习1
