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1、第二章空间点 直线 平面之间的位置关系 2 1 1平面 天水市二中卢枫 1 初中 几何 中我们认识了哪些平面几何图形 三角形 四边形 多边形 圆形 椭圆等 平面内基本图形 点 线 空间中基本图形 点 线 面 2 高中 几何 中我们认识了哪些立体几何图形 棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台 球等 复习引入 1 特点 平面是无限延展 没有厚度的 2 画法 水平或竖直的平面常用平行四边形表示 3 记法 平面 平面 平面 标记在边上 平面ABCD 平面AC或平面BD 但常用平面的一部分表示平面 一 平面的表示方法 补充 当两个平面相交时 图形该怎么画 下列哪个图形的立体感强 你能指出其画法要点吗 1
2、画出交线 2 被遮挡部分画虚线 判断下列各题的说法正确与否 在正确的说法的题号后打 否则打 1 一个平面长4米 宽2米 2 平面有边界 3 一个平面的面积是25cm2 4 平面是无限延展 没有厚度的 5 一个平面可以把空间分成两部分 巩固 点在直线上 点在直线外 点在平面内 点在平面外 结论1 空间中点与线 点与面的位置关系 思考1 把一根木条固定在墙面上需要几根钉子 二 平面的基本性质 公理1 若一条直线的两点在一个平面内 则这条直线上所有的点都在这个平面内 即 这条直线在这个平面内 作用 用于判定线在面内 即 A a且B aABa A B 直线a在平面a内 记作 aa 直线a在平面a外 结
3、论2 空间中线与面的位置关系 强调 空间中点与线 面 只有 和关系空间中线与面只有与的关系 条件 结论 推导符号 的使用 思考2 过空间中一点可以做几个平面 过空间中两点呢 三点呢 结论 过空间中一点或两点可以做无数个平面 过空间中不共线的三点只能做一个 否则有无数个 思考3 固定一扇门需要几个点 回答 确定一个平面需要什么条件 公理2 过不在同一条直线上的三点 有且只有一个平面 A B C确定一个平面 A B C不共线 作用 用于确定一个平面 推论1 一条直线和直线外一点确定一个平面 推论2 两条相交直线确定一个平面 推论3 两条平行直线确定一个平面 公理2 不共线的三点确定一个平面 确定一
4、平面还有哪些方法 应用1 几位同学的一次野炊活动 带去一张折叠方桌 不小心弄坏了桌脚 有一生提议可将几根一样长的木棍 在等高处用绳捆扎一下作桌脚 如图所示 问至少要几根木棍 才可能使桌面稳定 答 至少3根 思考4 如图所示 两个平面 若相交于一点 则会发生什么现象 P 公理3 若两个不重合平面有一个公共点 则它们有且只有一条过该点的公共直线 作用 用于证明点在线上或多点共线 例1 用符号表示下列图形中点 直线 平面之间的位置关系 P43练习1 4 若一条直线的两点在一个平面内 则这条直线上所有的点都在这个平面内 即 这条直线在这个平面内 小结 平面的基本性质公理1 作用 用于判定线在面内 即 A a且B aABa A B 作用 用于确定一个平面 小结 公理2及其推论 公理3 若两个不重合平面有一个公共点 则它们有且只有一条过该点的公共直线 作用 用于证明点在线上或多点共线 点在直线上 点在直线外 点在平面内 点在平面外 结论1 空间中点与线 点与面的位置关系 直线a在平面a内 记作 aa 直线a在平面a外 结论2 空间中线与面的位置关系 强调 空间中点与线 面 只有 和关系空间中线与面只有与的关系 条件 结论 推导符号 的使用 布置作业 1 课后作业 课本 51习题2 1 组1 2 5思考 B组3 2 预习作业 课本44页 47页
