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1、第3讲牛顿运动定律的运用 一 1 单位制 基本物理量 在物理学中基本物理量有质量 时间 长度 物质的量 温度 电流 发光强度七个 质量单位千克 时间单位秒 长度单位米 物质的量单位摩尔 温度单位开尔文 电流单位安培 发光强度单位坎德拉这七个单位构成了国际单位制中的基本单位 说明 应用 为了度量的统一 一般国际上统一使用国际单位制 作用 用单位可以判断公式的推导是否正确 从单位可以猜测量与量的关系 2 用牛顿第二定律解决两个或两个以上的物体系问题 隔离法 隔离法就是从整个系统中将某一物体隔离出来 然后单独分析被隔离物体的受力情况 从而把复杂的问题转化成简单的一个个小问题求解 整体法 整体法是以物
2、体系统为研究对象 从整体去把握物理现象的本质和规律 运用整体法来处理问题时 由于不考虑系统内物体之间的相互作用力 从而把问题变繁为简 变难为易 当几个物体所组成的系统加速度相同时 F m1 m2 m3 mn a 当几个物体所组成的系统加速度不同时 我们也可以牛顿第二定律来求解 此时牛顿第二定律表述为 F m1a1 m2a2 m3a3 mnan 即整个系统所受的合外力 物体之间的作用力为内力 不考虑 等于各个物体所产生的加速度与质量的乘积的矢量和 其正交表示为 Fx m1a1x m2a2x mnanx Fy m1a1y m2a2y mnany注意事项 1 用隔离法解连接体问题时 容易产生如下错误
3、 例如F推M及m一起前进 如图所示 隔离m分析其受力时 认为F通过物体M作用到m上 这是错误的 用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动时 如图所示 往往会认为弹簧秤对物块M的拉力也一定等于F 实际上此时弹簧秤拉物体M的力F F ma 显然F F 只有在弹簧秤质量可不计时 才可认为F F 2 当系统内各个物体的加速度相同时 则可把系统作为一个整体来研究 但这并不是使用整体法的必要条件 有些问题中系统内物体的加速度不同 也可用整体法来研究处理 如图中物块m沿斜面体M以加速度a下滑 斜面体不动 欲求地面对斜面体的静摩擦力f时 就可把此系统 m和M 作为整体处理 由牛顿第二定律得
4、f macos M 0 macos 式中acos 为物块加速度的水平分量 3 临界问题 若题目中出现 最大 最小 刚好 等词语时 一般都有临界现象出现 分析时 可用极端分析法 即把问题 物理过程 推到极端 界 分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件 应用规律列出在极端情况下的方程 从而暴露出临界条件 B 解析 速度的单位为m s 上述四个选项中等式左右两边单位都为m s的只有B 故选B 二 整体法 隔离法解决连接体问题例2 如图3 3 1所示 两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块 质量分别为m1和m2 拉力F1和F2方向相反 与轻线沿同一水平直线 且F1 F2 试求在两个物块运动过程中轻
5、线的拉力T 图3 3 1 C 点评 整体法与隔离法交替使用 是解决这种加速度相同的物体系运动的一般方法 而整体法主要是用来求解物体系受外部作用力或整体加速度 隔离法则主要是用来求系统内各部分的相互作用力 变式训练2 一根轻弹簧上端固定 下端挂一质量为m0的平盘 盘中有一质量为m的物体 如图3 3 3 当盘静止时 弹簧的长度比其自然长度伸长了l 今向下拉盘使弹簧再伸长 l后停止 然后松手放开 则刚松手时盘对物体的弹力等于 设弹簧处在弹性限度以内 图3 3 3 图3 3 4 图3 3 5 三 临界问题力学中的临界问题指一种运动形式 或物理过程和物理状态 转变为另一种运动形式 或物理过程和物理状态
6、时 存在着分界线的现象 这种分界线通常以临界值和临界状态的形式出现在不同的问题中 而临界与极值问题主要原因在于最大静摩擦力 绳子的张力等于零 两个物体要分离时相互作用的弹力为零等 例4 有一固定斜面的小车在水平面上做直线运动 小球通过细绳与车顶相连 小球某时刻正处于如图3 3 6所示状态 设斜面对小球的支持力为N 细绳对小球的拉力为T 关于此时刻小球的受力情况 下列说法正确的 A 若小车向左运动 N可能为零B 若小车向左运动 T可能为零C 若小车向右运动 N不可能为零D 若小车向右运动 T不可能为零 图3 3 6 解析 小球相对于斜面静止时 与小车具有共同加速度 如图甲 乙所示 向左的加速度最
7、大则T 0 向右的加速度最大则N 0 根据牛顿第二定律 合外力与合加速度方向相同沿水平方向 但速度方向与力没有直接关系 答案为AB 点评 解题时抓住N T为零时受力分析的临界条件 小球与车相对静止 说明小球和小车只能有水平的加速度 变式训练4 如图3 3 7所示 倾角为 的三角形滑块上放置一个质量为m的物体 它们一起以加速度a在水平面上向右做匀加速直线运动 对于m所受的摩擦力 下列叙述正确的是 A 方向可能沿斜面向上B 方向可能沿斜面向下C 可能不存在摩擦力D 一定存在摩擦力 图3 3 7 ABC 解析 如图当物体不受摩擦力时 由重力和弹力的合力产生加速度 a gtan 若a gtan 物体有上滑趋势 摩擦力方向沿斜面向下 若a gtan 物体有下滑趋势 摩擦力方向沿斜面向上 选ABC 变式训练5 如图3 3 8所示 光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块 其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连 木块间的最大静摩擦力是 mg 现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块 使四个木块以同一加速度运动 则轻绳对m的最大拉力为 图3 3 8 B
