《四川省2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年春四川省泸县第四中学高一期中考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟注意事项:1.答题前请将密封线内的项目填写清楚。 2.请将第I卷和第卷的答案统一填写在“答题卷”中，否则作零分处理。一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。)1.的值为A. B. C. D. 2. 函数定义域为A.(-4,-l) B.( -4,1) C. ( -1,1) D. ( -1,13.在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若且 ,则 B =A. B. C. D. 4.
2、已知为等比数列，0，,则A. 7 B. 5 C. -5 D. -75.函数的最小正周期为 A. B. C. D. 6已知向量，若为实数， ，则等于 A. B. C D7.在中，为线段上的一点，且,则 A, B, C, D, 8.已知等差数列的前项和为 ，若，则A. B. C. D.9. 已知A，B是球O的球面上两点，AOB90，C为该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为A.36 B.64 C.100 D.144 10. 在等差数列中，且，为数列的前n项和，则使的的最大值为 A. 31 B.32 C. 33 D. 34 11.已知的面积为， AC，则的周长等于A B
3、 C D12我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作数书九章中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隔，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即，其中a、b、c分别为内角A、B、C的对边.若，则面积S的最大值为A BC D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在ABC 中，若AC = 2,A= 120，A从C的面积为，则ABC外接圆的半径为 14.记为等比数列的前项和，若,则 .15.已知，则的值是 . 16
4、已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的动点， 则|3|的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程17（本大题满分10分）已知tan()，tan().（）求tan()的值； （） 求tan 的值18. (本大题满分12分)在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.（）求角A的大小；（）若，角B的平分线，求a的值.19 (本大题满分12分)在中，内角，的对边，满足（）求的大小；（）若， ，C角最小，求的面积S.20. (本大题满分12分)某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件（）据市场调查，若价格每提高
5、1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收人不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元公司拟投入（x2600）万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入x万元作为浮动宣传费用试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价21.(本大题满分12分) 已知数列，满足，为数列的前项和，且，又对任意都成立（）求数列的通项公式；（）设，证明为等比数列；（III）求数列的前项和.22（本小题满分12分）已知数
6、列的前项和为，且，.（）若，数列的前项和为，求数列的前项和的取值范围；（）若，.试判断数列是否为等比数列，若是，求出其通项公式；若不是，请说明理由. 2019年春四川省泸县第四中学高一期中考试数学试题答案一选择题1. C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.A 7.C 8.A 9.D 10.B 11.A 12.D二填空题13.2 14. 15. 16.6三解答题17解(1)tan()，tan .tan().6分(2)tan tan().10分18.解：（1）由及正弦定理得即 又 (5分)（2）在中，角B平分线，由正弦定理得由得 ，故 由余弦定理得 (12分)19 解：(1)由正弦定理，得 2分
7、所以sin Bcos Acos Csin Asin Ccos A，4分即sin Bcos Asin(AC)sinB.因为B(0，)，所以sin B0.所以cos A.5分因为A(0，)，所以A.6分(2)由余弦定理及a10，b8，得102(8)2c228c.解之得c14（舍）或c2.10分所以Sbcsin A8.12分20. 解：（）设每件定价为x元，则提高价格后的销售量为，根据销售的总收人不低于原收入，有，2分整理得x265x+10000，解得25x404分要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元5分（）依题意，x25时，不等式有解，7分等价于x25时，有解，9分（当且仅当x=30时，等号成立），a10.2此时该商品的每件定价为30元11分当该商品明年的销售量a至少应达到10.2万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为30元12分21. 解:（1），两式作差得：当时，数列是等差数列，首项为3，公差为2，当时成立5分（2）证明：因为若，则，因为所以数列是以2为公比2为首项的等比数列8分（3）因为所以 12分22解：（1），1分 ，2分 则，的取值范围为5分（2）数列是等比数列. 由可知， 代入可得：， 时，代入可得：，而，即是公比为的等比数列；8分在中，令可得：， .12分注：其他解法，请酌情记分.
