《2019-2020学年河南省正阳县高级中学高一上学期第一次素质检测数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年河南省正阳县高级中学高一上学期第一次素质检测数学试卷.pdf（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2019 2020 学年上期 19 级第一次素质检测 数学试题 祝考试顺利 注意事项 1 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡 上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用 2B 铅笔将答题卡上试卷 类型 A 后的方框涂黑 2 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效 3 主观题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸 和答题卡上的非答题区域的答案一律无效 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新答 案
2、 不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答无效 4 选考题的作答 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑 答案用 0 5 毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选 修题答题区域的答案一律无效 5 保持卡面清洁 不折叠 不破损 不得使用涂改液 胶带纸 修正带等 6 考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 一 单选题 每小题5 分 共 12 小题 共60 分 1 已知2 3 Ax xxR 23a 2 2b 则 A aA且bAB aA且bAC aA且bAD aA且bA 2 设集合3xxA 13 Bxx 则 A A B B AB C
3、 ABD ABI 3 已知集合1 2 3 130 ABxxxxZAB 则 A l B l 2 C 01 2 3 D 101 2 3 4 已知集合 若 则实数的值为 A 2 B 0 C 0 或 2 D 1 5 已知集合 2 230 Ax xx 2 Bx yx 则 ABI为 A 2 3 B 2 3 C 1 3 D 2 3 6 已知全集 UR 集合1Ax x 12Bxx 则 U C AB A 12xxB 21xxC 11xxD 1x x 2 7 函数 f x 1 1 5 x x 的定义域为 A 1 B 1 C 1 5 5 D 1 5 5 8 如果12fxxx 则fx的解析式为 A 2 1fxxxB
4、2 11fxxx C 2 10fxxxD 2 0fxxx 9 函数21g xxx的最小值为 A 19 8 B 2C 17 8 D 9 4 10 函数 y x 2 2 x 1 的单调递减区间是 A 1 0 1 B 1 0 和 1 C 1 0 1 D 1 和 0 1 11 已知函数 2 40fxxax对一切21 恒成立 则实数 a的取值范围为 A 0 1B 41 C 4 D 5 12 若函数 2 5 2 12 xx x f的定义域 值域都是b 11b则 A 5bB 2bC b5D 2 b 二 填空题 每小题5 分 共 4 小题 共20 分 13 函数 23 12 x x y 3 1x的最小值为 1
5、4 已知函数3 2 mxx x f在2 上单调递增 在 2上单调递减 则 f15 15 函数 2 3 2 1 2 xx x f的增区间是 16 函数 x x x xax x f 201 201 2 是R上的单调递减函数 则实数a的取值范围是 三 解答题 解答要有必要的解题过程 共70 分 17 本小题满分10 分 3 解关于 x 的方程 26 1 393 x xxx 18 本小题满分12 分 已知函数 12 13 x x x f 求 4 3 4 1 3 2 3 1 ff ff f f 5 3 5 2 的值 当实数 2 1 a时 猜想 a f a f1的值 并证明 19 本小题满分12 分 求函
6、数解析式 1 已知 f x 是一次函数 且满足110123x x f x f求 f x 2 已知定义在R上的函数 f x 满足xx x f x f2112 2 求 f x 20 本小题满分12 分 如图所示 已知直线 1 2 yx与双曲线 0 k yk x 交于 A B 两点 且点A 的横坐标为 4 1 求k的值及 B 点坐标 4 2 结合图形 直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x 的取值范围 21 本小题满分12 分 已知函数 2 f xxxa 其中2a 1 若 fx 的图象关于直线1x对称 求 a的值 2 若 f x 在区间 0 1 上的最小值是 2 求 a的值 22 本小题
7、满分12 分 已知aR 函数 f xx xa 1 当2a时 求函数 yfx在区间 1 2 上的最小值 2 设0a 函数 yfx在 m n上既有最大值又有最小值 分别求出m n的取值 范围 用a表示 5 2019 2020学年上期 19 级第一次素质检测 数学试题 参考答案 2019 年 10 月 12 日 一 单选题 1 答案 A 2 答案 C 3 答案 B 4 答案 B 5 答案 D 6 答案 B 7 答案 C 8 答案 B 9 答案 C 10 答案 D 解析 y x 2 2 x 1 012 012 2 2 x xx x xx 画出函数图像可知 函数y x 2 2 x 1 的减区间为 1 和
8、 0 1 故答案为D 11 答案 C 解析 原不等式等价于 24 4 axxax x 结合恒成立的条件可得 minx xa 4 21x 由对勾函数的性质可知函数 4 yx x 在定义域内单调递减 则函数的最小值为 4 据此可得 实数a的取值范围为4 本题选择C 点睛 对于与二次函数有关的不等式恒成立或存在问题注意等价转化思想的运用 二次函数 的综合应用多涉及单调性与最值或二次方程根的分布问题 解决的主要思路是等价转化 多 6 用到数形结合思想与分类讨论思想 12 答案 A 解析 结合二次函数的性质 函数 2 5 2 1 2 xx x f的对称轴为 1x 结合题意和二次函数的性质可得 b b f
9、 即 bbb 2 5 2 1 2 整理可得 054 2 bb 解方程有 15bb或 舍去 综上可得5b 本题选择A选项 二 填空题 13 答案 1 解析 分析 可令 tx23 由31x 可得17t 即有 t y 3 7 3 2 在17 递增 计算 可得所求最小值为1 点睛 本题考查函数的最值求法 注意运用函数的单调性 考查运算能力和变形能力 属于 基础题 14 答案 521 15 答案 11 3 解析 分析 由题意画出图形 结合图象得答案 点睛 本题考查复合函数的单调性及值域问题 考查了数形结合的解题思想方法 画出函数的图象 是关键 是基础题 16 答案 2 5 7 详解 因为函数 x x x
10、 xax x f 201 201 2 是R上的单调递减函数 所以满足 120120040 20 2 1 0 a a a 解不等式组可得 2 5 即 2 5 三 解答题 17 答案 1x 详解 由题意 关于x的方程 3 x x 2 6 9x 1 3x 则363x xx得3x或1x 而3x是原方程的增根 所以原方程的根是1 18 答案 2 13 4 3 2 7 4 1 7 3 2 4 3 1 ff f f f f14 5 3 11 5 2 3 分析 由函数 f x 能求出 2 13 4 3 2 7 4 1 7 3 2 4 3 1 ff f f f f14 5 3 11 5 2 的值 当a时 f a
11、 f 1 a 3 19 答案 1 27f xx 2 1 2 0 f xxx x 分析 1 由 f x 是一次函数 可设 0 f xaxb a 可将 110123x x f x f 转化 8 为a b的关系 由此得到a 2 b 3 所以 f x 3x2 2 设 xt1则 tx1由xx x f x f2112 2 可得一方程 12 2 t t f t f 由此可得 12 2 t t f t f 建立二元一次方程组即可求 得 t t f1 2 所以1 2 x x f 20 答案 1 k 8 B 4 2 2 x 4 或 4 x 0 详解 1 因为直线 1 2 yx与双曲线 k y x 交于 A B 两
12、点 且点A的横坐标为4 将4x代入直线解析式得 1 42 2 y 所以 A点的坐标为 4 2 将4 2xy代入反比例解析式得 2 4 k 解得8k 所以反比例函数的解析式为 8 y x 并根据图像的对称性可得 4 2 B 2 因为 4 2 4 2 AB 由图像可知 当4x或04x时 反比例函数的值大于一次函数的值 21 答案 1 0a 2 3a 1 法一因为 2 222fxxxaxaxa 所以 fx的图象的对称轴为直线 2 2 a x 由 2 1 2 a 解得0a 法二因为函数fx的图象关于1x对称 所以必有02ff成立 所以有20a 解得0a 2 函数fx的图象的对称轴为直线 2 2 a x
13、 当 2 01 2 a 即02a时 9 因为fx在区间 2 0 2 a 上单调递减 在区间 2 1 2 a 上单调递增 所以fx在区间0 1上的最小值为 2 22 22 aa f 令 2 2 2 2 a 此方程无解 当 2 11 22 aa 即0a时 因为fx在区间0 1上单调递减 所以在区间0 1上的最小值为11fa 令12a 解得3a 综上 3a 22 答案 1 min 24 23 1 3 aa f x aa 2 0a时 0 2 a m或 12 2 ana 0a时 12 2 ama 0 2 a n 详解 1 当2a时 1 2x xa 2 fxx xaxaxxax 22 24 aa fxx
14、fx在 2 a 上单调增 在 2 a 上单调减 3 22 a 时 即3a min 11fxfa 10 3 22 a 时 即23a min 242fxfa min 24 23 1 3 aa fx aa 2 0a x xaxa fx xaxxa 当0a时 fx的图象如图 1所示 fx 在 a 上的最大值为 2 24 aa f 由 2 4 a y yx xa 计算得出 12 2 xa 因为fx在 m n上既有最大值又有最小值 0 2 a m 12 2 ana 当0a时 如图2所示 fx在a上的最小值为 2 24 aa f 由 2 4 a y yx ax 计算得出 12 2 xa 因为fx在 m n上既有最大值又有最小值 11 故有 12 2 ama 0 2 a n 点睛 本题考查了含有参量的绝对值的函数最值情况 关键是去绝对值 转化为一元二次函数问题 因为含有参量 所以需要进行分类讨论 如何去绝对值 怎么分类讨论是核心 也是难点 所以要理解题意 掌握解题方法
