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1、绵阳南山中学实验学校高2018级高二（下）入学考试理科数学一、选择题：本题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1对于命题使得则是（ ）A.B.C.D.2已知，则是的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3下列关于命题的说法正确的是（ ）A命题“若x+y0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题B命题“若xy0，则x0”的否命题是“若xy0，则x0”C命题“若，则”的逆否命题是假命题D命题“若cosxcosy，则xy”的逆否命题是“若xy，则cosxcosy”4已知曲线在点处切线的斜率为8，（ ）ABCD5
2、给出两个命题：方程有两个不同的实数根；：若，则，那么在下列四个命题中，真命题是()A B C D6如图是函数的导函数的图像，给出下列命题说法正确的是（ ）-3是函数的极值点； -1是函数的最小值点；函数在处切线的斜率小于0；函数在区间（-3,1）上单调递增.A.B.C.D.7函数在(0,1)内有且只有一个极小值，则( ) Ab0 Bb1 C0b1 Db8若对于任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A.B.C.D.9设，则的最小值为（ ）A.B. C. D.10函数在区间上有最大值，则的取值范围是（ ）ABCD11已知函数没有零点，则实数的取值范围为（ ）A.B.C. D. 12设函数是的导函
3、数，且为奇函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本题共4道小题，每小题5分，共20分。13函数的最小值为_.14若命题“任意实数，”为真命题，则实数的取值范围为_.15若函数存在单调递增区间，则实数的取值范围为_.16已知函数，若对任意两个不相等的正实数，恒成立，则实数的取值范围是_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。17（10分）已知函数f(x)|x2|x1|.(1) 解不等式f(x)2； (2) 若关于x的不等式f(x)a22a的解集为R，求实数a的取值范围18（12分）已知，.（1）若在区间上单调递增，求的取值范围；（2）若是的极
4、值点，求在上的最大值19.（12分）在平面直角坐标系中，曲线的方程为，直线的参数方程为（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线（1）写出曲线的参数方程；(2)设点，直线与曲线的两个交点分别为M，N，求的值20(12分)已知曲线的参数方程为，射线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点，以极点为原点，极轴为的非负半轴建立平面直角坐标系.(1)求曲线的极坐标方程； (2)记线段的中点为，求的值. 21（12分）已知函数 .（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围.22. (12分)已知函数.（1）求在处的切线方程；（2）若，不等式恒成立，且，求的最大值.- 5 -
