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1、多种方法的人口模型分析 人口的增长是当前世界上引起普遍关注的问题 作为世界上人口最多的国家 我国的人口问题是十分突出的 巨大的人口压力给我国的社会 政治 经济 医疗 就业等带来了一系列的问题 因此 研究和解决人口问题在我国显得尤为重要 基于Malthusian Logistic 灰色系统 BP神经网络对中国人口做了一个非常简单的预测 旨在了解这些模型 Malthusian模型 1978年到2003年人口数 Malthusian模型 通过对上表进行数据拟合 可得参数对人口进行预测 获得2004 2012年的人口数 并与实际值进行比较 Malthusian模型 2004 2012人口数据 马尔萨斯
2、模型 Logistic模型 Logistic方程表达式 通过对人口表进行数据拟合 可得饱和人口量和增长速率 再对2004 2012年人口做出预测 Logistic模型 灰色模型 greymodels 就是通过少量的 不完全的信息 建立灰色微分预测模型 对事物发展规律作出模糊性的长期描述 灰色系统是既含有已知信息 又含有未知信息或非确知信息的系统 人口系统具有明显的灰色性 灰色生成对原始数据的生成就是企图从杂乱无章的现象中去发现内在规律 GM 1 1 模型建模机理根据生成可以建立白化形式微分方程 解得GM 1 1 模型GM 1 1 模型的精度检验 GM 1 1 模型还原函数 灰色系统预测 灰色系
3、统预测 最终求得还原函数 计算得到参数 a 0 0120 u 97146 灰色系统预测 BP神经网络模型 所谓人工神经网络就是基于模仿生物大脑的结构和功能而构成的一种信息处理系统 神经元网络中各神经元之间联结的强弱 按外部的激励信号做自适应变化人工神经网络是根据人的认识过程而开发出的一种算法 把输入与输出之间的未知过程看成是一个 网络 通过不断地给这个网络输入和相应的输出来 训练 这个网络 网络根据输入和输出不断地调节自己的各节点之间的权值来满足输入和输出 BP算法是有指导训练的前馈多层网络训练算法 是靠调节各层的加权 使网络学会由输入输出对组成的训练组 BP神经网络模型 参数设置 最大循环1
4、000次 误差要求小于0 01 对网络进行训练 可得到模型 BP神经网络模型 灰色系统理论具有所需样本数据少 不需要计算统计特征量等优点 在不确定性显著和缺乏数据的状况中 得到了成功的应用 从灰色理论本身来看 其预测公式还存在缺陷人工神经网络具有大规模并行 分布式处理 自组织 自学习等优点被广泛应用于语音分析 图像识别 数字水印 计算机视觉等很多领域 BP神经网络算法的收敛速度慢 算法低效 BP神经网络结构的选择至今尚无一种统一而完整的理论指导 一般只能由经验选定 谢谢 马尔萨斯模型x1 1978 2003 N1 96259 97524 98705 100072 101654 103008 1
5、04357 105851 107057 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122359 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 y log N1 p polyfit x1 y 1 x2 1978 2012 N2 96259 97524 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107057 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121
6、121 122359 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 133474 134091 134735 135404 Malthus exp polyval p x2 plot x2 N2 o x2 Malthus Logistic模型b0 241959 0 02985 初始参数值fun inline b 1 1 b 1 96529 1 exp b 2 t 1978 b t b1 nlinfit x1 N1 fun b0 Logistic b1 1 1 b1 1 96
7、529 1 exp b1 2 x2 1978 非线性拟合的方程figureplot x2 N2 o x2 Logistic 灰色预测sizexd2 size N1 2 k 0 fory1 N1k k 1 ifk 1x k x k 1 N1 k z1 k 1 0 5 x k x k 1 yn1 k 1 N1 k elsex k N1 k endendsizez1 size z1 2 z2 z1 z3 ones 1 sizez1 YN yn1 B z2z3 au0 inv B B B YN au au0 afor au 1 ufor au 2 ua au 2 au 1 constant1 N1 1
8、 ua afor1 afor m 0 34GM constant1 exp afor1 m ua figureforj 1 34Y 1 j GM j 1 GM j endXY N1 1 Y plot m 1978 N2 o m 1978 XY clc 人工神经网络 单独代码x1 1978 2003 N1 96259 97524 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107057 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122359 123626 124761 125
9、786 126743 127627 128453 129227 x2 1978 2012 N2 96259 97524 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107057 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122359 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 133474 134091 134735 135404 net newcf minmax x1 51 tansig purelin net trainParam epochs 1000 最大循环1000次net trainparam goal 0 01 期望目标误差最小值net train net x1 N1 对网络进行反复训练Y3 sim net x2 plot x2 Y3 x2 N2 o 此课件下载可自行编辑修改 供参考 感谢您的支持 我们努力做得更好
