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1、答案见麦多课文库 职业资格类试卷 中学教师资格认定考试 初级数学学科知识与教学能 力 模拟试卷 8 职业资格类试卷 中学教师资格认定考试 初级数学学科知识与教学能 力 模拟试卷 8 一 单项选择题 1 半圆形闸门半径为R 米 将其垂直放入水中 且直径与水面齐 设水密度 1 若坐标原点取在圆心 x 轴正向朝下 则闸门所受压力p为 2 已知 sin cos m tan cot n 则 m 与 n的大小关系为 A m 2 n B m 2 C m 2 1 D m 2 1 答案见麦多课文库 3 有四个三角函数命题 其中假命题个 数为 A 0 B 1 C 2 D 3 4 设 A B A B A 1 B 1
2、 均为 n阶可逆矩阵 则 A 1 B 1 1 A A 1 B 1 B A B C A A B 1B D A B 1 5 等比数列 an 1 2 S4 1 求 S8为 A 14 B 15 答案见麦多课文库 C 16 D 17 6 袋中有 5个黑球 3 个白球 大小相同 一次随机地摸出4 个球 其中恰有 3 个 白球的概率为 7 数列极限 8 下列不属于 义务教育数学课程标准 2011年版 中 数与代数 领域学习内容的 是 A 有理数 无理数的概念 性质与运算 B 代数式的概念 性质和基本运算 C 反比例函数 D 一元三次不等式的解法 二 简答题 答案见麦多课文库 9 一圆与 y轴相切 圆心在x
3、一 3y 0上 在 y x 上截得的弦长为 求圆的 方程 10 一商家销售某种商品的价格满足关系P 7 0 2x 万元 吨 其中戈 x 销售 量 该商品的成本函数为C 3x 1 万元 1 若每销售一吨商品 政府要征税t 万元 求该商家获最大利润时的销售量 2 t 为何值时 政府税收总额最大 11 已知函数 f x x 3 2ax2 3x 1 当 a 98 时 求函数 f x 在 一 2 2 上的最 大值 最小值 2 令 g x ln 1 x 3 f x 若 g x 在 一 上单调递增 求 实数 a的取值范围 12 课堂教学应树立哪四个基本观念 13 怎么认识数学 三 解答题 14 设 f x
4、g x 在 0 1 上的导数连续 且f 0 0 f x 0 g x 0 证明 对任 何 a 0 1 有 0 a g x f x dx 0 1f x g x f a g 1 请说明初中函数内容教学的要 求 并结合自己的教学 谈谈利用函数思想解决问题时 重点要注意的问题是什么 并举出两个你印象最为深刻的利用函数思想解题的例子 四 论述题 15 在一些初中数学教材中 函数 内容被安排于方程 不等式等内容之后集中学 习 谈谈你对这种设计的看法 答案见麦多课文库 五 案例分析题 16 案例 阅读下列教学片段 呈现向题情境 某股民在上星期五以每股27元的价 格买进某股票 1000股 该股票的涨跌情况如下表
5、 单位 元 师 星期四收盘时 每股多少元 提问生 1 2 疑惑不解状 生 3 27 2 5 25 5 元 师 星期四收盘价实际上就是求有理数的和 应该为 27 4 4 5 1 2 5 32 师 周二收盘价最高为35 5元 周五最低为26 元 师 已知该股民买进股票时付了3 的交易税 卖出股票时需付成效额3 的 手续费和 2 的交易税 如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出 他的收益情 况如何 提问生 4 5 困惑状 生 6 买入 27 1000 1 3 27 081 元 卖 出 26 1 000 1 3 2 26 130 元 收益 26 130一 27 081 一 951 元 师 生 6的解答
6、错了 正确解答为 买入股票所花费的资金总额为 27 1 000 1 3 27 081 元 卖出股票时所得资金总额为 26 1 000 1 3 一 2 25 870 元 上周交易的收益为 25 870 27 081 一 1 211 元 实际亏损了 1 211元 师 请听明白的同学举手 此时课堂上约有三 四个学生举起了手 绝 大部分学生眼中闪烁着疑惑之意 有些学生在窃窃私语 有一学生轻声道 老 师 我听不懂 少部分学生烦燥之意露于言表 问题 1 案例中老师犯了什 么错误 2 该案例中学生的数学困惑是什么 3 该案例的启示是什么 六 教学设计题 17 初中 反比例函数及其图象 设定的教学目标如下 理解反比例函数 并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式 会画出反比例函数的图象 并结合图象分析总结出反比例函数的性质 渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想 答案见麦多课文库 体会数学从实践中来又到实际中去的研究 应用过程 培养学生的观察能力 及数学地发现问题 解决问题的能力 完成下列任务 1 根据教学目标 给出至少两个实例 并说明设计意图 2 本节课的教学重点是什么 3 作为初中阶段的基础内容 其难点是什么 4 请设计一个教学导入 5 请设计本节课小结
