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1、2019 2020 学年山东省德州市禹城市八年级 上 期中数学试卷 一 选择题 本大题共12 个小题得小题4 分 共18 分 在每小题余出的四个选理中 以 有一项是符合题目要求的 1 下列图形是轴对称图形的有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 2 下面各组线段中 能组成三角形的是 A 5 11 6B 8 8 16C 10 5 4D 6 9 14 3 如图 是三个等边三角形随意摆放的图形 则 1 2 3 等于 A 90 B 120 C 150 D 180 4 如图 已知 ABC DCB 添加以下条件 不能判定 ABC DCB 的是 A A DB ACB DBCC AC DBD AB DC
2、 5 已知 AOB 30 点 P 在 AOB 内部 P1与 P 关于 OA 对称 P2与 P 于 OB 对称 则 P1OP2的形状一定是 A 直角三角形 B 等边三角形 C 底边和腰不相等的等腰三角形 D 钝角三角形 6 如图 AB CD BP 和 CP 分别平分 ABC 和 DCB AD 过点 P 且与 AB 垂直 若 AD 8 则点 P 到 BC 的距离是 A 8B 6C 4D 2 7 如图 在 ABC 中 AB AC ABC 75 E 为 BC 延长线上一点 ABC 与 ACE 的平分线相交于点D 则 D 的度数为 A 15 B 17 5 C 20 D 22 5 8 ABC 中 ABC
3、与 ACB 的平分线相交于I 且 BIC 130 则 A 的度数是 A 40 B 50 C 65 D 80 9 如图 直线 a b c d 互不平行 对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是 A 1 6 2B 4 5 2 C 1 3 6 180 D 1 5 4 180 10 如图 在Rt ABC 中 B 90 ED 是 AC 的垂直平分线 交AC 于点 D 交 BC 于 点 E 已知 BAE 10 则 C 的度数为 A 30 B 40 C 50 D 60 11 如图 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 AE BF 分别是 BAC ABC 的平分线 BAC 50 ABC 60 则 EAD AC
4、D A 75 B 80 C 85 D 90 12 如图 从下列四个条件 BC B C AC A C A CB ACB AB A B 中 任取三个为条件 余下的一个为结论 则最多可以构成正确结论的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 二 填空题 每小题4 分 共 24 分 13 如图 李叔叔家的凳子坏了 于是他给凳子加了两根木条 这样凳子就比较牢固了 他 所应用的数学原理是 14 点 A 3 2 关于 x 轴对称的点的坐标是 15 等腰三角形的一个角为50 那么它的一个底角为 16 一个多边形的内角和是外角和的2 倍 则这个多边形的边数为 17 如图所示 顶角A 为 120 的等腰
5、ABC 中 DE 垂直平分AB 于 D 若 DE 2 则 EC 18 如图 在Rt ABC C 90 AC 12 BC 6 一条线段PQ AB P Q 两点分 别在 AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动 要使 ABC 和 QPA 全等 则AP 三 解答题 共78 分 19 9 分 如图 在直角坐标系中 先描出点A 1 3 点 B 4 1 1 描出点 A 关于 x 轴的对称点A1的位置 写出A1的坐标 2 用尺规在x 轴上找一点C 使 AC BC 的值最小 保留作图痕迹 3 用尺规在x 轴上找一点P 使 PA PB 保留作图痕迹 20 9 分 如图 ABC 是等腰三角形 AB AC
6、A 36 1 尺规作图 作 B 的角平分线BD 交 AC 于点 D 保留作图痕迹 不写作法 2 判断 DBC 是否为等腰三角形 并说明理由 21 如图 CA CD BCE ACD BC EC 求证 A D 22 已知 如图 AB AC BD CD DE AB 于点 E DF AC 于点 F 求证 DE DF 23 如图 在等边 ABC 中 点 E 为边 AB 上任意一点 点D 在边 CB 的延长线上 且ED EC 1 当点 E 为 AB 的中点时 如图1 则有 AEDB 填 或 2 猜想 AE 与 DB 的数量关系 并证明你的猜想 24 1 阅读理解 如图 1 在 ABC 中 若 AB 10
7、AC 6 求 BC 边上的中线AD 的取值范围 解决此问 题可以用如下方法 延长AD 到点 E 使 DE AD 连接 BE 或将 ACD 绕着点 D 逆时 针旋转 180 得到 EBD 把 AB AC 2AD 集中在 ABE 中 利用三角形三边的关系 即可判断中线AD 的取值范围是 2 问题解决 如图2 在 ABC 中 D 是 BC 边上的中点 DE DF 于点 D DE 交 AB 于点 E DF 交 AC 于点 F 连接 EF 求证 BE CF EF 25 如图 已知等腰直角 ABC 中 BD 为斜边上的中线 E 为 DC 上的一点 且AG BE 于 G AG 交 BD 于 F 1 求证 A
8、F BE 2 如图 若点 E 在 DC 的延长线上 其它条件不变 的结论还能成立吗 若不 能 请说明理由 若能 请予以证明 2019 2020 学年山东省德州市禹城市八年级 上 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共12 个小题得小题4 分 共18 分 在每小题余出的四个选理中 以 有一项是符合题目要求的 1 下列图形是轴对称图形的有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 解答 解 图 1 有一条对称轴 是轴对称图形 符合题意 图 2 不是轴对称图形 因为找不到任何这样的一条直线 使它沿这条直线折叠后 直 线两旁的部分能够重合 即不满足轴对称图形的定义 不符合题意 图 3
9、有二条对称轴 是轴对称图形 符合题意 图 3 有五条对称轴 是轴对称图形 符合题意 图 3 有一条对称轴 是轴对称图形 符合题意 故轴对称图形有4 个 故选 C 2 下面各组线段中 能组成三角形的是 A 5 11 6B 8 8 16C 10 5 4D 6 9 14 解答 解 A 5 6 11 不能组成三角形 故A 选项错误 B 8 8 16 不能组成三角形 故B 选项错误 C 5 4 10 不能组成三角形 故C 选项错误 D 6 9 14 能组成三角形 故D 选项正确 故选 D 3 如图 是三个等边三角形随意摆放的图形 则 1 2 3 等于 A 90 B 120 C 150 D 180 解答
10、解 图中是三个等边三角形 1 180 60 ABC 120 ABC 2 180 60 ACB 120 ACB 3 180 60 BAC 120 BAC ABC ACB BAC 180 1 2 3 360 180 180 故选 D 4 如图 已知 ABC DCB 添加以下条件 不能判定 ABC DCB 的是 A A DB ACB DBCC AC DBD AB DC 解答 解 A A D ABC DCB BC BC 符合 AAS 即能推出 ABC DCB 故本选项错误 B ABC DCB BC CB ACB DBC 符合 ASA 即能推出 ABC DCB 故本选项错误 C ABC DCB AC B
11、D BC BC 不符合全等三角形的判定定理 即不能推出 ABC DCB 故本选项正确 D AB DC ABC DCB BC BC 符合 SAS 即能推出 ABC DCB 故本选 项错误 故选 C 5 已知 AOB 30 点 P 在 AOB 内部 P1与 P 关于 OA 对称 P2与 P 于 OB 对称 则 P1OP2的形状一定是 A 直角三角形 B 等边三角形 C 底边和腰不相等的等腰三角形 D 钝角三角形 解答 解 P 为 AOB 内部一点 点P 关于 OA OB 的对称点分别为P1 P2 OP OP1 OP2且 P1OP2 2 AOB 60 OP1P2是等边三角形 故选 B 6 如图 AB
12、 CD BP 和 CP 分别平分 ABC 和 DCB AD 过点 P 且与 AB 垂直 若 AD 8 则点 P 到 BC 的距离是 A 8B 6C 4D 2 解答 解 过点P 作 PE BC 于 E AB CD PA AB PD CD BP 和 CP 分别平分 ABC 和 DCB P A PE PD PE PE PA PD P A PD AD 8 P A PD 4 PE 4 故选 C 7 如图 在 ABC 中 AB AC ABC 75 E 为 BC 延长线上一点 ABC 与 ACE 的平分线相交于点D 则 D 的度数为 A 15 B 17 5 C 20 D 22 5 解答 解 AB AC AC
13、B ABC 75 ABC 的平分线与 ACE 的平分线交于点D 1 2 3 4 37 5 ACE 180 ACB 105 2 52 5 BCD 75 52 5 127 5 D 180 3 BCD 15 故选 A 8 ABC 中 ABC 与 ACB 的平分线相交于I 且 BIC 130 则 A 的度数是 A 40 B 50 C 65 D 80 解答 解 BIC 130 EBC FCB 180 BIC 180 130 50 BE CF 是 ABC 的角平分线 ABC ACB 2 EBC FCB 2 50 100 A 180 100 80 故选 D 9 如图 直线 a b c d 互不平行 对它们截
14、出的一些角的数量关系描述错误的是 A 1 6 2B 4 5 2 C 1 3 6 180 D 1 5 4 180 解答 解 A 1 6 与 2 没有关系 结论不成立 故本选项正确 B 由三角形的外角性质 4 5 2 成立 故本选项错误 C 由三角形的内角和定理与对顶角相等 1 3 6 180 成立 故本选项错误 D 由三角形的内角和定理与对顶角相等 1 5 4 180 成立 故本选项错误 故选 A 10 如图 在Rt ABC 中 B 90 ED 是 AC 的垂直平分线 交AC 于点 D 交 BC 于 点 E 已知 BAE 10 则 C 的度数为 A 30 B 40 C 50 D 60 解答 解
15、ED 是 AC 的垂直平分线 AE CE EAC C 又 B 90 BAE 10 AEB 80 又 AEB EAC C 2 C C 40 故选 B 11 如图 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 AE BF 分别是 BAC ABC 的平分线 BAC 50 ABC 60 则 EAD ACD A 75 B 80 C 85 D 90 解答 解 AD 是 BC 边上的高 ABC 60 BAD 30 BAC 50 AE 平分 BAC BAE 25 DAE 30 25 5 ABC 中 C 180 ABC BAC 70 EAD ACD 5 70 75 故选 A 12 如图 从下列四个条件 BC B C A
16、C A C A CB ACB AB A B 中 任取三个为条件 余下的一个为结论 则最多可以构成正确结论的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 解答 解 为条件 根据SAS 可判定 BCA B CA 可得结论 为条件 根据SSS 可判定 BCA B CA 可得结论 为条件 SSA不能证明 BCA B CA 为条件 SSA不能证明 BCA B CA 最多可以构成正确结论2个 故选 B 二 填空题 每小题4 分 共 24 分 13 如图 李叔叔家的凳子坏了 于是他给凳子加了两根木条 这样凳子就比较牢固了 他 所应用的数学原理是三角形的稳定性 解答 解 给凳子加了两根木条之后形成了三角形 所以 这样凳子就比较牢固了 的数学原理是 三角形的稳定性 故答案为 三角形的稳定性 14 点 A 3 2 关于 x 轴对称的点的坐标是 3 2 解答 解 点 A 3 2 关于 x 轴对称的点的坐标是 3 2 故答案为 3 2 15 等腰三角形的一个角为50 那么它的一个底角为50 或 65 解答 解 1 当这个内角是50 的角是顶角时 则它的另外两个角的度数是65 65 2 当这个内角是50 的
