《（山东专版）2019版中考数学总复习 第四章 图形的认识 4.4 多边形与平行四边形（试卷部分）优质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（山东专版）2019版中考数学总复习 第四章 图形的认识 4.4 多边形与平行四边形（试卷部分）优质课件（94页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 4 4多边形与平行四边形 中考数学 山东专用 A组2014 2018年山东中考题组考点一多边形 五年中考 1 2018济宁 8 3分 如图 在五边形ABCDE中 A B E 300 DP CP分别平分 EDC BCD 则 P的度数是 A 50 B 55 C 60 D 65 答案C在五边形ABCDE中 A B BCD CDE E 5 2 180 540 又因为 A B E 300 所以 BCD CDE 240 因为DP CP分别平分 EDC BCD 所以 PCD BCD PDC CDE 所以 PCD PDC BCD CDE 240 120 在 PCD中 PCD PDC P 180 所以 P 1
2、80 PCD PDC 180 120 60 思路分析根据五边形内角和求出 BCD与 CDE的和 再根据角平分线及三角形内角和求出 P 2 2016临沂 7 3分 一个正多边形的内角和为540 则这个正多边形的每一个外角等于 A 108 B 90 C 72 D 60 答案C设这个正多边形的边数为n 则有 n 2 180 540 解得n 5 因为多边形的外角和为360 且正多边形的每一个外角都相等 所以这个正多边形的每一个外角等于360 5 72 故选C 思路分析 根据内角和列方程求出边数 根据外角和是360 求解 解题关键掌握正多边形内角和公式及多边形的外角和定理是解题的关键 3 2018济南
3、15 4分 一个正多边形的每个内角都等于108 则它的边数是 答案5 解析 这个正多边形的每个内角都等于108 它的每个外角都是180 108 72 任何多边形的外角和均为360 这个多边形的边数为 5 考点二平行四边形 1 2017东营 7 3分 如图 在 ABCD中 用直尺和圆规作 BAD的平分线AG交BC于点E BF 8 AB 5 则AE的长为 A 5B 6C 8D 12 答案B设AE与BF交于点O 连接EF 四边形ABCD是平行四边形 AD BC FAE AEB AE平分 BAD FAE EAB EAB AEB AB EB 由作图可得AB AF EB AF 又 AD BC 四边形ABE
4、F是平行四边形 又AB AF ABEF是菱形 根据菱形的对角线互相垂直平分可得AE BF 且AE 2AO BO BF 4 在Rt AOB中 根据勾股定理易得AO 3 所以AE 6 2 2017青岛 7 3分 如图 ABCD的对角线AC与BD相交于点O AE BC 垂足为E AB AC 2 BD 4 则AE的长为 A B C D 答案D 四边形ABCD为平行四边形 OA AC 1 OB BD 2 在 AOB中 12 2 22 即OA2 AB2 OB2 AOB是直角三角形 且 OAB 90 BC AE BC OAB 90 AB AC BC AE AE 故选D 3 2016淄博 7 4分 如图 AB
5、C的面积为16 点D是BC边上一点 且BD BC 点G是AB上一点 点H在 ABC内部 且四边形BDHG是平行四边形 则图中阴影的面积是 A 3B 4C 5D 6 答案B设 ABC底边BC上的高为h AGH底边GH上的高为h1 CGH底边GH上的高为h2 则有h h1 h2 由题知S ABC BC h 16 S阴影 S AGH S CGH GH h1 GH h2 GH h1 h2 GH h 四边形BDHG是平行四边形 且BD BC GH BD BC S阴影 S ABC 4 思路分析本题考查三角形的面积的计算 平行四边形的性质 及整体思想 解题关键是能整体求解 这里两阴影部分以公共边GH为底 则
6、高的和等于 ABC中BC边上的高 4 2016泰安 7 3分 如图 在 ABCD中 AB 6 BC 8 C的平分线交AD于E 交BA的延长线于F 则AE AF的值等于 A 2B 3C 4D 6 答案C 四边形ABCD是平行四边形 AD BC 8 AB DC 6 AB CD AD BC 1 F 2 3 又 CF平分 BCD 1 2 又 3 4 1 3 F 4 DE DC AB 6 则AE AF AD DE 2 AE AF的值等于4 5 2016济南 13 3分 如图 在 ABCD中 AB 12 AD 8 ABC的平分线交CD于点F 交AD的延长线于点E CG BE 垂足为G 若EF 2 则线段C
7、G的长为 A B 4C 2D 答案C ABC的平分线交CD于点F ABE CBE 四边形ABCD是平行四边形 DC AB AD BC CBE CFB ABE E CF BC AD 8 AE AB 12 DE 4 DC AB EB 6 CF CB CG BF BG BF 2 在Rt BCG中 BC 8 BG 2 根据勾股定理得 CG 2 故选C 审题技巧题目中出现平行线和角平分线时 极易出现等腰三角形 6 2018淄博 15 4分 在如图所示的 ABCD中 AB 2 AD 3 将 ACD沿对角线AC折叠 点D落在 ABC所在平面内的点E处 且AE过BC的中点O 则 ADE的周长等于 答案10 解
8、析由题意知AD AE 3 DC CE 2 所以 ADE的周长为10 7 2018临沂 17 3分 如图 在 ABCD中 AB 10 AD 6 AC BC 则BD 答案4 思路分析过点D作DE BC交BC延长线于点E 构造直角三角形 利用勾股定理和平行四边形的性质求解 解析如图 过点D作DE BC交BC延长线于点E 四边形ABCD为平行四边形 AD BC 6 AC BC AC 8 DE BE BC CE 6 6 12 BD 4 8 2017临沂 18 3分 在平行四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 若AB 4 BD 10 sin BDC 则平行四边形ABCD的面积是 答案24 思路分析
9、先作出BD边上的高线 构造出Rt CDE 应用三角函数 再利用平行四边形的面积公式求出结果 解析 四边形ABCD是平行四边形 CD AB 4 如图 过点C作CE BD于E 在Rt CDE中 sin EDC CD 4 CE S ABCD 2 BD CE 24 9 2018济南 21 6分 如图 在平行四边形ABCD中 连接BD E F分别是DA和BC延长线上的点 且AE CF 连接EF交BD于点O 求证 OB OD 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC E F EDO FBO AE CF BC CF DA AE DE BF OBF ODE OB OD 10 2017淄博 19
10、 5分 已知 如图 E F为 ABCD对角线AC上的两点 且AE CF 连接BE DF 求证 BE DF 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD BAE DCF 又 AE CF ABE CDF BE DF B组2014 2018年全国中考题组考点一多边形 1 2018内蒙古呼和浩特 3 3分 已知一个多边形的内角和为1080 则这个多边形是 A 九边形B 八边形C 七边形D 六边形 答案B设该多边形的边数为n 则由题意可得180 n 2 1080 解得n 8 故选B 2 2018北京 5 2分 若正多边形的一个外角是60 则该正多边形的内角和为 A 360 B 540 C 7
11、20 D 900 答案C由多边形外角和为360 可知这个正多边形的边数为360 60 6 由多边形内角和公式可知内角和为180 6 2 720 故选C 3 2017云南 10 4分 若一个多边形的内角和为900 则这个多边形是 A 五边形B 六边形C 七边形D 八边形 答案C设这个多边形的边数为n 由多边形内角和公式得 n 2 180 900 解得n 7 即这个多边形为七边形 故选C 4 2017青海西宁 13 2分 若正多边形的一个外角是40 则这个正多边形的边数是 答案9 解析 正多边形的外角和为360 正多边形的边数 360 40 9 正多边形的边数为9 5 2017福建 15 4分 两
12、个完全相同的正五边形都有一边在直线l上 且有一个公共顶点O 其摆放方式如图所示 则 AOB等于度 答案108 解析如图 正五边形中每一个内角都是108 OCD ODC 180 108 72 COD 36 AOB 360 108 108 36 108 6 2017江西 16 6分 如图 已知正七边形ABCDEFG 请 分别按下列要求画图 1 在图1中 画出一个以AB为边的平行四边形 2 在图2中 画出一个以AF为边的菱形 解析 1 如图 画法有多种 正确画出一种即可 以下几种画法仅供参考 3分 2 如图 画法有两种 正确画出其中一种即可 6分 7 2016河北 22 9分 已知n边形的内角和 n
13、 2 180 1 甲同学说 能取360 而乙同学说 也能取630 甲 乙的说法对吗 若对 求出边数n 若不对 说明理由 2 若n边形变为 n x 边形 发现内角和增加了360 用列方程的方法确定x 解析 1 甲对 乙不对 360 n 2 180 360 解得n 4 630 n 2 180 630 解得n n为整数 不能取630 2 依题意 得 n 2 180 360 n x 2 180 解得x 2 评析本题是一道典型的把方程思想与多边形的内角和结合在一起的题目 解题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式 以及隐含的一个重要条件 多边形的边数是不小于3的正整数 另外 还要知道一个常识性的结论 多边形
14、边数每增加1 它的内角和增加180 考点二平行四边形 1 2018内蒙古呼和浩特 8 3分 顺次连接平面上A B C D四点得到一个四边形 从 AB CD BC AD A C B D四个条件中任取其中两个 可以得出 四边形ABCD是平行四边形 这一结论的情况共有 A 5种B 4种C 3种D 1种 答案C能够得出 四边形ABCD是平行四边形 这一结论的情况有 共3种 故选C 2 2018安徽 9 4分 ABCD中 E F是对角线BD上不同的两点 下列条件中 得出四边形AECF一定为平行四边形的是 A BE DFB AE CFC AF CED BAE DCF 答案B当BE DF时 如图1 易证 A
15、FD CEB ABE CDF 从而AF CE AE CF 所以四边形AECF一定是平行四边形 故A不符合题意 当AF CE时 如图1 则 AFE CEF 从而 AFD CEB 又因为 ADF CBE AD BC 所以 AFD CEB 则AF CE 所以四边形AECF一定是平行四边形 故C不符合题意 当 BAE DCF时 如图1 易证 ABE CDF 可得 AEB CFD AE CF 所以 AEF CFE 所以AE CF 则四边形AECF一定是平行四边形 故D不符合题意 如图2 其中AE CF 但显然四边形AECF不是平行四边形 故B符合题意 图1图2 思路分析依据平行四边形的定义或判定定理进行
16、判断 3 2018河南 9 3分 如图 已知 AOBC的顶点O 0 0 A 1 2 点B在x轴正半轴上 按以下步骤作图 以点O为圆心 适当长度为半径作弧 分别交边OA OB于点D E 分别以点D E为圆心 大于DE的长为半径作弧 两弧在 AOB内交于点F 作射线OF 交边AC于点G 则点G的坐标为 A 1 2 B 2 C 3 2 D 2 2 答案A如图 设AC与y轴交于点H 在 AOBC中 AC OB AH y轴 A 1 2 AO 由作图知OF平分 AOB AOF BOF AGO AG AO HG AG AH 1 点G的坐标为 1 2 故选A 思路分析根据作图方法可知OF平分 AOB 在 AOBC中判定 AOG为等腰三角形 用勾股定理可求相关边长度 进而求得点G的坐标 方法总结本题考查了平行四边形的性质 基本作图 勾股定理 主要载体为一种数学模型 如下图 若存在3个条件 AB CD CB平分 ACD AC AB 取任意两个作条件 一定能得出第三个 4 2017贵州贵阳 8 3分 如图 在 ABCD中 对角线AC的垂直平分线分别交AD BC于点E F 连接CE 若 CED的周长为6 则
