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第三节函数的微分 一 微分的概念 y o M x y f x N T P 二 微分的运算 1 微分的四则运算法则 设函数 可微 则 c为常数 1 c为常数 2 3 4 5 2 微分的基本公式 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 例2 3 3 求 解 例2 3 4 求 解 例2 3 6设求 解用公式 得 3 微分形式不变性 例2 3 5设 求 解法一用公式 得 解法二用一阶微分形式不变性 得 例2 6 7求由方程所确定的隐函数的微分与导数 解在方程两端分别求微分 有 当时 有 从而 四 微分在近似计算中的应用 从微分的几何意义中可看出 当很小时有 当很小时 有 y o M x y f x N T P 即 例2 3 9计算的近似值 解设函数 由公式 例2 3 10计算的近似值 解设函数 由公式 得 例2 3 11证明当很小时 证设函数 由公式 得
