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1、伏安法测E、r误差分析的三种方法江苏 蒋天林 邓生富 实验常进行误差分析,下面就伏安法测电源电动势和内阻的实验谈三种误差分析的方法。一. 公式法 伏安法测电源电动势和内阻的实验通常有两种可供选择的电路,如图1、图2所示,若采用图1电路,根据闭合电路欧姆定律,由两次测量列方程有 解得 若考虑电流表和电压表的内阻,应用闭合电路欧姆定律有 解得, 即测量值均偏小。若采用图2电路,若考虑电流表和电压表的内阻,应用闭合电路欧姆定律有 解得二. 图象法 为了减少偶然误差,可采用图象法处理数据:不断改变变阻器的阻值,从电压表、电流表上读取多组路端电压U和电源的电流I的值,然后根据多组U、I值画出电源的UI图
2、象,图线在纵轴上的截距就是电源的电动势E,图线的斜率就是电源的内阻r。 图1电路误差来源于电压表的分流,导致电源电流的测量值(即电流表的示数)比真实值偏小,(U为电压表的示数,为电压表的内阻)。因对于任意一个,总有,其差值,随U的减小而减小;当U0时,I0。画出图线AB和修正后的电源真实图线AC,如图3所示,比较直线AB和AC纵轴截距和斜率,不难看出,。 图2电路误差来源于电流表的分压,致使路端电压的测量值(即电压表的示数)总比真实值偏小,其间差值(I为电流表的示数,RA为电流表的内阻)随电源电流I的减小而减小;当I0时,U0。根据以上特点画出图线PM和修正后的电源的图线PN,比较直线MP和N
3、P纵轴截距和斜率,显然三. 等效电源法 将图1中电源与电压表的并联看作等效电源,如图5中虚线框内所示,该等效电源的电动势就等于,因电压表的分流作用,故。该等效电源的内电阻等于电压表的电阻RV和电源本身电阻的并联值,即。 将图2中电源与电流表的串联看作等效电源,如图6中虚线框内所示,把电流表的电阻看作该等效电源内阻的一部分,即等效电源内阻为电流表的电阻和电源内阻之和,(因干电池的内电阻与电流表的内电阻很接近,用这种方法测量的干电池的内电阻误差很大,因此,在实验中并不选用图2电路。),该等效电源的电动势和被测电源的电动势相等,即。 从以上分析可以看出,公式法较为繁琐,图象法和等效电源法较为简洁、直观。用心 爱心 专心 122号编辑 3