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1、4.4 法拉第电磁感应定律课时检测区基础达标1.(2018南平高二检测)关于电磁感应现象的下列说法,正确的是()A.穿过线圈的磁通量为零时,感应电动势也一定为零B.穿过线圈的磁通量均匀变化时,感应电动势也均匀变化C.穿过线圈的磁通量越大,产生的感应电动势也越大D.穿过线圈的磁通量变化越快,产生的感应电动势越大【解析】选D。由法拉第电磁感应定律知道,感应电动势与磁通量的变化率成正比,D正确;与磁通量无关,所以A、C错误。当磁通量均匀变化时,电动势不变,B错误。2.如图所示,a、b两个闭合正方形线圈由同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度
2、随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则()A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a、b线圈中感应电动势之比为91C.a、b线圈中感应电流之比为34D.a、b线圈中电功率之比为31【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)根据楞次定律判断感应电流的方向。(2)根据法拉第电磁感应定律计算电动势的大小之比。(3)根据电阻定律判断线框电阻的大小,结合闭合电路欧姆定律判断感应电流之比。【解析】选B。a、b两个正方形线圈内的磁场垂直于纸面向里,磁感应强度均匀增加,由楞次定律可以判断感应电流的磁场垂直于纸面向外,再根据安培定则可知:两线圈内产生逆时针方向的感应电流,A错误;由E=可知 = =
3、 ,B正确;a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数相同,RaRb=31,由闭合电路的欧姆定律得Ia=EaRa,Ib=EbRb,则=,C错误;Pa=Ra ,Pb=Rb,则PaPb=271,D错误,故选B。【补偿训练】(多选)如图所示,A、B两闭合线圈为同样导线绕成,A有10匝,B有20匝,两圆线圈半径之比为21。均匀磁场只分布在B线圈内,当磁场随时间均匀减弱时 ()A.A中无感应电流B.A、B中均有恒定的感应电流C.A、B中感应电动势之比为21D.A、B中感应电流之比为12【解析】选B、D。只要穿过圆线圈内的磁通量发生变化,线圈中就有感应电动势和感应电流,因为磁场变化情况相同,有效面积也
4、相同,所以,每匝线圈产生的感应电动势相同,所以A、B中感应电动势之比为12,又由于两线圈的匝数和半径不同,电阻值不同,根据电阻定律,单匝线圈电阻之比为21,所以,感应电流之比为12。因此正确答案是B、D。3. (多选)(2018松原高二检测)如图所示,PQRS为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场,磁场方向垂直线圈平面,MN与线框的边成45角,E、F分别为PS和PQ的中点。关于线框中的感应电流,正确的说法是 ()A.当E点经过边界MN时,线框中感应电流最大B.当P点经过边界MN时,线框中感应电流最大C.当F点经过边界MN时,线框中感应电流最大D.当Q点经过边界MN时,线框
5、中感应电流最大【解析】选B。由法拉第电磁感应定律知,当导体切割磁感线时,产生的感应电动势E=Blv,其中l为导体切割磁感线的有效长度,由几何关系可知,P点经过边MN时,l最大为正方形导线框的边长L,产生的感应电动势最大,感应电流最大,故B正确。当E点经过MN时,有效长度为,当F点经过MN时,l等于FQ长度,小于边长L,故产生感应电流较小,当Q点经过MN时,整个线框处在磁场中,磁通量不再变化,故感应电流为零,所以A、C、D错误。4.如图所示,在磁感应强度B=0.2 T、方向与纸面垂直的匀强磁场中,有水平放置的两平行导轨ab、cd,其间距l=50 cm,a、c间接有电阻R,现有一电阻为r的导体棒MN跨放在两导轨间,并以v=10 m/s的恒定速度向右运动,a、c间电压为0.8 V,且a点电势高。其余电阻忽略不计。问:(1)导体棒产生的感应电动势是多大?(2)通过导体棒电流方向如何?磁场的方向是指向纸里,还是指向纸外?(3)R与r的比值是多少?【解析】(1)导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为E=Blv=1 V。(2)由题意知电流方向为NM;根据右手定则可知磁场方向指向纸里。(3)根据闭合电路欧姆定律I=UR,解得:Rr=UE-U=4。答案:(1)1 V(2)电流方向为NM磁场方向指向纸里(3)43
