《福建省2020届高三下学期周考（一）数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2020届高三下学期周考（一）数学（理）试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三明一中 2019 2020 学年第二学期周考 一 高高三三 理科理科数学数学 试卷试卷 考试时长 2 小时 满分 150 分 注意 请将所有题目的解答都写到 答题卡 上 注意 请将所有题目的解答都写到 答题卡 上 一 选择题 本题 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 每小题只有一个选项符合题意 请将正确答案填入答 题卷中 1 已知集合 已知集合 1 Ax x 1 Bx ax 若 若BA 则实数 则实数a的取值范围 的取值范围 A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 0 1 2 若复数 若复数z满足满足 2019 1 2 i zii 是虚数单位 则是虚数单位 则z的共轭复数的共轭复数z
2、A 1 i B 1 i C 1i D 1i 3 命题 命题 p q 为假为假 是命题是命题 p q 为假为假 的 的 A 充要条件 充要条件 B 充分不必要条件 充分不必要条件 C 必要不充分条件 必要不充分条件 D 既不充分又不必要条件 既不充分又不必要条件 4 设 设 x y 满足约束条件满足约束条件 10 10 1 xy xy y 则 则 2zxy 的最大值为 的最大值为 A 8 B 4 C 2 D 1 5 已知向量 已知向量 1 2 a 2 1 b cx y 若 若 abc 则 则 b 在在 c 上的投影为 上的投影为 A 10 2 B 10 5 C 10 2 D 10 5 6 以下说
3、法 以下说法 将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后 方差不变 将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后 方差不变 设有一个回归方程设有一个回归方程 35yx 变量 变量x增加增加 1 个单位时 个单位时 y平均增加平均增加 5 个单位个单位 线性回归方程线性回归方程 y bxa 必过必过 x y 设具有相关关系的两个变量设具有相关关系的两个变量 x y的相关系数为 的相关系数为r 那么 那么 r越接近于 越接近于 0 x y之间的线性相关程度越高 之间的线性相关程度越高 在一个在一个22 列联表中 由计算得列联表中 由计算得 2 K 的值 那么的值 那么 2 K 的值越大
4、判断两个变量间有关联的把握就越大 的值越大 判断两个变量间有关联的把握就越大 其中其中错误错误 的个数是 的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 2019 2020 学年 下 周考 一 高三理科数学试卷 第 1 页 共 6 页 7 在公元前 在公元前 378 前前 320 年田忌赛马故事中 齐威王有上 中 下三个等级的马速度分别为年田忌赛马故事中 齐威王有上 中 下三个等级的马速度分别为 1 a 2 a 3 a 而田忌的上 中 下三个等级的马速度分别为而田忌的上 中 下三个等级的马速度分别为 1 b 2 b 3 b 且 且 112233 ababab 若他们各自从 若他们各自从 三匹马中依次
5、任取一匹进行赛跑 共比赛三场 则在他们的所有的三场分配对战中 齐威王二胜一负的概三匹马中依次任取一匹进行赛跑 共比赛三场 则在他们的所有的三场分配对战中 齐威王二胜一负的概 率是 率是 A 2 3 B 3 4 C 5 6 D 7 12 8 双曲线 双曲线 22 22 1 xy ab 0a 0b 的左 右焦点分别为 的左 右焦点分别为 1 F 2 F 渐近线上存在一点 渐近线上存在一点M 使得 使得 12 FMF 为直角 为直角 2 MF交双曲线于点交双曲线于点N 若 若 1 ON FM 则该双曲线的离心率为 则该双曲线的离心率为 A 51 B 51 C 52 D 5 9 若 若 2 cos 1
6、23 则 则sin2 3cos2 的值为 的值为 A 5 9 B 5 9 C 10 9 D 10 9 10 已知正方形 已知正方形ABCD的边长为的边长为4 CD边的中点为边的中点为E 现将 现将 ADEBCEDD分别沿分别沿 AE BE折起 使得折起 使得 C D两点重合为一点记为两点重合为一点记为P 则四面体 则四面体P ABE 外接球的表面积是 外接球的表面积是 A 19 3 B 76 3 C 17 12 D 19 12 11 已知函数 已知函数 sin f xx 0 2 的部分图像如图所示 则为了得到函数的部分图像如图所示 则为了得到函数 f x的图像 的图像 只需将函数只需将函数co
7、s 6 yx 的图像 的图像 A 先将纵坐标不变 横坐标伸长到原来的 先将纵坐标不变 横坐标伸长到原来的 2 倍 再向右平移倍 再向右平移 2 个单位 个单位 B 先将纵坐标不变 横坐标缩短到原来的 先将纵坐标不变 横坐标缩短到原来的 1 2 再向右平移 再向右平移 2 个单位 个单位 C 先将纵坐标不变 横坐标伸长到原来的 先将纵坐标不变 横坐标伸长到原来的 2 倍 再向右平移倍 再向右平移 5 12 个单位 个单位 D 先将纵坐标不变 横坐标缩短到原来的 先将纵坐标不变 横坐标缩短到原来的 1 2 再向右平移 再向右平移 5 12 个单位 个单位 2019 2020 学年 下 周考 一 高
8、三理科数学试卷 第 2 页 共 6 页 12 已知函数 已知函数 f x是定义在是定义在 R 上的奇函数 当上的奇函数 当0 x 时 时 1 x f xex 函数函数 f x有有 2 个零点 个零点 0f x 的解集为的解集为 10 1 1 x 2 xR 都有 都有 12 2f xf x 的焦点的焦点F 若 若l与圆与圆M 2 2 24xy 相切 相切 则则p 14 一个空间几何体的三视图如图 则该几何体的体积为 一个空间几何体的三视图如图 则该几何体的体积为 15 在锐角 在锐角ABC 中 角中 角A B C的对边分别是的对边分别是a b c 若 若sinsinsinsinbCaAbBcC
9、且且 3a 则 则2bc 的最大值为的最大值为 16 己知函数 己知函数 f x 对 对 x R 均有均有 f x 2f x mx 6 若 若 f x lnx 恒成立 则实数恒成立 则实数 m 的取值范的取值范 围是围是 三 解答题 共 6 题 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 一 必考题 共 一 必考题 共 60 分 分 17 本题满分本题满分 1 12 2 分分 已知数列已知数列 n a的前的前n项和为项和为 n S 且 且 2 8a 1 1 2 n n a Sn 1 求数列 求数列 n a的通项公式 的通项公式 2 设数列 设数列 1 2 3n nn a a 的前的前n项
10、和为项和为 n T 220 nn STn 对任意对任意 nN 的恒成立 求实数的恒成立 求实数 的最大值的最大值 2019 2020 学年 下 周考 一 高三理科数学试卷 第 3 页 共 6 页 18 本题满分本题满分 1212 分分 如图 四棱锥如图 四棱锥PABCD 中 底面中 底面ABCD为直角梯形 为直角梯形 ADBC 90BAD 222ADAPPDBCAB 平面 平面PAD 底面底面ABCD E为为AD的中点的中点 1 求证 平面 求证 平面PBC 平面平面PCE 2 点 点F在线段在线段CD上 且平面上 且平面PAD与平面与平面PBF所成的锐二面角所成的锐二面角 的余弦值为的余弦值
11、为 2 5 5 求 求 CF FD 的值的值 19 本题满分本题满分 1212 分分 绿水青山就是金山银山绿水青山就是金山银山 的理念越来越深入人心 据此 某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况 的理念越来越深入人心 据此 某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况 调查数据表明 参与调查的人员中关注生态文明建设的约占调查数据表明 参与调查的人员中关注生态文明建设的约占 80 现从参与调查的关注生态文明建设的人现从参与调查的关注生态文明建设的人 员中随机选出员中随机选出 200 人 并将这人 并将这 200 人按年龄 单位 岁 分组 第人按年龄 单位 岁 分组 第 1 组组 15 25 第 第
12、 2 组组 25 35 第 第 3 组组 35 45 第 第 4 组组 45 55 第 第 5 组组 55 65 得到的频率分布直方图如图所示 得到的频率分布直方图如图所示 求这 求这 200 人的平均年龄 每一组用该组区间的中点值作为代表 人的平均年龄 每一组用该组区间的中点值作为代表 和年龄的中位数 保留一位小数 和年龄的中位数 保留一位小数 现在要从年龄在第 现在要从年龄在第 1 2 组的人员中用分层组的人员中用分层抽样的方法抽取抽样的方法抽取 5 人 人 再从这再从这 5 人中随机抽取人中随机抽取 3 人进行问卷调查 求抽取的人进行问卷调查 求抽取的 3 人中恰有人中恰有 2 人人 的
13、年龄在第的年龄在第 2 组中的概率 组中的概率 若从所有参与调查的人 人数很多 中任意选出 若从所有参与调查的人 人数很多 中任意选出 3 人 设这人 设这 3 人中关注生态文明建设的人数为人中关注生态文明建设的人数为 X 求随机变量求随机变量 X 的分布列与数学期望 的分布列与数学期望 20 本题满分本题满分 1212 分分 已知椭圆已知椭圆 22 1 22 1 0 xy Cab ab 经过两点经过两点 12 2 25 1 2 33 EE 1 求椭圆 求椭圆 1 C的方程的方程 2 已知点 已知点 2 0 2 2 0 MN 直线 直线l过点过点N并且与并且与 1 C相交于相交于A B两点 求
14、两点 求 ABM 面积的最大值面积的最大值 2019 2020 学年 下 周考 一 高三理科数学试卷 第 4 页 共 6 页 21 本题满分 本题满分 1212 分分 已知函数已知函数 lnfxxxax 1 若 若 f x在在 1 e上存在极小值 求上存在极小值 求a的取值范围 的取值范围 2 设 设 g xf xfx fx 为为 f x的导函数 的导函数 g x的最小值为的最小值为 0 g x 且 且 0 3 2 g x 求求 0 x的取值范围的取值范围 二 选考题 共 二 选考题 共 10 分 请考生在第分 请考生在第 22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 两题中
15、任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 22 极坐标与参数方程极坐标与参数方程 本题满分本题满分 1 10 0 分分 在直角坐标系在直角坐标系xOy中 曲线中 曲线 1 C的参数方程为的参数方程为 1 cos 1 cos 2sin 1 cos x y 为参数为参数 以以O为极点 为极点 x轴的正半轴为极轴的正半轴为极 轴建立极坐标系 直线轴建立极坐标系 直线l的极坐标方程为的极坐标方程为 0 0 0 将曲线 将曲线 1 C向左平移向左平移 2 个单位长度得到曲线个单位长度得到曲线C 1 求曲线 求曲线C的普通方程和极坐标方程 的普通方程和极坐标方程 2 设直线 设直线l与曲线与曲线C交于交于 A B两点 求两点 求 11 OAOB 的取值范围的取值范围 23 不等式选讲不等式选讲 本题满分本题满分 1 10 0 分分 已知函数已知函数 2fxxmx x R 若不等式 若不等式 2 fxm 对对x R恒成立 求正实数恒成立 求正实数m的取值范围 的取值范围 设实数 设实数t为 为 中 中m的最大值的最大值 若正实数若正实数a b c满足满足 2 t abc 求 求 111abc 的最小值的最小值 2019 2020 学年 下 周考 一 高三理科数学试卷 第 5 页 共 6 页 草 稿 纸 2019 2020 学年 下 周考 一 高三理科数学试卷 第 6 页 共 6 页
