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1、第3讲机械能守恒定律一、单项选择题1(2017年浙江嘉兴测试)如图K531所示是一种腹部先着水的跳水比赛，击水时水花最大者获胜，水花的大小主要取决于运动员入水时具有的动能假设甲、乙两运动员都站在3 m高的平台上(甲、乙站立时的重心位置离平台均为1 m)，其中质量为120 kg的甲简单地步出平台倒向水面若质量为100 kg的乙要不输于甲，则需要通过起跳使自身重心至少升高约()图K531A0.6 m B0.8 m C1.6 m D1.8 m2如图K532所示，一匀质杆长为r，从图示位置由静止开始沿光滑面ABD滑动，AB是半径为r的圆弧，BD为水平面则当杆滑到BD位置时的速度大小为()图K532A.
2、 B. C. D2 3(2016年甘肃天水一中高三期中)如图K533所示，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m1、m2，m1m2.现让m1从靠近边缘处由静止开始沿碗内壁下滑设碗固定不动，其内壁和边缘均光滑、半径为r.则m1滑到碗最低点时的速度为()图K533A2 B.C. D2 4(2017年新课标卷)如图K534所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()图K534A
3、. B. C. D.5(2017年四川宜宾高三二诊)如图K535甲所示，倾角30的光滑斜面固定在水平面上，自然伸长的轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上一质量为m的小球，从离弹簧上端一定距离的位置静止释放，接触弹簧后继续向下运动小球运动的vt图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的平滑曲线，BC是平滑曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为g.关于小球的运动过程，下列说法正确的是() 甲 乙图K535A小球在tB时刻所受弹簧弹力大于B小球在tC时刻的加速度大于C小球从tC时刻所在的位置由静止释放后，不能回到出发点D小球从tA时刻到tC时刻的过程中重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增
4、加量二、多项选择题6(2017年安徽六校教育研究会高三大联考)如图K536所示，两块三角形的木板B、C竖直放在水平桌面上，它们的顶点连接在A处，底边向两边分开一个锥体置于A处，放手之后，奇特的现象发生了，椎体自动地沿木板滚上了B、C板的高处，不计一切阻力下列说法正确的是()图K536A锥体在滚动过程中重心逐渐升高B锥体在滚动过程中重心逐渐降低C锥体在滚动过程中机械能逐渐增大D锥体在滚动过程中机械能保持不变7(2017年江苏高三期末)如图K537所示，小物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过小定滑轮与小球相连开始时物块与定滑轮等高已知小球的质量是物块质量的两倍，杆与滑轮间的距离为d，重力加速度为
5、g，绳及杆足够长，不计一切摩擦现将物块由静止释放，在物块向下运动过程中()图K537A刚释放时物块的加速度为gB物块速度最大时，绳子的拉力一定大于物块的重力C小球重力的功率一直增大D物块下降的最大距离为d8(2016年河北衡水中学高三模拟)如图K538所示，一半径为r的圆形光滑轨道固定在竖直平面内，圆心为O，AD与BC分别为水平直径与竖直直径一质量为m的滑块套在轨道上并置于B点，轻弹簧一端通过铰链与滑块相连，另一端固定于P点，PBr，轻弹簧原长为2r.滑块受到扰动后(初速度很小，可不计)沿圆形轨道BDCA运动，重力加速度取g，弹簧始终在弹性限度内，则下列判断正确的是()图K538A滑块在运动过
6、程中机械能守恒B滑块经过C点时的速度大小为2 C滑块经过D点时合力一定为零，速率最大D滑块经过D、A点时速率一定相等三、非选择题9(2017年辽宁葫芦岛六校大联考)如图K539所示，竖直平面内的一半径r0.50 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点质量m0.10 kg的小球从B点正上方h0.95 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离s2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h0.80 m，取g10 m/s2，不计空气阻力，求：(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN.(2)小球经过最高点
7、P的速度大小vP.(3)D点与圆心O的高度差hOD.图K53910如图K5310所示，两个半径为r的四分之一圆弧构成的光滑细管道ABC竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线O1O2水平轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m的小球接触(不拴接，小球的直径略小于管的内径)，长为r的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距离为r.开始时弹簧处于锁定状态，具有的弹性势能为3mgr，其中g为重力加速度解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出(1)求小球经过C点时的动能(2)求小球经过C点时所受的管道的作用力(3)弹簧锁定时弹簧的弹性势能Ep满足什么条件，才能使从C点抛出的小球击中薄板DE?图K531011(2017年湖北孝感一模)光滑的长轨道形状如图K5311所示，下部分为半圆形，半径为r0.3 m，固定在竖直平面内，质量分别为m、2m的两小环A、B用长为r的轻杆连接在一起，套在轨道上，A环距轨道底部高为r，现将A、B两环从图示位置由静止释放，重力加速度为g(已知sin 370.6，cos 370.8)，求：(1)运动过程中A环距轨道底部的最大高度(2)A环到达轨道底部时，两环速度的大小图K53114
