例谈物理习题设计与创造性思维的培养

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1、 【习题研究】 例谈物理习题设计 与创造性思维的培养 胡梦姣刘 熠邱 莹 【作者简介】胡梦姣，湖南省湘潭教育学院(4l1100)；刘熠，湖南省湘潭市一q-(411100)；邱莹，湖南省长 沙市用南中学(410005)。 【原文出处】数理化学习：高中版(哈尔滨)，200983439 在物理高考试题中越来越注重对能力的考查 在复习过程中不能再依赖于题海，而应在一轮复习 结束后加强在思维能力上的提升，在综合复习时应 以习题为载体重视设计一些训练学生创造性思维品 质的习题等方式，促使学生多思、多疑，启迪学生智 慧是物理教学中进行创造教育的一个有效途径。本 文就如何通过习题设计有效地培养学生创造性思维

2、谈一些具体做法。 高中物理新课程的基本理念是在课程目标上注 重提高全体学生的科学素养，在课程实施上注重自 主学习，培养科学探究能力。高三总复习的核心是 帮助学生完善知识结构，提高科学思维方法的能力， 从而有效的解决实际问题。平常教学中采用最多的 方式就是习题教学。它是学好物理的必要过程，也 是培养学生能力、提高学生自身素质的重要手段。 通过习题教学，将有助于学生加深对知识的巩固与 深化，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力， 增强思维的灵活性、变通性和创新性。 创造性思维是人类最高层次的思维方式，也是 创造能力的核心内容之一。它具有以下几种品质： 灵活性、敏捷性、变通性、流畅性、严密性和概括

3、性 等。教师在教学过程中，不能把“问题”强加给学 生，而应通过启发式教学，精心设置习题情境，来培 养学生的物理意识，让他们自己主动提出问题，并在 教师的引导下，去解决问题。因此，教师要以习题为 中心，巧妙地设疑、激疑和质疑，科学地释疑、解疑， 以促进学生问题意识的发展，最终实现创新精神的 42 培养和创新能力的提高。 一、设计“全新型”习题，培养创造性思维的灵 活性 例1从地面上以速度13竖直向上抛出一个皮 球，皮球落地时速度为 ：，若皮球运动过程中所受空 气阻力的大小与其速率成正匕，试求皮球从开始上 升到落地的整个过程中所经历的时间? 图1 解析：此类问题属变力问题，貌似无法求解，但 只要转

4、换为利用图象问题求解，由于空气的阻力， 与皮球的速率成正比，因此 t图象与f一图象类 似，如图1所示。由于皮球在上升和下落过程中所 经过的位移大小相等，则 一图象中两部分阴影面 积(位移大小)相等。而ft图象中两部分阴影的 面积分别表示上升过程和下降过程中空气阻力对球 的冲量，故这两个冲量值大小也相等，方向相反，则 在球的整个运动过程中，空气阻力对皮球的总冲量 为零。因此，根据动量定理，以皮球为研究对象，以 为运动的总时间，对于整个过程而言，对皮球的总的 力的冲量作用中，阻力的冲量为零，重力的冲量不是 零，则 mgt=，聊2一(一，聊I)， g 200912 中学物理教与学 _，J _z j

5、Z 葡 由以上看出，有些“全新型”习题按“常规”去思 考，往往会陷入困境，但我们若调整思维方向，把问 题进行奇妙的转化后就会有豁然开朗之感。所以转 化技巧反映了创造性思维的灵活性。 二、设计“需建立物理模型”习题，培养创造性 思维的敏捷性 例2精密测量电子比荷 m的现代方法之一 是双电容法，其装置如图2所示，在真空管中由阴极 K发射电子，其初速度可忽略不计。此电子被阴极 K与阳极A间的电场加速后穿过屏障D 上的小孔， 然后依次穿过电容器c 、屏障D：上的小孔和第二 个电容器 而射到荧光屏，上。阳极与阴极之间 的电势差为 ，分别在电容器c 、c2上加有频率为 的完全相同的正弦式交变电压，c 、

6、中心间的距 离为 ，选择频率使电子柬在荧光屏上的亮点不发 ， ，2 生偏转。试证明电子的比荷为三= (其中n为 ，L 几U 正整数)。 止C1 l C 2 F I+ 图2 _-_。 一l 解析：对于此题，会有许多学生感到茫然。究其 原因是不能具体问题具体分析，抓住主要矛盾，因此 无法迅速建立起相应的物理模型。事实上由题意， 其对象模型显然是带电的质点；对过程模型的构建， 可按先后顺序考虑；首先是在电场中的变加速运动， 这是我们能处理的模型；接着进人电容器，遇到偏转 电场，由于电容器上加的是变化电压，那么其中的电 场是不稳定的，随时间变化的，电子沿电场方向的运 动不是匀变速运动，这是我们没办法处

7、理的。但考 虑到电子加速后，速度很大，通过电容器的时间极 短，如果忽略这一段时间内的电压变化，就可把电子 通过电容器的过程抽象为带电质点在匀强电场中的 物理模型，电场的强度取决于进入电场的时机。 现在有两个电容器且要求电子最后不偏转，那 么电子在电容器中的运动是否有更具体的物理模型 呢?模型很简单，就是进入每个电容器的时机都正 好是场强为零的时候，电子做匀速直线运动通过两 个电容器。 电子进入第一个电容器的时刻t 应满足条件 Uosin2,trfi。=0，即2 l：nl叮。其中nl是自然数。 同样，进入第二个电容器的时刻 应满足条件 Uosin2rfi2=0，即2rfi1=n2订。其中7,2是

8、自然数。 所以，当 ：一 =L p2f ，L：n2-nI：n时，电子 柬不发生偏转，其中 是正整数。 又因为删 =eU， NV2em= 。 该题让我们体验到了理想化方法的重要性。带 电粒子在电容器中运动，一般是要考虑偏转，但该题 却是不偏转，因此构想出这一模型确是该题的难点。 所谓“建模”就是将带有实际色彩的物理对象或物 理过程通过抽象、理想化、简化和类比等方法转化成 理想的物理模型。这必然要求学生思维敏捷，设计 这类习题不仅促使学生掌握建模技巧同时更能培养 学生创造性思维的敏捷性。 三、设计“多变型”习题，培养创造性思维的变 通性 在二轮复习的解题过程中主动出击，运用变式， 通过“一题多变”

9、演绎问题的产生过程，能够摆脱由 生活习惯中原有思维方式和平时解题所带来的思维 定势，使思维具有变通性。 例3如图3，上表面粗糙质量为 的小车曰 静止在光滑的水平面上，质量为m的滑块A(可视为 质点)从小车左端以水平速度冲上小车，已知 、B 间动摩擦因数为 。问：A若能停在B上，它们一起 运动的速度是多少?A在 上滑行的距离是多少? m团 竺 。M ， = 一， 图3 则：通过变换题设条件有： 1如果要使A不从B上滑落，小车 长 至少 为多岁 2小车 长满足什么条件时，系统的动能损 耗最大? 3若B长为，要使A从曰上滑出，A的初速度 应满足什么条件? 4若曰长为 ，要使A最终停在B上，则动摩擦

10、因数肛至少为多少? 5若使曰以 的初速度向右运动，A最初放在 B的最右端(如下页图4)，且 足够长，则A在B上 滑动的距离是多少? 43 、 F 哪 一 一 一 200912 中学物理教与学 西再 桩i萌 西 面 i菌 谳j 葡话吾一SCHOOL一 外力做功的代数和。等式右边表示物体动能的变化 量为零。 解法四：对跳蚤加速和离地后上升的全过程 (F 、 分别表示地面对跳蚤和对人的平均作用 力。) 由功能关系： F1 d2=mlg(d2+h2)， 对人运动的全过程。由功能关系： F2dl=m2g(d1+H)。 由式得 = = ， 自式得：。 = = 。 已知跳蚤和人在加速阶段的加速度相等： al

11、=a2， 可得： h2=_H， 所以：H： ：63 mo 0,2 解法五：对人： ：=2a d ， 口2I=2gH。 由以上两式得：日： 。 (若d 不变，则只与a 有关， 与a 成正 比) 对跳蚤： 2：2a2d2， 2=2gh2。 由以上两式得：。：= 。 若人以跳蚤加速过程的加速度运动，则人的“竖 直高度”：(因为人的加速距离都是050m。所以只 须将中的。换成a 即可) H： ：_bed z：63 mo g d2 。 本题是2005年全国高考23题，是一道力学综 合题，涉及运动学、动能定理、机械能守恒定律、功能 关系、 一t图像等中学物理的主干知识。考查学生 对基础知识的掌握，以及分析

12、问题和解决问题的能 力，各种不同程度的学生均能做这个题目。在以上 物理解题过程中，我们通过“一题多解”训练拓宽自 己的思路，在遇到新的问题时能顺利挖掘出物理量 间的相互关系和物理规律间的内在联系，培养求异 思维，使自己的思维具有流畅性。 五、设计“一题多问型”习题，培养创造性思维 的严密性 例5如图lO所示，半径为r，质量不计的圆盘 盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑 水平固定轴0，在圆盘的最右边缘固定一个质量为 m的小球A，在0点的E-下方离0点处固定一个 二 质量也为m的小球曰。放开盘让其自由转动，问： 图l0 (I)当A球转到最低点时，两小球的重力势能 之和减少了多少? (2)

13、当A球转到最低点时曰的线速度是多少? (3)当A球从最初位置转到最低点时，盘对4 球做功多少? (4)当A球的线速度最大时，OA与竖直方向成 多大角度? (5)当曰球转到最高点时，B球上升了多高? (6)当B球转到最高点时，OA与竖直方向成多 大角度? 上例一系列问题中在平时遇到的习题中是不可 能有如此多的问题的，在碰到类似问题时不要一解 了之，而要紧紧抓住与机械能相关的各个概念，进一 步去考虑还能提出哪些问题，深化对概念的理解，从 错综复杂的联系与关系中认识事物的本质，培养学 生创造性思维的严密性。 六、设计“多题归一型”习题，培养创造性思维 的概括性 例6如图1I所示，光滑水平面上质量为

14、ml=2 kg的物块以730=2 rrts的初速冲向质量为 1 m：=6 kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求： (1)物块m滑到最高点位置时，二者的速度； (2)分析与比较：图12的模型与该题的异同? 图l1 图l2 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一 45 水平面内，两导轨间的距离为z。导轨上面横放着两 根导体棒A和日，构成矩形回路，如图13所示。两根 导体棒的质量皆为m，电阻皆为 ，回路中其余部分的 电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强 磁场，磁感应强度为 。设两导体棒均可沿导轨无摩 擦地滑行。开始时，棒曰静止，棒A有指向棒 的初速 度。若两导体棒在运动中始终不接触，求： (1)

15、在运动中产生的焦耳热最多是多少? (2)当A棒的速度变为初速度的时，B棒的 斗 加速度是多少? 图l3 图l4 如图14所示，两端足够长的敞口容器中，有 两个可以自由移动的光滑活塞A和口，中间封有一 定量的空气，现有一块粘泥c，以 的动能沿水平 方向飞撞到A并粘在一起，由于活塞的压缩，使密封 气体的内能增加，若A、 、c质量相等，则密闭空气 在绝热状态变化过程中，内能增加的最大值是多少? 以上各题涉及不同内容，但其实质均为“完全非 弹性碰撞”模型，运用动量守恒定律与能量守恒定律 就能作答，在对上述习题解后的再思考可以提高学 生的分析与归纳能力，使思维具有概括性。许多物 理习题具有物理过程、规律

16、和性质类似的问题，它们 间只有不同程度的量的差异而无质的区别，在复习 过程中做过一定量的习题后进行再思考，通过“多题 归一”，进行有的放矢的精解和拓宽，可以使思维具 有概括性。 总之，具有创造性思维是知识经济时代对人才 培养的客观要求，而教育是知识传播和应用的主要 基地，也是培养具有创造性思维人才的摇篮。在物 理习题教学中，如何找到与其的结合点，并把两者巧 妙而有机地结合起来是个较大的理论课题，也是我 们每个物理老师所面临的最紧迫的实践问题。我们 重视学生创新思维能力的培养，通过创设探索性习 题，发展创造性思维，使学生的思维和综合能力向更 高层次发展。在习题教学中，激发学生创造性思维， 也是一种促进学生学习成功的有效途径。实践证明 创造性思维的培养，对学生积极地参与教学过程，提 高运用物理知识解决实际问题的能力有着积