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1、优化方案高三专题复习攻略(新课标)数学浙江理科第二部分第二讲 选择题的解法考前优化训练1i是虚数单位,若集合S1,0,1,则()AiS Bi2SCi3S D.S解析:选B.因为i21S,i3iS,2iS,故选B.2(2011年高考安徽卷)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数解析:选D.由于全称命题的否定是存在性命题,本题“所有能被2整除的整数都是偶数”是全称命题,其否定为存在性命题“存在一个能被2整除的整数不是偶数”3复数zai,aR且z2i,则a的值
2、为()A1 B2C. D.解析:选C.z2(ai)2a2aii,故a.4(2011年高考陕西卷)甲乙两人一起去游“2011西安世园会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后一小时他们同在一景点的概率是()A. B.C. D.解析:选D.最后一个景点甲有6种选法,乙有6种选法,共有36种,他们选择相同的景点有6种,所以P,所以选D.5下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,)上单调递减的函数为()Ayln Byx3Cy2|x| Dycos x解析:选A.对于A,f(x)lnlnf(x),定义域为x|x0,故是偶函数,且在(0,)上单调递减,故A正确;y
3、x3是奇函数;y2|x|是偶函数,但在(0,)上单调递增;ycos x在(0,)上不是单调函数,故B、C、D均错误6(2011年高考课标全国卷)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为()解析:选D.由几何体的正视图和俯视图可知,该几何体的底面为半圆和等腰三角形,其侧视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形,故应选D.7(2011年高考天津卷)设集合AxR|x20,BxR|x0,则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析:选C.Ax|x20x|x2(2,),Bx|x0x|x2(,0)(2,),
4、ABC.“xAB”是“xC”的充要条件8将函数f(x)2cos的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数g(x)的图象,则g(x)的解析式为()Ag(x)2cos1Bg(x)2cos1Cg(x)2cos1Dg(x)2cos1解析:选B.由题意得g(x)2cos12cos1,故选B.9函数f(x)sin x在区间a,b上是增函数,且f(a)1,f(b)1,则cos()A0 B.C1 D1解析:选D. 不妨设a,则b,coscos 01,故选D.10设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()A若lm,m,则lB若l,lm,则mC若l,m,则lmD若l,m,则lm解析:选B
5、.若lm,m,则l与可能平行、相交或l,若l,lm,则m;若l,m,则l与m可能平行或异面;若l,m,则l与m可能平行、相交或异面,故只有B选项正确11设a、b是满足ab|ab| B|ab|ab|C|ab|a|b| D|ab|a|b|解析:选B.A、B是一对矛盾命题,故必有一真,从而排除错误选项C、D.又由ab0且a1)的图象恒过点(0,1)B函数f(x)x(0)在其定义域上是减函数C命题“xR,x2x10”D给定命题p、q,若綈p是假命题,则“p或q”为真命题解析:选D.对于选项A,函数f(x)ax1的图象恒过点(0,2),故A不正确;对于选项B,当2时结论就不正确了,故B不正确;对于选项C
6、,命题“xR,x2x10”的否定是:“xR,x2x10”,故C不正确;而选项D是正确的,故选D.16(2011年高考安徽卷)设变量x,y满足|x|y|1,则x2y的最大值和最小值分别为()A1,1 B2,2C1,2 D2,1解析:选B.|x|y|1表示的平面区域如图阴影部分所示设zx2y,作l0:x2y0,把l0向右上和左下平移,易知:当l过点(0,1)时,z有最大值zmax0212;当l过点(0,1)时,z有最小值zmin02(1)2.17(2011年高考广东卷)设圆C与圆x2(y3)21外切,与直线y0相切,则C的圆心轨迹为()A抛物线 B双曲线C椭圆 D圆解析:选A.设圆C的半径为r,则
7、圆心C到直线y0的距离为r.由两圆外切可得,圆心C到点(0,3)的距离为r1,也就是说,圆心C到点(0,3)的距离比到直线y0的距离大1,故点C到点(0,3)的距离和它到直线y1的距离相等,符合抛物线的特征,故点C的轨迹为抛物线18已知P、Q是椭圆3x25y21上满足POQ90的两个动点,则等于()A34 B8C. D.解析:选B.取两特殊点P、Q即两个端点,则358.故选B.19定义一种运算:ab,已知函数f(x)2x(3x),那么函数yf(x1)的大致图象是()解析:选B.由题意得函数f(x),所以函数f(x)的大致图象如图所示,函数f(x1)的图象可由函数f(x)的图象向左平移1个单位得到,故选B.20定义在R上的函数f(x)是偶函数,且f(x)f(2x)若f(x)在区间1,2上是减函数,则f(x)()A在区间2,1上是增函数,在区间3,4上是增函数B在区间2,1上是增函数,在区间3,4上是减函数C在区间2,1上是减函数,在区间3,4上是增函数D在区间2,1上是减函数,在区间3,4上是减函数解析:选B.数形结合法,f(x)是抽象函数,可画出其草图图象即可得出结论,如图知选B.4用心 爱心 专心