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1.3 函数的基本性质课前导引问题导入 已知函数f(x)是区间（0，+）上的减函数，那么f(a2-a+1)与f(34)之间的大小关系是_. 解析：a2-a+1=(a-)2+0,而f(x)在(0,+)上是减函数, f(a2-a+1)f().答案：f(a2-a+1)f(). 函数的单调性在解决数学问题时,有哪些方面的应用?知识结构1.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1x2时，都有f(x1)f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数，称函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做y=f(x)的单调递增区间.2.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数，称函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做y=f(x)的单调递减区间.3.设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：(1)对任意的xI，都有f(x)M；(2)存在x0I，使得f(x0)=M，则称M是函数的最大值.4.设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数满足：(1)对任意的xI，都有f(x)M；(2)存在x0I，使得f(x0)=M，则称M是函数的最小值.1
