《浙教版九年级数学上第三章圆的基本性质单元试卷(教师用)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版九年级数学上第三章圆的基本性质单元试卷(教师用)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【易错题解析】浙教版九年级数学上册 第三章 圆的基本性质 单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=30，则ACB的大小为（）A.60B.30C.45D.50【答案】A 【考点】圆周角定理 【解析】【分析】首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出AOB的度数，再利用圆周角与圆心角的关系求出ACB的度数【解答】AOB中，OA=OB，ABO=30；AOB=180-2ABO=120；ACB=12AOB=60；故选A【点评】此题主要考查了圆周角定理的应用，涉及到的知识点还有：等腰三角形的性质以及三角形内角和定理2.如图，水平地面上有一面积为302的扇形A
2、OB，半径OA=6，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（ ）A.20cmB.24cmC.10cmD.30cm【答案】C 【考点】弧长的计算，扇形面积的计算 【解析】【分析】结合图形，则O点移动的距离即为优弧AB的长，根据扇形面积公式进行计算【解答】由题意可得出：点O移动的距离为扇形的弧长，面积为30cm2的扇形AOB，半径OA=6cm，30=12l6，扇形弧长为：l=10（cm)故选：C【点评】此题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，利用S扇形=12弧长圆的半径求出弧长是解题关键3.一条水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水
3、面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC的的长是（ ）A.4B.5C.6D.8【答案】C 【考点】垂径定理的应用 【解析】【解答】解：OCAB，BC= 12AB=8 ，在RtOBC中，OC= OB2-BC2=100-64=6 .故答案为：C.【分析】由OCAB，符合垂径定理，即经过O,C的直径平分弦AB，即BC= 12AB ，再由勾股定理算出OC即可.4.一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（）A.24cm2B.63cm2C.123cm2D.83cm2【答案】B 【考点】正多边形和圆 【解析】【解答】正六边形内接于半径为2cm的圆内，正六边形的半径为2cm，正六边形的半径等于边长，正
4、六边形的边长a=2cm；正六边形的面积S=61222sin60=63cm2 故选B【分析】根据正六边形的边长等于半径进行解答即可5.如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，APC=30，则CD的长为（ ）A.15B.2 5C.2 15D.8【答案】C 【考点】垂径定理 【解析】【解答】解：作OHCD于H，连结OC，如图，OHCD，HC=HD，AP=2，BP=6，AB=8，OA=4，OP=OAAP=2，在RtOPH中，OPH=30，POH=60，OH= 12 OP=1，在RtOHC中，OC=4，OH=1，CH= OC2-OH2 = 15 ，CD=2CH=2 15 答案为：C
5、【分析】过圆心作出垂线，连接半径，构造出直角三角形，求出弦的一半CH ,再求出全长.6.已知O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为（3，4），则点M与O的位置关系为（） A.M在O上B.M在O内C.M在O外D.M在O右上方【答案】A 【考点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：OM=5，OM=r=5故选：A【分析】根据勾股定理，可得OM的长，根据点与圆心的距离d，则dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内7.如图，A，B，C三点在已知的圆上，在ABC中，ABC=70，ACB=30，D是 BAC 的中点，连接DB，DC，则DBC的度数为（ ） A.30B.45C.
6、50D.70【答案】C 【考点】圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理 【解析】【解答】解：ABC=70，ACB=30， A=80，D=A=80，D是 BAC 的中点， BD=CD ，BD=CD，DBC=DCB= 1800-D2 =50，故选C【分析】根据三角形的内角和定理得到A=80，根据圆周角定理得到D=A=80，根据等腰三角形的内角和即可得到结论8.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB=64，则BCD的度数是（）A.64B.90C.136D.116【答案】D 【考点】圆内接四边形的性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD是O的内接四边形，DAB+BCD=180，又DAB=64，BCD
7、=116，故选：D【分析】根据圆内接四边形的对角互补列出算式，根据已知求出答案9.如图，在O中，AOB=120，P为弧AB上的一点，则APB的度数是（ ） A.100B.110C.120D.130【答案】C 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解：在优弧AB上取点C，连接AC、BC， 由圆周角定理得，ACB= 12 AOB=60，由圆内接四边形的性质得到，APB=180ACB=120，故选：C【分析】在优弧AB上取点C，连接AC、BC，根据圆周角定理和圆内接四边形的性质解答即可10.如图，AB切O于点B，OA23，A30，弦BCOA，则劣弧的弧长为A.33B.32C.D.32【答案】A 【考点
8、】弧长的计算 【解析】【分析】连接OB，OC，AB为圆O的切线，ABO=90，在RtABO中，OA=23，A=30，OB=3，AOB=60，BCOA，OBC=AOB=60，又OB=OC，BOC为等边三角形，BOC=60，则劣弧长为603180=33故选A.二、填空题（共10题；共30分）11.已知扇形的半径为8cm，圆心角为45，则此扇形的弧长是_cm 【答案】2 【考点】弧长的计算 【解析】【解答】解：扇形中，半径r=8cm，圆心角=45，弧长l= 458180 2cm故答案为：2【分析】由弧长公式l=nr180可求解。12.如图：四边形ABCD内接于O，E为BC延长线上一点，若A=n，则D
9、CE=_【答案】n 【考点】圆内接四边形的性质 【解析】【解答】四边形ABCD是O的内接四边形，A+DCB=180，又DCE+DCB=180DCE=A=n故答案为：n【分析】根据圆内接四边形的一个外角等于它的内对角即可得出答案。13.如图，四边形ABCD内接于O，若O的半径为6，A=130，则扇形OBAD的面积为_【答案】10 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解：连结OB、OD，如图，A+C=180，C=180130=50，BOD=2C=100，扇形OBAD的面积= 10062360 =10故答案为10【分析】根据圆周角和圆心角的关系，求出BOD=2C的度数，根据面积公式求出扇形OBAD的
10、面积.14.如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，若C=22.5，AB=6cm，则阴影部分面积为_ 【答案】92 9 【考点】垂径定理，扇形面积的计算 【解析】【解答】解：连接OA，OB， C=22.5，AOD=45，ABCD，AOB=90，OE= 12 AB=3，OA=OB= 22 AB=3 2 ，S阴影=S扇形SAOB= 90(32)2360 12 63= 92 9，故答案为： 92 9【分析】连接OB，OA，根据圆周角定理得出AOD的度数，再根据弦ABCD，得到OA，OE的长，然后根据图形的面积公式即可得到结论15.如图，线段AB的端点A、B分别在x轴和y轴上，且A（2，0），B（0，4），将线段AB绕坐标原点O逆时针旋转90得线段AB，设线段AB的中点为C，则点C的坐标是_【答案】（1，0） 【考点】旋转的性质，坐标与图形变化旋转 【解析】【解答】解：如图，由旋转可得，BO=BO=4
