《高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.2平面向量正交分解及坐标表示及坐标运算导学案无新人教A必修406272172.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.2平面向量正交分解及坐标表示及坐标运算导学案无新人教A必修406272172.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示、坐标运算学习目标 1.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；2.会用坐标表示平面向量的加、减、数乘运算。学习任务：(1) 平面向量的正交分解： 阅读课本94-95页，回答下列问题 1、什么是正交分解？2、观察右图，,完成下列问题: (1)向量与向量共线，则存在唯一实数x，使得; (2)向量与向量共线，则存在唯一实数y，使得; (3)由平行四边形法则，.3、阅读课本第95-96页，完成下列问题 向量的坐标表示的定义：分别选取与轴、轴方向相同的 向量，作为 ，对于任一向量， _一对实数x、y，使得，（），实数对叫_，记作_ 其中叫 ，叫 。说明：（1）对于，有
2、且仅有一对实数与之对应； （2）相等的向量的坐标 ； （3）（ ， ），（ ， ），； （4）直角坐标系中点A、向量、有序数（x,y）有什么关系？从原点引出的向量的坐标 就是 。 (二)平面向量的坐标运算 1.阅读课本第96页，完成问题 已知，则 (1)_,_(用坐标表示)。 (2)_()(用坐标表示)。 2.阅读课本第97页例4，完成课本第100页练习1，2；课本第101页习题A组2。 3.若A点坐标为，B点坐标为，O为坐标原点，则 (1)=_,=_,。 (2)若A点坐标为(-1，4)，B点坐标为(2，1)，则。 (3)完成课本第100页练习3；课本第101页习题A组1。 3.阅读课本第97
3、页例5，；课本第101页练习6,7，习题A组3,4,7，B组1。 4.已知点A（2,3），B（5,4），C（7,10）.若试求为何值时， （1）点P在第一、三象限角平分线上；（2）点P在第三象限内.2.3.4平面向量共线的坐标表示学习目标1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件。2.学会将几何问题转化为代数问题，从而体会转化及数形结合的数学思想。自学探究： 1.你还记得向量共线定量吗？若，则怎样用坐标表示两个共线向量？ 2.阅读课本第98页，完成下列任务： (1)若,，则； (2)阅读课本第98页例6，完成100页练习4,101页A组5,6 (3)阅读课本第98页例7,完成101页B组2 总结：证明A,B,C三点共线的方法是什么？技能提升 1.已知= (4，2)，= (6，y)，且，求y. 2.设向量= (1，2)，=（2，3），若向量与向量= 共线，求. 3.已知，若与平行，则的值为 。 4.若向量则当= 时与共线且方向相同。 5.已知向量则A、B、C三点共线则为（ ） A、 B、 C、 D、2
