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1、习题：1， 计算 与 的数组乘积。572396a86412b2， 对于 ，如果 ， ，求解 X。BAX7534629A863B3， 已知： ，分别计算 a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。98765421a4， 角度 ，求 x 的正弦、余弦、正切和余切。(应用 sin,cos,tan.cot)60453x5， 将矩阵 、 和 组合成两个新矩阵：72a381b2695c（1）组合成一个 43 的矩阵，第一列为按列顺序排列的 a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的 b 矩阵元素，第三列为按列顺序排列的 c 矩阵元素，即237916854（2）按照 a、b、c 的列顺序组合成一个行矢量，即 296
2、53187546， 将(x-6)( x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。( 应用 poly,polyvalm)7， 求解多项式 x3-7x2+2x+40 的根。(应用 roots)8， 求解在 x=8 时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x -4)的值。(应用 poly,polyvalm)9， 计算多项式 的微分和积分。(应用 polyder,polyint，poly2sym)9514242310， 解方程组 。(应用 x=ab)62309x11， 求欠定方程组 的最小范数解。(应用 pinv)58639472x12， 矩阵 ，计算 a 的行列式和逆矩阵。(应用 det,inv)9
3、4357a13， y=sin(x)，x 从 0 到 2，x=0.02，求 y 的最大值、最小值、均值和标准差。(应用max,min,mean,std)14， 参照课件中例题的方法，计算表达式 的梯度并绘图。(应用 meshgrid, gradient, 2e1053yxzcontour, hold on, quiver)15， 用符号函数法求解方程 at2+b*t+c=0。( 应用 solve)16， 用符号计算验证三角等式：(应用 syms,simple)17， 求矩阵 的行列式值、逆和特征根。(应用 syms,det,inv,eig)21A18， 因式分解： (应用 syms, facto
4、r)6534xx19， ，用符号微分求 df/dx。(应用 syms,diff)sin(log2eafx20， 符号函数绘图法绘制函数 x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t 的变化范围为0,2 。(应用syms,ezplot)21， 绘制曲线 ，x 的取值范围为-5,5。(应用 plot)13y22， 有一组测量数据满足 ，t 的变化范围为 010，用不同的线型和标记点画出 a=0.1、a=0.2 和-aeya=0.5 三种情况下的曲线,在图中添加标题 ，并用箭头线标识出各曲线 a 的取值，并添加标题 和-at -atey图例框。( 应用 plot,titl
5、e,text,legend)23，表中列出了 4 个观测点的 6 次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次观测点 1 3 6 7 4 2 8观测点 2 6 7 3 2 4 7观测点 3 9 7 2 5 8 4观测点 4 6 4 3 2 7 424， x= 66 49 71 56 38，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。25， 用 sphere 函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。(应用 sphere, mesh, hidden off, surf, NaN)26， 编制一个
6、解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数，则用 2 除，否则乘 3 加 1，重复此过程，直到整数变为 1。27， 有传递函数如下的控制系统，用 Simulink 建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。 841)(2ssG27， 建立一个简单模型，用信号发生器产生一个幅度为 2V、频率为 0.5Hz 的正弦波，并叠加一个0.1V 的噪声信号，将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。28 建立一个模拟系统，将摄氏温度转换为华氏温度（T f = 9/5Tc+32） 。答案：1， 计算 与 的数组乘积。572396a86412b a=6 9 3;2 7 5; b=2 4 1;4 6 8;
7、a.*bans =12 36 38 42 402， 对于 ，如果 ， ，求解 X。BAX7534629A863B A=4 9 2;7 6 4;3 5 7; B=37 26 28; X=ABX =-0.51184.04271.33183， 已知： ，分别计算 a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。987654321a a=1 2 3;4 5 6;7 8 9; a.2ans =1 4 916 25 3649 64 81 a2ans =30 36 4266 81 96102 126 1504， 角度 ，求 x 的正弦、余弦、正切和余切。60453x x=30 45 60; x1=x/180*pi;
8、 sin(x1)ans =0.5000 0.7071 0.8660 cos(x1)ans =0.8660 0.7071 0.5000 tan(x1)ans =0.5774 1.0000 1.7321 cot(x1)ans =1.7321 1.0000 0.57745， 将矩阵 、 和 组合成两个新矩阵：7524a381b2695c（1）组合成一个 43 的矩阵，第一列为按列顺序排列的 a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的 b 矩阵元素，第三列为按列顺序排列的 c 矩阵元素，即237916854（2）按照 a、b、c 的列顺序组合成一个行矢量，即 2965318754 a=4 2;5 7; b=
9、7 1;8 3; c=5 9;6 2;% (1) d=a(:) b(:) c(:)d =4 7 55 8 62 1 97 3 2% (2) e=a(:);b(:);c(:)e =4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2 或利用（1）中产生的 d e=reshape(d,1,12)ans =4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 26， 将(x-6)( x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。 a=6 3 8; pa=poly(a); 也可以用 pa=poly(6 3 8)来替换 1,2 两行 ppa=poly2sym(pa)ppa =x3-17*x2+90*x-1447， 求解多项
10、式 x3-7x2+2x+40 的根。 r=1 -7 2 40; p=roots(r) p =5.00004.0000-2.00008， 求解在 x=8 时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x -4)的值。 p=poly(1 2 3 4); polyvalm(p,8)ans =8409， 计算多项式 的微分和积分。95142423xxclearf=sym(4*x4-12*x3-14*x2+5*x+9)diff(f)int(f) ans =16*x3-36*x2-28*x+5 ans =4/5*x5-3*x4-14/3*x3+5/2*x2+9*x10， 解方程组 。61324309x a=2
11、 9 0;3 4 11;2 2 6; b=13 6 6; x=abx =7.4000-0.2000-1.400011， 求欠定方程组 的最小范数解。58639472x a=2 4 7 4;9 3 5 6; b=8 5; x=pinv(a)*bx =-0.21510.44590.79490.270712， 矩阵 ，计算 a 的行列式和逆矩阵。9435762a a=4 2 -6;7 5 4 ;3 4 9; ad=det(a) ai=inv(a)ad =-64ai =-0.4531 0.6562 -0.59370.7969 -0.8437 0.9062-0.2031 0.1562 -0.093713
12、 y=sin(x)，x 从 0 到 2，x=0.02，求 y 的最大值、最小值、均值和标准差。 x=0:0.02*pi:2*pi; y=sin(x); ymax=max(y) ymin=min(y) ymean=mean(y) ystd=std(y)ymax =1ymin =-1ymean =2.2995e-017ystd = 0.707114， 参照课件中例题的方法，计算表达式 的梯度并绘图。2e1053yxz v = -2:0.2:2; x,y = meshgrid(v); z=10*(x.3-y.5).*exp(-x.2-y.2); px,py = gradient(z,.2,.2);
13、contour(x,y,z) hold on quiver(x,y,px,py) hold off15， 下面三种表示方法有什么不同的含义？（1）f=3*x2+5*x+2（2）f=3*x2+5*x+2（3）x=sym(x)f=3*x2+5*x+2（1）f=3*x2+5*x+2表示在给定 x 时，将 3*x2+5*x+2 的数值运算结果赋值给变量 f，如果没有给定 x 则指示错误信息。（2）f=3*x2+5*x+2表示将字符串3*x2+5*x+2赋值给字符变量 f，没有任何计算含义，因此也不对字符串中的内容做任何分析。（3）x=sym(x)f=3*x2+5*x+2表示 x 是一个符号变量，因此算
14、式 f=3*x2+5*x+2 就具有了符号函数的意义，f 也自然成为符号变量了。16， 用符号函数法求解方程 at2+b*t+c=0。 r=solve(a*t2+b*t+c=0,t)r = 1/2/a*(-b+(b2-4*a*c)(1/2) 1/2/a*(-b-(b2-4*a*c)(1/2)17， 用符号计算验证三角等式：(应用 syms,simple)sin(1)cos(2)-cos(1)sin(2) =sin(1-2) syms phi1 phi2; y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2) y =sin(phi1-phi2)18， 求矩阵 的行列式值、逆和特征根。21aA syms a11 a12 a21 a22; A=
