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1、姓名 准考证号 秘密启用前临汾市2019年高考考前适应性训练考试(一)理科数学第卷1、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,,则= .1 .0,1 . .2.在复平面内,复数(其中i是虚数单位)的共轭复数对应的点为于 .第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限3.若,则=. . . .4.某篮球运动员在一场篮球比赛中,前3节的得分数据的平均分为6,方差为1.若该运动员第4节又得6分,该运动员本场比赛的平均分为,方差为,则. =6,1 .6,1 .15. 已知是坐标原点,是抛物线的焦点,是抛物线上一点,且满足=1,则=.
2、. . .6. 二项式的展开式中,常数项的值是. . . .7. 下图是我国的洛书上记载的世界上最古老的三阶幻方:“带九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,五居中宫.”492357816一般地,将正整数填入的方阵中,使得每行,每列,每条对角线上的数的和相等,这个阶幻方称为阶幻方,称阶幻方的一条对角线上的数的和为幻和,记为.例如上图记载的三阶幻方的幻和为=,那么=. . . .8. 已知是双曲线()的右焦点,为坐标原点,过作的两条渐近线的平行线,与两条渐近线分别交于两点,若四边形的面积为1,则该双曲线的离心率为. . . .9. 已知函数,若,则. . .10.如图,网格纸上小正方形的边长为1,
3、粗线或虚线画出来的是某几何体的三视图,俯视图中的两条弧均为圆弧,则该几何体的表面积为. . . 11.已知函数,(),其部分图像如图所示,则的一条对称轴方程为. . . .12. 已知函数若对任意的实数,均存在,使得,则实数的取值范围为. . . . 第卷2、 填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知向量=(1,m),=(-2,-2),且,则m= .14.已知曲线在(1,0)处切线的斜率为2,则= . 15.已知四棱锥S-ABCD的顶点都在球O的球面上,且四边形ABCD是边长为的正方形,SAB是正三角形,则当四棱锥S-ABCD体积最大时,球O的表面积为 .16.ABC的内角A,B,C的对
4、边分别为,b,c,若,则角C的最大值为 . 3、 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤.17. (本小题满分12分) 已知数列满足(1) 令证明:(2) 求数列.18. (本小题满分12分) 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是等腰梯形,BCAD=2,AB=.PAD是以AD为底边的等腰直角三角形,点P在底面ABCD内的射影为BC的中点,E为PD的中点.(1) 求证ADCE;(2) 求二面角C-AP-D的余弦值.19. (本小题满分12分)为了取得某资格证书需要参加三个科目的考试,主管部门每年组织一次这三个科目的考试,考试报名缴费200元,要求在连续2个考试年度内参加三个科目的
5、考试并合格,方可取得资格证书.第一年三个科目考试必须全部参加,且考试合格科目的成绩可以保留到第二年,考试未合格科目的成绩允许第二年再考一次,但再考科目每科只需缴报名费100元,小王欲获取该资格证书,若其首次三个科目考试合格的概率均为1/4,之后若再参加考试,其三个科目考试合格的概率均提高为1/2,且每年三个科目考试是否合格互不影响.(1) 求小王连续2个考试年度内取得该资格证书的概率;(2) 求小王连续2个考试年度内所交报名费的分布列和期望.20. (本小题满分12分) 已知椭圆(1) 求椭圆E的方程;(2) 若椭圆E的左右焦点分别为,在以为直径的圆上任取点P(异于),直线与椭圆E交于A,C两
6、点,直线PF2与椭圆交于B,D两点,求四边形ABCD面积的最小值.21. (本小题满分12分) 已知函数.(1) 讨论函数的单调性;(2) 若函数有两个零点, 求实数的取值范围; 证明:.请考生在第22,23二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时请将答题纸上所选题目对应题号后的方框涂黑.22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为.(1) 求曲线的直角坐标方程;(2) 已知直线l过点M(1,0)且与曲线C交于A,B两点,若,求直线l的倾斜角.23. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数.(1) 当m=2时,求不等式的解集(2) 若函数的图象与直线围成的三角形的面积为,求实数m的值第 3 页 共 3 页