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1、第七章第七章 习题课习题课（气体动理论）一、基本要求1、 理 解 理 想 气 体 的 压 强 公 式 和 温 度 公 式 ， 并 能 从 宏 观 和统计意义上理解压强、温度和内能等概念。2、了解麦克斯韦速率分布定律和分布函数，了解分布曲线的物理意义，理解三种统计速率。3、理解气体分子能量均分定理，理解气体分子内能的计算。 4、了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程。二、 基本内容 1、理想气体压强公式 或 2、理想气体温度公式3、能量按自由度均分定理 理想气体内能 任一自由度平均能量 4、麦克斯韦速率分布 （1）分布函数 （2）分布函数物理意义及分布曲线的物理意义。()三种统计速率5、 平均碰撞
2、次数和平均自由程压强公式温度公式气气体体动动理理论论 状态参量的 统计意义统 计 规 律能量均分定理麦克斯韦速率分布 平均碰撞频率 平均自由程 三、讨论、某刚性双原子理想气体，温度为T，在平衡状态下，下列各式的意义.(1)分子的平均平动动能(2)分子的转动动能(3)分子的平均总动能(4)摩尔气体分子的内能(5) 千克气体的内能2、容器中装有理想气体，容器以速率运动，当容器突然停止，则容器温度将升高。若有两个容器，一个装有He，另一装有H2气，如果它们以相同速率运动，当它们突然停止时，哪一个容器的温度上升较高。讨论：当容器突然停止时，气体分子的定向运动转化为分子无规则热运动，使其内能增加，从而温
3、度升高设容器中气体质量为m，有 由于 ，且 3、 ( )两 不 同 种 类 的 气 体 分子平均平动动能相等，但气体的密度不等,那么他们的压强是否相等。讨论： ，则T1=T2由于及因为所以可能则( ) 两 瓶 不 同 种 类 的 气 体 ， 它 们 压 强 和 温 度 相 同 ， 但 体 积 不 同 ， 问 它 们 单 位 体 积 分 子数是否相同？单位体积中气体质量是否相同？单位体积中分子总平动动能是否相同？讨论：T1=T2 ， 由得单位体积中的分子总平动动能数因，则又 ， 不同气体不同 四、计算 1、容器中储有氧气压强，温度T=300K，计算(1) 单位体积中分子数n。 (2) 分子间的平
4、均距离l。 (3) 氧分子质量。 (4) 平均速率。 (5) 分子的平均动能。(6) 分子平均碰撞次数。解：已知（）（） 分子直径，气体分子的间距是其10倍，即气体分子占有的体积约为本身体积的1000倍，因此把气体分子作为质点。 () 平均速率 () 气体分子质量kgNMmA261032. 5-=（）（）3、图示有N个粒子系统， 其速率分布函数为求(1) 常数， (2)速率在之间的粒子数 (3) 粒子的平均速率.。解：首先找出的分布函数由图可知 （）由归一化条件 结合本题条件，即 （）（）平均速率 4、对分布曲线的进一步讨论已知平衡态下的N个粒子系统，其速率分布曲线如图，求 () 速率在 间的粒子数。 () 速率分布函数的极大值为多少?解: (1) 图示知，在速率间隔中，曲线下的面积是总面积的一半，所以区间内的粒子数是总粒子数的一半 。(2) 由归一化条件,其总面积
