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1、2017年中考试题汇编 圆与四边形综合1.如图,CD是O的直径,且CD=2cm,点P为CD的延长线上一点,过点P作O的切线PA、PB,切点分别为点A、B.(1)连接AC,若APO300,试证明ACP是等腰三角形;(2)填空: 当DP= cm时,四边形AOBD是菱形;当DP= cm时,四边形AOBP是正方形2.如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点,连接PD,PO。(1)求证:CDPPOB;POCDBA第2题(2)填空: 若AB=4,则四边形AOPD的最大面积为 ; 连接OD,当PBA的度数为 时,四边形BPDO是菱形.3.
2、 如图,在RtABC中,ABC=90,点M是AC的中点,以AB为直径作O分别交AC,BM于点D,E.(1)求证:MD=ME(2)填空:若AB=6,当AD=2DM时,DE=_;连接OD,OE,当A的度数为_时,四边形ODME是菱形.4、如图,AB为O的直径,点E在O上,C为的中点,过点C作直线CDAE于D,连接AC,BC。(1)试判断直线CD与O的位置关系,并说明理由;(2)若AD=2,AC=,求AB的长。5如图,ABC内接于O,AC为O的直径,PB是O的切线,B为切点,OPBC,垂足为E,交O于D,连接BD(1)求证:BD平分PBC;(2)若O的半径为1,PD=3DE,求OE及AB的长6如图,
3、OA=2,以点A为圆心,1为半径画A与OA的延长线交于点C,过点A画OA的垂线,垂线与A的一个交点为B,连接BC(1)线段BC的长等于;(2)请在图中按下列要求逐一操作,并回答问题:以点为圆心,以线段的长为半径画弧,与射线BA交于点D,使线段OD的长等于连OD,在OD上画出点P,使OP得长等于,请写出画法,并说明理由7 如图,O是ABC的外接圆,AE平分BAC交O于点E,交BC于点D,过点E做直线lBC(1)判断直线l与O的位置关系,并说明理由;(2)若ABC的平分线BF交AD于点F,求证:BE=EF;(3)在(2)的条件下,若DE=4,DF=3,求AF的长8如图,已知四边形ABCD内接于O,
4、A是的中点,AEAC于A,与O及CB的延长线交于点F、E,且(1)求证:ADCEBA;(2)如果AB=8,CD=5,求tanCAD的值9、如图,AB是O的直径,点P是弦AC上一动点(不与A、C重合),过点P作PEAB,垂足为E,射线EP交 于点F,交过点C的切线于点D.(1)求证DC=DP(2)若CAB=30,当F是 的中点时,判断以A、O、C、F为顶点的四边形是什么特殊四边形?说明理由;10、 如图,AB是以BC为直径的半圆O的切线,D为半圆上一点,AD=AB,AD,BC的延长线相交于点E(1)求证:AD是半圆O的切线;(2)连结CD,求证:A=2CDE;(3)若CDE=27,OB=2,求的长11、如图1,AB为半圆O的直径,D为BA的延长线上一点,DC为半圆O的切线,切点为C(1)求证:ACD=B;(2)如图2,BDC的平分线分别交AC,BC于点E,F;求tanCFE的值;若AC=3,BC=4,求CE的长12、在O中,AB为直径,C为O上一点()如图,过点C作O的切线,与AB的延长线相交于点P,若CAB=27o,求P的大小;()如图,D为上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若CAB=10o,求P的大小5