《高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.2正弦函数、余弦函数的性质目标导引素材新人教A必修4.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.2正弦函数、余弦函数的性质目标导引素材新人教A必修4.doc（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质一览众山小诱学导入材料：我们知道，地球的自转与公转、单摆的运动、弹簧的振动和圆周运动等，都呈现一定的周期性，从正、余弦函数的定义可知角的终边每转一周又会与原来的位置重合；从图象上可以看出，当函数对于自变量的一切值，每增加或减少一个定值(定值可以有很多个)，函数值也会重复出现.问题：正、余弦函数的值随着自变量的变化也呈现周而复始的变化规律，即它的变化具有周期性，那么如何考察正、余弦函数的周期？导入：利用图象观察、发现正、余弦函数的变化情况，利用诱导公式推导周期的数值.温故知新1.什么是周期函数？什么是函数的最小正周期？答：一般地，对于函数f(x)，如果存在一个
2、非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T就叫做这个函数的周期.对于一个周期函数f(x)，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数叫做f(x)的最小正周期.2.什么是奇函数？什么是偶函数？奇函数与偶函数的图象有什么特征？答：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为这一定义域内的奇函数；如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，则称f(x)为这一定义域内的偶函数. 奇函数的图象关于原点成中心对称图形，反之，如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的对称图形，则这个函数是奇函数；偶函数的图象关于y轴对称，反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数是偶函数.1
