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1、第一章数列单元测试试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，中，等于A11 B12 C13 D14 2在数列中，则的值为 A49 B50 C51 D523. 数列前n项的和为( ) A B C D4 在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前8项之和为A513 B512 C510 D5等差数列中，则数列的前9项的和S9等于A66 B99 C144 D2976已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”.则A甲是真命题，乙是真命题 B甲是真命题，乙是假命题C甲是假命题，乙是
2、真命题 D甲是假命题，乙是假命题7 设Sn是等差数列的前n项和，若，则的值为A1 B1 C2 D8在等差数列中，若，则的值为A9 B12 C16 D179数列an、bn的通项公式分别是an=an+b (a0，a、bR)，bn=qn-1(q1)，则数列an、bn中，使an=bn的n值的个数是A、2 B、1 C、0 D、可能为0，可能为1，可能为210在各项均不为零的等差数列中，若，则 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11在等比数列中, 若是方程的两根，则=_.12已知数列的，则=_。13三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则abc=_。14已知数列1, ，则其前n项的和等
3、于 。15已知数列满足的值为_。三、解答题：（本大题共75小题。解答应写出文字说明，或演算步骤）16设数列满足，。（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和。17 某城市1991年底人口为500万，人均住房面积为6 m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从1992年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2010年底该城市人均住房面积至少为24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22).18 设数列的前n项和为，点均在函数yx+12的图像上.（）写出关于n的函数表达式；（）求证：数列是等差数列；（）求数列的前n项的和.19 设等
4、比数列前项和为，若.（）求数列的公比；（）求证：2S3，S6，S12-S6成等比数列.20 在等差数列中，前项和满足条件.（）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项和.21（14分）已知数列的前项和为,且。数列满足()，且，。（）求数列，的通项公式；（）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。6高中数学（必修5）第一章数列单元测试试卷参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDBCBBAADA二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）112；12
5、100；1341（2）；14；15.三、解答题：（本大题共75小题。解答应写出文字说明，或演算步骤）16解：（）由已知，当时，。而 ，所以数列的通项公式为（）由知从而-得。即。17解 设从1992年起，每年平均需新增住房面积为x万m2，则由题设可得下列不等式解得.答 设从1992年起，每年平均需新增住房面积为605万m2.18解 （）由题设得，即.（）当时，；当时，=；由于此时21+13=11=，从而数列的通项公式是.（）由（）知，数列从第7项起均为负数.设数列的前n项的和为.当时，=；当时，=.所以数列的前n项的和为.19解 （）当时，.因为，所以，由题设.从而由得，化简得，因为，所以，即.又，所以，.（）由得=；又，所以=，从而2S3，S6，S12-S6成等比数列.20解：（）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，所以。（）由，得。所以，当时，；当时，即.21解：（）当时, ；当时, 。而满足上式。又即，是等差数列。设公差为d。又， 解得。（）单调递增，。令，得。（） （1）当为奇数时，为偶数。，。（2）当为偶数时，为奇数。，（舍去）。 综上，存在唯一正整数，使得成立。
