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1、芙蓉中学第一学期期中考试高二数学试题卷（完卷时间100分钟，满分：100分）1、 选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案的代号填在答题卷上） 不等式的解集是 （ ） 若变量满足约束条件则的最大值和最小值分别为（ ） 若则的最小值为 （ ）A2 B3 C D4 若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，则圆柱的体积等于 （ ）A B C D 正方体中，异面直线与 所成的角为 （ ） A B C D 某几何体的三视图如下图所示， 它的体积为( ) A. B. C. D. 已知关于的不等式 的解集是，则实数的取值范围是 （ ） 以下四个命题中
2、正确的个数 （ ） 若则 若则 设则的最小值为8 设则的最小值为3 A 1 B 2 C3 D 4 二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卷相应位置)9.求函数的定义域 . 10. 若，是异面直线，直线，则与的位置关系是 . 11设正方体的内切球的体积是，那么该正方体的棱长为 . 12已知关于关于的不等式 的解集为， 则不等式的解集为 . 13.不等式组所表示的平面区域的面积为 . 14.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中： BM与ED平行；CN与BE是异面直线； CN与BM成60角；DM与BN是异面直线， 以上四个命题中，正确命题的序是 . 15.如上图，中
3、，在三角形内挖去半圆（圆心在边上， 半圆与相切于点，与交于），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为 ；芙蓉中学第一学期期中考试高二数学答题卷题号12345678得分一二9._ 10._ 11._12._ 13._ 14._15_三、解答题（本大题有4小题, 共40分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤） 16.（8分）已知集合，全集为R 求和 17（10分）已知三棱柱ABCABC，侧棱与底面垂直，且所有的棱长均为2， E为AA的中点，F为AB的中点 （）求三棱柱ABCABC的表面积； （）求异面直线CE与CF所成角的余弦值17.（10分）求函数的最值 18.（12分）已知函数（1）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集为，集合， 若，求实数的取值范围；4
