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1、新干二中高二第一次段考数学月考试卷（文科）（120分钟 150分） 2017-09-05 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，写在答题表内，否则不计分。）1. 下列说法中，正确的是()A.经过不同的三点有且只有一个平面B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D.垂直于同一个平面的两个平面平行2下列命题正确的是（ ）A. B. C. D.3下列条件中，可判定平面与平面平行的是 （ ）A. 都垂直于平面 B. 是两条异面直线，且，且C.内不共线的三个点到的距离相等 D.是内两条直线，且
2、4如图所示，甲、乙、丙是三个几何体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ） 甲 乙 丙长方体 圆锥 三棱锥 圆柱A B C D5如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面 A1B1C1A B E C 三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）A. 与是异面直线 B. 平面C. ，为异面直线，且 D. 平面 6一平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于 （ ）A B C D7长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对8.如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()A.BD
3、平面CB1D1 B.AC1BDC.AC1平面CB1D1 D.异面直线AD与CB1所成的角为609若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A. B. C. D.10对于直线和平面，能得出的一个条件是 （ ）A B C D11.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的主视图和俯视图如右图所示.若该几何体的表面积为1620，则r() A.1B.2C.4D.812.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC2，则此棱锥的体积为()A. B. C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题
4、5分，共20分） 13.设平面平面，A，C，B，D，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面，之间，AS8，BS6，CS12，则SD_. 14. 长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 15OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为 . 16. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：（1）ACBD； （2）ACD是等边三角形； （3）AB与平面BCD所成的角为60； （4）AB与CD所成的角为60。则正确结论的序号为 三、解答
5、题：（本大题共6小题，共70分）17（10分）已知梯形ABCD中，ADBC，ABC=，AD=，BC=2，在平面ABCD内，过C作CB，以为轴将梯形ABCD旋转一周，求旋转体的表面积。PEDCBA18.（12分）在四棱锥P-ABCD中，PBC为正三角形，AB平面PBC，ABCD，AB=DC，.(1)求证：AE平面PBC； (2)求证：AE平面PDC.19.(本小题满分12分)如图12所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，M是棱CC1的中点.证明：平面ABM平面A1B1M. 20、（12分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1 中，已知AC BC = AA1=a，ACB 90
6、，D 是A1B1 中点（1）求证：C1D 平面A1B1BA ； （2）请问, 当点F 在BB1 上什么位置时，会使得AB1 平面C1DF ？并证明你的结论 21（12分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加 （底面直径不变）。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？22（12分）已知平面平面，交线为AB，C，D，E为BC的中点，ACBD，BD=8 求
7、证：平面； 求证：平面AED平面BCD；求三棱锥A-DCE的体积新干二中高二月考文科数学答案一、选择题： 1C 2D 由线与面平行的定义知.3B A选项中什么关系都行；B选项中三点可能在的两侧；C选项中可能。4A 甲是圆柱，乙是三棱锥，丙是圆锥5C 6B 一个平面图形的面积S与它的直观图的面积之间的关系是，题中直观图的面积为，所以原平面四边形的面积.故选B。7B 8D 由于BDB1D1，易知BD平面CB1D1；连接AC，易证BD平面ACC1，所以AC1BD；同理可证AC1B1C，因BDB1D1，所以AC1B1D1，所以AC1平面CB1D1；对于选项D，BCAD，B1CB即为AD与CB1所成的角
8、，此角为45，故D错.9B 设圆锥的底面圆的半径为，则其母线长为，其侧面展开图扇形的弧长为，半径为.设其圆心角为，则；故圆心角为.10C 平面垂直的判定定理11.B 12.A二、填空题 139. 14. 15 画出一个 以OP为对角线的长方体，长方体的三个棱长是3，4，7，可求对角线是16. （1）（2）（4）三、解答题17解：该几何体为一个圆柱，内部挖掉一个圆锥组合而成的。在直角梯形ABCD中，AD=，BC=2， 所以 = =。18解：(1)证明:取PC的中点M,连接EM,则EMCD，EM=DC,所以有EMAB且EM=AB,则四边形ABME是平行四边形.所以AEBM,因为AE不在平面PBC内
9、,所以AE平面PBC.(2) 因为AB平面PBC，ABCD,所以CD平面PBC，CDBM.由(1)得,BMPC,所以BM平面PDC，又AEBM,所以AE平面PDC.19【证明】由长方体的性质可知A1B1平面BCC1B1，又BM平面BCC1B1，所以A1B1BM.又CC12，M为CC1的中点，所以C1MCM1.在RtB1C1M中，B1M，同理BM，又B1B2，所以B1M2BM2B1B2，从而BMB1M.又A1B1B1MB1，所以BM平面A1B1M，因为BM平面ABM，所以平面ABM平面A1B1M.20.（12分）解：（1）为等腰三角形，又 ， （2）由（1）可得： 又要使只要即可，又，即当：F点与B点重合时，会使 21解：（）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的体积如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积（）如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为棱锥的母线长为则仓库的表面积如果按方案二，仓库的高变成棱锥的母线长为 则仓库的表面积（） ， 22解： AB是AC在平面上的射影，由ACBD得ABBD DB 由AB=AC，且E是BC中点，得AEBC，又AEDB，故AE平面BCD，因此可证得平面AED平面BCD由可知 面DCE 所以- 7 -
