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1、湖北省鄂西北2016-2017学年高二数学3月联考试题 理（C卷，无答案）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知命题p：“，使得”，命题q：“,表示椭圆”，则下列命题为真的是（ ）A、 B、 C、 D、2、已知x10，x11且xn1(n1,2，)，则命题“数列xn对任意的正整数n，都满足xnxn1，”的否定命题应为()A对任意的正整数n，有xnxn1 B存在正整数n，使xnxn1C存在正整数n，使xnxn1，且xnxn1 D存在正整数n，使(xnxn1)(xnxn1)03、双曲线mx2y21的虚轴
2、长是实轴长的2倍，则m等于()A B4 C4 D4、下列命题中：若x2-3x+2=0,则x=1或x=2若,则（x+2）(x-3)0若x=y=0,则x2+y2=0若x、yN*,x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数.那么（ ）A.的逆命题为真 B.的否命题为假 C.的逆否命题为假 D.的逆命题为假5、过内的一点P(2，1)的弦，恰被P点平分，则这条弦所在的直线方程是()A5x3y130 B5x3y130 C5x3y130 D5x3y1306、,是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且,则的面积等于（ ）A、 B、 C、24 D、487、设， ,若是的必要而不充分条件,则实数的取值范围是（ ）
3、A B C DFxyABCO8、如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为（ ）A B C D9、设双曲线C：的离心率为，则斜率为的直线与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是（ ）A B C D10、已知椭圆与双曲线共焦点，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、11、已知两圆,动圆M与两圆C1、C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ）A、x=0 B、（x） C、 D、或x=012、如图所示, F1 ，F2是双曲线的两个焦点,以坐标原点O为圆心,|OF1|为半径的圆与该双曲线左支 的两个交点分别为A,B,且F2AB是等边三角形,
4、则双曲线的离心率为（）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 ；14、 已知AB是过椭圆左焦点F1的弦，且，其中 是椭圆的右焦点，则弦AB的长是 ；15、是等腰三角形，以A、B为焦点且过点C的双曲线离心率为 ；16、已知抛物线上一点M (,4) 到焦点F 的距离|MF |，则直线MF 的斜率 三. 解答题（本大题共6小题，共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知命题p：指数函数在R上单调递减，命题q：关于的方程的两个实根均大于3,若为真，为假，求实数的
5、取值范围18、 （本小题满分12分）设,分别是椭圆E：+=1（01）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，成等差数列（1）求；（2）若直线的斜率为1，求的值19、 （本小题满分12分）双曲线1(a0，b0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A(0，b)，B(a,0)(1)求双曲线的标准方程；(2)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，求直线l的方程20、（本小题满分12分）如图，已知抛物线C：y22px(p0)，焦点为F，过点G(p,0)任作直线l交抛物线C于A，M两点，设A(x1，y1)，M(x2，y2)(1)证明：y1y2为常数，并求当y1y28时抛物线C的方程；(2)若直线AF与x轴不垂直，直线AF交抛物线C于另一点B，直线BG交抛物线C于另一点N.求证：直线AB与直线MN斜率之比为定值21、（本小题满分12分）已知定点，是圆（为圆心）上的动点，线段的垂直平分线与交于点（1）求动点的轨迹方程；（2）设直线与的轨迹交于两点，且以为对角线的菱形的一顶点为，求面积的最大值及此时直线的方程22、 （本小题满分10分）椭圆上有一点M（-4，）在抛物线（p0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点.（1）求椭圆方程；（2）若点N在抛物线上，过N作准线l的垂线，垂足为Q，求|MN|+|NQ|的最小值5
