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1、江西省吉安市吉水县第二中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合,全集,则下列关于集合叙述正确的是( )A. B. C . D.2、函数的定义域为( )A.且 B.C.且 D.3、下列函数中,在单调递减,且是偶函数的是( )A. B. C. D.4、设，则 的大小顺序为()A. B. C. D.5、 函数 的值域是（ ）A. B. C. D. 6、已知,则的值等于( )A. B. C. D.7、函数 的单调区间为( )A、 在 上单调递减，在 上单调递增B、 在 上
2、单调递减，在 上单调递增C、 在 上单调递增，在 上单调递减D、 在 上单调递增，在 上单调递减8、已知，则的值为()A. B. C. D.9、定义 中最小数 ，若 则f(x)的最大值为（ ）A.1 B.2 C.3 D. 410、设当 时，函数 的值域为 ，且当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（）A 、 B、 C、 D、11、当时，函数在处取得最大值，则的取值范围是（）A. B. C.或 D.12、设定义在上的奇函数满足,对任意 ,且都有,且,则不等式的解集为( )A. B.C. D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、设幂函数的图象经过点,则函数的奇偶性为_.14、若函数
3、的定义域为,则实数 的取值范围是_.15、已知 ,则 = _.16、下列结论：定义在 上的函数 在区间 上是增函数，在区间 上也是增函数，则函数 在 上为增函数；若 ，则函数 一定不是奇函数；函数 是 上的减函数；对应法则和值域相同的函数的定义域也相同；若 是二次函数 对应方程 的根，且 ，那么 一定成立。其中正确结论的序号是_.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、(1)计算:(2)已知,求的值.18、设全集为,集合 ，(1)求,;(2)已知集合,若,求实数的取值范围.19、已知二次函数(,为常数,且
4、)满足条件:,且方程有两等根.(1)求的解析式;(2)求在上的最大值.20、国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在30人或30人以下,每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人,则给予优惠：每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数75人为止.旅行社需支付各种费用共计15000元.(I)写出每人需交费用关于人数的函数;(II)旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润？21、已知 是定义在R上的奇函数，当 时，(I)求 的解析式；(II)画出简图并根据图像写出的单调增区间。(III)若方程有2个实根，求的取值范围。22、已知函数的定义域为 , 的值满足(当时)，对任意实数都有，且，当时，.(1)求的值，判断的奇偶性并证明；(2)判断在上的单调性，并给出证明；(3)若且，求的取值范围.- 8 -
