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1、直线的两点式方程教学目的:使学生掌握两点式方程及其应用,直线的截距式方程,中点坐标公式,并通过与斜截式方程、斜截式方程的对比,让学生掌握类比思想。教学重点:两点式方程、截距式方程、中点坐标公式。教学难点:截距式方程的理解。教学过程一、复习提问什么是直线的斜率?什么是点斜式方程?斜截式方程?y轴上的截距是什么意思?二、新课 1、两点式方程点斜式方程是指直线经过一个点,且直线的斜率已知,则这条直线就确定,我们知道,两点确定一条直线,若已知两点,又如何求直线的方程呢?给定两个点P1(x1,y1),P2(x2,y2),当x1x2时,经过这两点的直线的斜率为:k,把P1或P2作为定点,由点斜式方程,有y
2、y1(xx1),当y1y2时,可写成:这就是经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1x2,y1y2)的直线方程,我们把它叫做直线的两点式方程,简称两点式(two-point form)。思考:当x1x2或y1y2时,过这两点的直线方程是什么?2、截距式方程例3、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的的交点为B(0,b),其中a0,b0,求直线l的方程。解:将A,B两点的坐标代入两点式,得,即(4)我们把直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫直线在x轴上的截距,此时直线在y轴上的截距为b。方程(4)由直线l在两个坐标轴上的截距a与b确定,所以叫直线的截距式方程。3、中点坐标公式例4、已知三角形的三个顶点A(5,0),B(3,3),C(0,2)求BC所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程。解:将B,C两点代入两点式,得,整理,得:5x3y60,这就是直线BC的方程。设BC的中点为M(x,y),由中点坐标公式,得M(,即M()中线AM所在的直线方程为:,整理,得:x13y50用心 爱心 专心 116号编辑