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1、江苏省泗阳县2014-2015学年高一数学下学期期中调研测试试题（扫描版） 泗阳县20142015学年度第二学期高一年级期中调研测试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1. 2. 3. 4.3 5. 6.4 7.8.42 9.直角 10. 11. 12. 13. 14.二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤15（本题满分14分）解：（）由正弦定理及得 3分所以， 5分又因为所以； 7分（）因为，所以所以，所以 10分所以 14分16.（本题满分14分）证明：（1）连结，
2、2分在中，、分别为、的中点， 所以, 4分又因为,所以平面 6分（）因为底面，,所以,， 7分因为底面为正方形，所以,又因为,所以平面, 9分又因为,所以, 10分因为，是的中点，所以 12分又因为,所以平面. 14分17.（本题满分14分）解：（）因为所以，所以数列的奇数项和偶数项分别构成等差数列，且公差均为4， 3分 4分 6分 （）因为 ，所以是以1为首项，为公差的等差数列，所以 7分是以为首项，为公差的等差数列，所以 即 8分若为等差数列，则 即， 10分得 11分此时， ，所以，13分所以存在，使得为等差数列 14分18（本题满分16分）解：（）由题意得，出租车保养维修等费用组成等差
3、数列，首项为0.4，公差为0.4， 所以累计保养维修等费用为， 2分 出租车使用年的累计盈利为 即 5分 由得,所以及 7分答：该出租车投入运营后,从第3年开始盈利； 8分（）由（）得该出租车使用年的累计盈利为 所以该出租车年平均盈利为 11分 14分 当且仅当时取等号. 15分答：该出租车使用8年更换新车最合算. 16分19（本题满分16分）解：（）不等式的解集为，所以方程的根为1，m . 2分所以 解得 4分（）不等式的解集为，所以 ， 所以 6分由得即对任意的恒成立 8分由对任意的恒成立，的-10分解得 11分由得对任意的恒成立 13分当且仅当时取等号所以 15分综上，得 16分20（本题满分16分）令得 2分（）由得 当时 -得即 ， 4分又 5分是等比数列，首项为2，公比为2， 6分（） 令，则 相减得8分 10分 所以 11分 令，则 13分当时，经计算得，当当 14分所以当当所以，使得对任意，均有，所以. 16分- 9 -
