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1、九年级(下)月考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每题4分,共48分)1(4分)李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄,矩形木框在地面上形成的投影不可能是()ABCD2(4分)在RtABC中,C90,BC5,CA12,则cosB()A512B125C513D12133(4分)在ABC中,(3tanA-3)2+|2cosB-3|=0,则ABC为()A直角三角形B等边三角形C含60的任意三角形D是顶角为钝角的等腰三角形4(4分)如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F处,若AB4,BC5,则tanAFE的值为()A43B35C34D455(4分)若点
2、(5,y1),(3,y2),(3,y3)都在反比例函数y=2x图象上,则()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y26(4分)在平面直角坐标系中,ABC顶点A(2,3)若以原点O为位似中心,画三角形ABC的位似图形ABC,使ABC与ABC的相似比为23,则A的坐标为()A(3,92)B(43,6)C(3,92)或(-3,-92)D(43,6)或(-43,-6)7(4分)已知函数y=mx图象如图,以下结论,其中正确有()个:m0;在每个分支上y随x的增大而增大;若A(1,a),点B(2,b)在图象上,则ab若P(x,y)在图象上,则点P1(x,y)也在图象上A4个B3个C2个D1
3、个8(4分)从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼,探测器显示,看到教学楼底部点C处的俯角为45,看到楼顶部点D处的仰角为60,已知两栋楼之间的水平距离为6米,则教学楼的高CD是()A(6+63)米B(6+33)米C(6+23)米D12米9(4分)如图,正方形ABCD的边长为2,BECE,MN1,线段MN的两端点在CD、AD上滑动,当DM为()时,ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似A55B255C55或255D255或35510(4分)如图,已知矩形OABC面积为1003,它的对角线OB与双曲线y=kx相交于D且OB:OD5:3,则k()A6B12C24D3611(4分)已知平面直角坐标系
4、中有点A(1,1),B(1,5),C(3,1),且双曲线y=kx与ABC有公共点,则k的取值范围是()A1k3B3k5C1k5D1k49812(4分)如图,在四边形ABCD中,ABAD6,ABBC,ADCD,BAD60,点M、N分别在AB、AD边上,若AM:MBAN:ND1:2,则tanMCN()A3313B2511C239D5-2二、填空题:(每小题4分,共24分)13(4分)若3tan(x+10)1,则锐角x的度数为 14(4分)如图:M为反比例函数y=kx图象上一点,MAy轴于A,SMAO2时,k 15(4分)如图,在ABC中,A30,B45,AC=23,则AB的长为 16(4分)在平行
5、四边形ABCD中,E是CD上一点,DE:EC1:3,连AE,BE,BD且AE,BD交于F,则SDEF:SEBF:SABF 17(4分)如图,第一角限内的点A在反比例函数y=2x的图象上,第四象限内的点B 在反比例函数y=kx图象上,且OAOB,OAB60度,则k值为 18(4分)如图,在ABC中,ABAC10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),ADEB,DE交AC于点E,且cosa=45下列结论:ADEACD;当BD6时,ABD与DCE全等;DCE为直角三角形时,BD为8或252;CD2CECA其中正确的结论是 (把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题:(每小题7分,共14分,解答应写
6、出文字说明,证明过程和演算步骤)19(7分)4-(3)0(1)2017+(-13)2+tan60+|3-2|20(7分)如图,在ABC中,AD是BC边上的高,tanC=12,AC35,AB4,求ABC的周长四解答题:(每题10分,共40分,解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤)21(10分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1),B(1,4),C(3,2)(1)画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出ABC放大后的图形A2B2C2,并直接写出C2点坐标;(3)如果点D(a,b)在线
7、段AB上,请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标22(10分)如图,在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向,且与O相距203千米的A处;经过40分钟,又测得该轮船位于O的正北方向,且与O相距20千米的B处(1)求该轮船航行的速度;(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由(参考数据:21.414,31.732)23(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数ykx+b(k0)的图象与反比例函数y=mx(m0)的图象交于二四象限内的A
8、、B 两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n),线段OA5,E为x轴负半轴上一点,且sinAOE=45(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)求AOC的面积;(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围24(10分)如图所示,制作一种产品的同时,需要将原材料加热,设该材料温度为y,从加热开始计算的时间为x分钟,据了解,该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系,已知该材料在加热前的温度为15,加热5分钟使材料温度达到60时停止加热停止加热后,材料温度逐渐下降,这时温度y与时间x成反比例函数关系(1)分别求出该材料加热过程中和停止加热后y与x之间的函数表达式,并写出
9、x的取值范围;(2)根据工艺要求,在材料温度不低于30的这段时间内,需要对该材料进行特殊处理,那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少?五解答题:(每题12分,共24分,解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤)25(12分)如图,在ABC中,ACB90,ACBC,E为AC边的中点,过点A作ADAB交BE的延长线于点D,CG平分ACB交BD于点G,F为AB边上一点,连接CF,且ACFCBG求证:(1)AFCG;(2)CF2DE26(12分)如图,在矩形ABCD中,AB4,BC3,点O为对角线BD的中点,点P从点A出发,沿折线ADDOOC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动,当点P与点A不重合时,
10、过点P作PQAB于点Q,以PQ为边向右作正方形PQMN,设正方形PQMN与ABD重叠部分图形的面积为S(平方单位),点P运动的时间为t(秒)(1)求点N落在BD上时t的值;(2)直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围;(3)当点P在折线ADDO上运动时,求S与t之间的函数关系式;(4)直接写出直线DN平分BCD面积时t的值九年级(下)月考数学试卷参考答案一、选择题(本大题共12小题,每题4分,共48分)1D;2C;3A;4C;5C;6C;7B;8A;9C;10B;11D;12A;二、填空题:(每小题4分,共24分)1320;144;153+3;161:4:16;176;18;三、解答题
11、:(每小题7分,共14分,解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤)1913;2010+35+7;四解答题:(每题10分,共40分,解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤)21(1)A1B1C1如图所示C1(3,2)(2)A2B2C2如图所示C2(6,4);(3)D点的坐标为(a,b),D2点的坐标为(2a,2b)22(1)30;(2)在RtBOD中,ODOBtanOBD20tan60=203(千米)20330+1,该轮船不改变航向继续航行,不能行至码头MN靠岸23 y=-23x+2;6;24y=300x(x5);253五解答题:(每题12分,共24分,解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤)2
12、5证明:(1)ACB90,CG平分ACB,ACGBCG45,又ACB90,ACBC,CAFCBF45,CAFBCG,在AFC与CGB中,ACF=CBGCAF=BCGAC=BC,AFCCBG(ASA),AFCG;(2)延长CG交AB于H,CG平分ACB,ACBC,CHAB,CH平分AB,ADAB,ADCG,DEGC,在ADE与CGE中,AED=CEGD=EGCAE=CE,ADECGE(AAS),DEGE,即DG2DE,ADCG,CH平分AB,DGBG,AFCCBG,CFBG,CF2DE2626【解答】解:(1)当点N落在BD上时,如图1四边形PQMN是正方形,PNQM,PNPQtDPNDQBDP
13、DQ=PNQBPNPQPAt,DP3t,QBAB4,3-t3=t4t=127当t=127时,点N落在BD上(2)如图2,则有QMQPt,MB4t四边形PQMN是正方形,MNDQ点O是DB的中点,QMBMt4tt2如图3,四边形ABCD是矩形,A90AB4,AD3,DB5点O是DB的中点,DO=521tAD+DO3+52t=112当点O在正方形PQMN内部时,t的范围是2t112(3)当0t127时,如图4SS正方形PQMNPQ2PA2t2当127t3时,如图5,tanADB=PGDP=ABAD,PG3-t=43PG4-43tGNPNPGt(4-43t)=7t3-4tanNFGtanADB=43,GNNF=43NF=34GN=34(7t3-4)=74t3SS正方形PQMNSGNFt2-12(7t3-4)(74t3)=-2524t2+7t6当3t112时,如图6,四边形PQMN是正方形,四边形A