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1、九年级（下）月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）1（4分）李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）ABCD2（4分）在RtABC中，C90，BC5，CA12，则cosB（）A512B125C513D12133（4分）在ABC中，(3tanA-3)2+|2cosB-3|=0，则ABC为（）A直角三角形B等边三角形C含60的任意三角形D是顶角为钝角的等腰三角形4（4分）如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB4，BC5，则tanAFE的值为（）A43B35C34D455（4分）若点
2、（5，y1），（3，y2），（3，y3）都在反比例函数y=2x图象上，则（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y26（4分）在平面直角坐标系中，ABC顶点A（2，3）若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比为23，则A的坐标为（）A(3，92)B(43，6)C(3，92)或(-3，-92)D(43，6)或(-43，-6)7（4分）已知函数y=mx图象如图，以下结论，其中正确有（）个：m0；在每个分支上y随x的增大而增大；若A（1，a），点B（2，b）在图象上，则ab若P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上A4个B3个C2个D1
3、个8（4分）从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45，看到楼顶部点D处的仰角为60，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）A（6+63）米B（6+33）米C（6+23）米D12米9（4分）如图，正方形ABCD的边长为2，BECE，MN1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（）时，ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似A55B255C55或255D255或35510（4分）如图，已知矩形OABC面积为1003，它的对角线OB与双曲线y=kx相交于D且OB：OD5：3，则k（）A6B12C24D3611（4分）已知平面直角坐标系
4、中有点A（1，1），B（1，5），C（3，1），且双曲线y=kx与ABC有公共点，则k的取值范围是（）A1k3B3k5C1k5D1k49812（4分）如图，在四边形ABCD中，ABAD6，ABBC，ADCD，BAD60，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MBAN：ND1：2，则tanMCN（）A3313B2511C239D5-2二、填空题：（每小题4分，共24分）13（4分）若3tan（x+10）1，则锐角x的度数为 14（4分）如图：M为反比例函数y=kx图象上一点，MAy轴于A，SMAO2时，k 15（4分）如图，在ABC中，A30，B45，AC=23，则AB的长为 16（4分）在平行
5、四边形ABCD中，E是CD上一点，DE：EC1：3，连AE，BE，BD且AE，BD交于F，则SDEF：SEBF：SABF 17（4分）如图，第一角限内的点A在反比例函数y=2x的图象上，第四象限内的点B 在反比例函数y=kx图象上，且OAOB，OAB60度，则k值为 18（4分）如图，在ABC中，ABAC10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），ADEB，DE交AC于点E，且cosa=45下列结论：ADEACD；当BD6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或252；CD2CECA其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：（每小题7分，共14分，解答应写
6、出文字说明，证明过程和演算步骤）19（7分）4-（3）0（1）2017+（-13）2+tan60+|3-2|20（7分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanC=12，AC35，AB4，求ABC的周长四解答题：（每题10分，共40分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）21（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a，b）在线
7、段AB上，请直接写出经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标22（10分）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向，且与O相距203千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由（参考数据：21.414，31.732）23（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y=mx(m0)的图象交于二四象限内的A
8、、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA5，E为x轴负半轴上一点，且sinAOE=45（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围24（10分）如图所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为y，从加热开始计算的时间为x分钟，据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为15，加热5分钟使材料温度达到60时停止加热停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系（1）分别求出该材料加热过程中和停止加热后y与x之间的函数表达式，并写出
9、x的取值范围；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？五解答题：（每题12分，共24分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）25（12分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，E为AC边的中点，过点A作ADAB交BE的延长线于点D，CG平分ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且ACFCBG求证：（1）AFCG；（2）CF2DE26（12分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线ADDOOC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，
10、过点P作PQAB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）（1）求点N落在BD上时t的值；（2）直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围；（3）当点P在折线ADDO上运动时，求S与t之间的函数关系式；（4）直接写出直线DN平分BCD面积时t的值九年级（下）月考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）1D；2C；3A；4C；5C；6C；7B；8A；9C；10B；11D；12A；二、填空题：（每小题4分，共24分）1320；144；153+3；161：4：16；176；18；三、解答题
11、：（每小题7分，共14分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）1913；2010+35+7；四解答题：（每题10分，共40分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）21（1）A1B1C1如图所示C1（3，2）（2）A2B2C2如图所示C2（6，4）；（3）D点的坐标为（a，b），D2点的坐标为（2a，2b）22（1）30；（2）在RtBOD中，ODOBtanOBD20tan60=203（千米）20330+1，该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸23 y=-23x+2；6；24y=300x（x5）；253五解答题：（每题12分，共24分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）2
12、5证明：（1）ACB90，CG平分ACB，ACGBCG45，又ACB90，ACBC，CAFCBF45，CAFBCG，在AFC与CGB中，ACF=CBGCAF=BCGAC=BC，AFCCBG（ASA），AFCG；（2）延长CG交AB于H，CG平分ACB，ACBC，CHAB，CH平分AB，ADAB，ADCG，DEGC，在ADE与CGE中，AED=CEGD=EGCAE=CE，ADECGE（AAS），DEGE，即DG2DE，ADCG，CH平分AB，DGBG，AFCCBG，CFBG，CF2DE2626【解答】解：（1）当点N落在BD上时，如图1四边形PQMN是正方形，PNQM，PNPQtDPNDQBDP
13、DQ=PNQBPNPQPAt，DP3t，QBAB4，3-t3=t4t=127当t=127时，点N落在BD上（2）如图2，则有QMQPt，MB4t四边形PQMN是正方形，MNDQ点O是DB的中点，QMBMt4tt2如图3，四边形ABCD是矩形，A90AB4，AD3，DB5点O是DB的中点，DO=521tAD+DO3+52t=112当点O在正方形PQMN内部时，t的范围是2t112（3）当0t127时，如图4SS正方形PQMNPQ2PA2t2当127t3时，如图5，tanADB=PGDP=ABAD，PG3-t=43PG4-43tGNPNPGt（4-43t）=7t3-4tanNFGtanADB=43，GNNF=43NF=34GN=34（7t3-4）=74t3SS正方形PQMNSGNFt2-12（7t3-4）（74t3）=-2524t2+7t6当3t112时，如图6，四边形PQMN是正方形，四边形A
