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1、供毡滔鹰冬凑睫槽点掇伏视绝倍憋零啪拖候瑶云默切趋肪赞振晒僚虚吝熬26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与二次函数(第3课时)例例1某某涵涵洞洞是是抛抛物物线线形形，它它的的截截面面如如图图所所示示，现现测测得得水水面面宽宽16m，涵涵洞洞顶顶点点O到到水水面面的的距距离离为为24m，在在图图中中直直角角坐坐标标系系内内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？认扛措块词尉蛀祈瞬莲煞瑟研寞官此俊粉抡诬七副魔肘我途搏得一磊坏判26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与二次函数(第3课时)分析：分析： 如图，以如图，以AB的垂直平分线为的
2、垂直平分线为y轴，以过点轴，以过点O的的y轴的垂线为轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系这轴，建立了直角坐标系这时，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴时，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式轴，开口向下，所以可设它的函数关系式是是 此时只需抛物线上的一个点就此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式能求出抛物线的函数关系式AB伎喳嚣精漓讫碧氰祈库异炕翌伪蛋搅淬也谍燥粉愿瓢狡诉餐佯梢暂锄侗追26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与二次函数(第3课时)解解：如如图图，以以AB的的垂垂直直平平分分线线为为y轴轴，以以过过点点O的的y轴的
3、垂线为轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系。轴，建立了直角坐标系。 由题意，得点由题意，得点B的坐标为（的坐标为（0. .8，-2. .4），），又因为点又因为点B在抛物线上，将它的坐标代入在抛物线上，将它的坐标代入 ,得得所以所以因此，函数关系式是因此，函数关系式是BA麓揖绕日釉姆赢蹄妹猛打没部盒欲省兽狭迹霞毕萍计砷耘蚂诵蒂套够但戍26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与二次函数(第3课时)问题问题2一一个个涵涵洞洞成成抛抛物物线线形形，它它的的截截面面如如图图,现现测测得得，当当水水面面宽宽AB1.6 m时时，涵涵洞洞顶顶点点与与水水面面的的距距离离为为2.4 m这这时时，离离
4、开开水水面面1.5 m处处，涵涵洞宽洞宽ED是多少？是否会超过是多少？是否会超过1 m？卧晶仕舆梨宣烟谷邦甄液樊栽欧鲤棉绰铡俯额棕蚤泼措迢弯牌奈镜冬辙棺26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与二次函数(第3课时)解一解一解二解二解三解三探究探究3 3 图中是抛物线形拱桥，当水面在图中是抛物线形拱桥，当水面在 L L 时，拱时，拱顶离水面顶离水面2m2m，水面宽，水面宽4m4m，水面下降，水面下降1m1m时，水面宽度时，水面宽度增加了多少？增加了多少？继续继续徒久美锁勤甭蜜遮疑靖纬糟啊锚姥是拯幂秉酪章纠慎砒渤沤倔庇枯鞠易魔26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与二
5、次函数(第3课时)解一解一如图所示，如图所示， 以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 轴，轴，建立平面直角坐标系。建立平面直角坐标系。可设这条抛物线所表示可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为的二次函数的解析式为:当拱桥离水面当拱桥离水面2m时时,水面宽水面宽4m即抛物线过点即抛物线过点(2,-2)这条抛物线所表示的二这条抛物线所表示的二次函数为次函数为:当水面下降当水面下降1m时时,水面的水面的纵坐标为纵坐标为y=-3,这时有这时有:当水面下降当水面下降1m时时,水面宽水面宽度增加了度增加了返回返回折姥到契梆既炎畅掠贝琢抱怔浩洒拭鸭俊模翔绍谎期隧
6、乒笨沤持抢撇卑邯26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与二次函数(第3课时)解二解二如图所示如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线轴，以抛物线的对称轴为的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系.当拱桥离水面当拱桥离水面2m时时,水面宽水面宽4m即即:抛物线过点抛物线过点(2,0)这条抛物线所表示的二这条抛物线所表示的二次函数为次函数为:当水面下降当水面下降1m时时,水面的水面的纵坐标为纵坐标为y=-1,这时有这时有:当水面下降当水面下降1m时时,水面宽水面宽度增加了度增加了可设这条抛物线所表示可设这条抛物线所表示
7、的二次函数的解析式为的二次函数的解析式为:此时此时,抛物线的顶点为抛物线的顶点为(0,2)返回返回幅窃法鞘图橇骋目菏衙恿延疙涟纶烫颈杰碑上首欠玩氓迅召仅葛搐矫扇赚26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与二次函数(第3课时)解三解三 如图所示如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中轴，以其中的一个交点的一个交点(如左边的点如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系为原点，建立平面直角坐标系.可设这条抛物线所表示可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为的二次函数的解析式为:抛物线过点抛物线过点(0,0)这条抛物线所表示的二这条抛物线所表示的
8、二次函数为次函数为:当水面下降当水面下降1m时时,水面的水面的纵坐标为纵坐标为y=-1,这时有这时有:当水面下降当水面下降1m时时,水面宽水面宽度增加了度增加了此时此时,抛物线的顶点为抛物线的顶点为(2,2)这时水面的宽度为这时水面的宽度为:返回返回谦昨敷猾辛司呜型侥匠霜堤窒拧泄压鞘售沃饮猪淆铬逞跪焙畴镣忠浙交颊26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与二次函数(第3课时)x x x0 00y y y h h h A BA BA B练习练习友欠灸刻浅邻怀诌讼切民集牟慑闲儿熊理心涝住赶灿佳戎禽虐粒飞捅瓦拴26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与二次函数(第3课时)如
9、图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是是8m8m，宽是，宽是2m2m，抛物线可以用，抛物线可以用 表示表示. .（1 1）一辆货运卡车高）一辆货运卡车高4m4m，宽，宽2m2m，它能通过该隧道，它能通过该隧道吗？（吗？（2 2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？是否可以通过？（1）卡车可以通过）卡车可以通过.提示：当提示：当x=1时，时，y =3.75, 3.7524.（2）卡车可以通过）卡车可以通过.提示：当提示：当x=2时，时，y =3, 324.13131313O浩语扫郑音
10、跺恃快堆安粮氧暗蕉应恶炯挨炊云胆蔚掌仅臆机者虎啤星玩奠26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与二次函数(第3课时) 例例:某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽大门底部宽AB=4m,顶部顶部C离地面的高度为离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶货物顶部距地面部距地面2.7m,装货宽度为装货宽度为2.4m.这辆汽车能否这辆汽车能否顺利通过大门顺利通过大门?若能若能,请你通过计算加以说明请你通过计算加以说明;若若不能不能,请简要说明理由请简要说明理由.汞烟亩各尸味酒窃伶判撮村烟升栅涌苛徘泡和
11、天采燃迭哨瞬存峦豹丧堑踪26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与二次函数(第3课时)解：如图，以解：如图，以AB所在的直线为所在的直线为x轴，轴，以以AB的垂直平分线为的垂直平分线为y轴，建立平面轴，建立平面直角坐标系直角坐标系.AB=4A(-2,0) B(2,0)OC=4.4 C(0,4.4)设抛物线所表示的二次函数为设抛物线所表示的二次函数为抛物线过抛物线过A(-2,0)抛物线所表示的二次函数为抛物线所表示的二次函数为汽车能顺利经过大门汽车能顺利经过大门.杆选硬办娄芯锑从竭究俱篙鹰救暗游腥副连呈求挺债文砖跳疫谎钩搭奄戏26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与
12、二次函数(第3课时)练习练习某某工工厂厂大大门门是是一一抛抛物物线线型型水水泥泥建建筑筑物物，如如图图所所示示，大大门门地地面面宽宽AB=4m，顶顶部部C离离地地面面高高度度为为4. .4m。现现有有一一辆辆满满载载货货物物的的汽汽车车欲欲通通过过大大门门，货货物物顶顶部部距距地地面面2.8m，装装货货宽宽度度为为2. .4m。请请判判断这辆汽车能否顺利通过大门断这辆汽车能否顺利通过大门蔽限袭揖长奈深滁蝇创匝擂放饶煞锌辑仑屋掏毯葡墅棵捐悔莆兑抄缕磐署26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与二次函数(第3课时) 1. 1.有一辆载有长方体体状集装箱的货车有一辆载有长方体体状集装箱
13、的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图1 1，已知沿底部宽，已知沿底部宽ABAB为为4m4m，高，高OCOC为为3.2m3.2m；集装；集装箱的宽与车的宽相同都是箱的宽与车的宽相同都是2.4m2.4m；集装箱顶部；集装箱顶部离地面离地面2.1m2.1m。该车能通过隧道吗？请说明理。该车能通过隧道吗？请说明理由由. .练习练习肪募馒车砌屯篆嚏积厉柠犬滇崭坠叁澄于商鸳靶均侦弄媚硼扼偷寺蛾梆讣26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与二次函数(第3课时) 活动活动4 练习练习:有一抛物线拱桥，已知水位在有一抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水
14、面的宽度是位置时，水面的宽度是 m，水位上升，水位上升4 m就达到警戒线就达到警戒线CD，这时水面宽是，这时水面宽是 米若米若洪水到来时，水位以每小时洪水到来时，水位以每小时0.5 m速度上升，速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M处处xy饲阿灾净爷完掠烛浆插臻梧饰豺波聘看涟弥摆折想瘩恤六辆然盔世饺孟龟26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与二次函数(第3课时) 2. 2.一场篮球赛中一场篮球赛中, ,球员甲跳起投篮球员甲跳起投篮, ,如图如图2,2,已知球已知球在在A A处出手时离地面处出手时离地面20/9 m,20/9 m,与篮筐中心与
15、篮筐中心C C的水平的水平距离是距离是7m,7m,当球运行的水平距离是当球运行的水平距离是4 m4 m时时, ,达到最达到最大高度大高度4m4m（B B处）处）, ,设篮球运行的路线为抛物线设篮球运行的路线为抛物线. .篮筐距地面篮筐距地面3m. 3m. 问此球能否投中问此球能否投中? ? 此时对方球员乙前来盖帽此时对方球员乙前来盖帽, ,已知乙跳起后摸到的已知乙跳起后摸到的最大高度为最大高度为3.19m,3.19m,他如何做才能盖帽成功他如何做才能盖帽成功? ?纳涂詹惕拍贵集恭馈矽怪冯妆啥犬柔姆藐剁扦岛豌谱额惑焕穆进壶芥畔的26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与二次函数(第
16、3课时)如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其中其中ABAB和和ADAD分别在两直角边上（分别在两直角边上（1 1）设矩形的一边）设矩形的一边ABABx x m m那么那么ADAD边的程度如何表示？（边的程度如何表示？（2 2）设矩形的）设矩形的面积为面积为y y m m2 2，当，当x x取何值时，取何值时，y y的值最大？最大值是的值最大？最大值是多少？多少？当当x x=20=20时，时，y y最大最大30030040m30mABCD共堆肯阜儡幂主椎案棒詹勿主嫩房指倾和旭最钮各紫漂刀亢陵预谰扑字钵26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与二次函数(第3课时)做一做用一段长为用一段长为30m30m的篱笆围成一个一边靠墙的的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为矩形菜园，墙长为18m18m，这个矩形的长，宽，这个矩形的长，宽各为多少时？菜园的面积最大，面积是多少各为多少时？菜园的面积最大，面积是多少？硕卜室怜函锦醉咽韭铭锗许械参加御篆归驴泌系凹痢苍矛窜椽怠练潦满忆26.3实际问题与二次函数(第3课时)26.3实际问题与二次函数(第3课时)
