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1、2020年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷文科数学（三）本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知集合，则A BC D2 已知为虚数单位，复数满足的实部与虚部相等，则为A实数B纯虚数C非纯虚数D不确定3 已知某厂月的用电量如下表所示月份 3456用电量（万度）2.5若关于的线性回归方程为，则实数ABCD4 “方程表示焦点在轴上的椭圆”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5 九章算术是我国古代第一部数学专著，书
2、中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织尺，第三日及第七日所织之和尺，则日增尺数为ABCD6 已知点是以线段为直径的圆上的一点，若，则A BC D7 在平面区域 内随机取一点，则使得不等式成立的概率是ABCD3正视图侧视图俯视图4538 已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为ABCDxyOxyOxyOxyO9 函数 的图象大致为A BC D-开始结束10已知等差数列的公差为，前项之和为，若对任意正整数，恒有，则的取值范围是ABCD11执行如图所示的程序框图，则输出的结果为ABCD12已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分1
3、3若函数，则 .MDCBAND1C1B1A114已知，则 .15如图，在正方体中，分别是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 .16已知双曲线的右焦点为，点在轴上，连接并延长与双曲线的左支交于点，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为 .三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）在各项都是正数的等比数列中，已知，（1）求数列的通项公式；（2）设（），数列的前项和，求满足的最小正整数的值18（12分）某一轿车清洁保养场，为了吸引顾客，推出优惠活动，在一年内，
4、对首次来保养的轿车，按元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次给予相应的优惠，标准如下：保养次数第次第次第次第次次收费比例该保养场从注册的会员中，随机抽取了名统计他们的消费次数，得到如下数据：保养次数第次第次第次第次次频数假设轿车保养一次，保养场的成本价为元，根据所给数据，解答下列问题：（1）某一会员在一年中保养轿车次，求这次保养中，保养场获得的平均利润；（2）假设从保养次数为和的会员中采用分层抽样的方法抽取人进行意见和建议调查，再从这人中选取人进行奖励，求抽取的人中恰有人一年内给轿车保养次的概率.19（12分）如图，直三棱柱中，.（1）求证：为直角三角形；（2）若，求三棱锥的体积.20（12分
5、）已知椭圆的上顶点为，右顶点为，左右焦点为，若为等边三角形，且（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴交于点，求实数的取值范围21（12分）已知函数（）（1）求证：函数存在极值点； （2）若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线经过点，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的极坐标方程；（2）若是曲线上的两个动点，且，求的值23选修45：不等式
6、选讲（10分）已知关于的不等式的解集为，且.（1）求证：；（2）比较与的大小，并说明理由. 2020年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷文科数学（三）本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知集合，则A BC D2 已知为虚数单位，复数满足的实部与虚部相等，则为A实数B纯虚数C非纯虚数D不确定3 已知某厂月的用电量如下表所示月份 3456用电量（万度）2.5若关于的线性回归方程为，则实数ABCD4 “方程表示焦点在轴上的椭圆”是“”的A充分不必要
7、条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5 九章算术是我国古代第一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织尺，第三日及第七日所织之和尺，则日增尺数为ABCD6 已知点是以线段为直径的圆上的一点，若，则A BC D7 在平面区域 内随机取一点，则使得不等式成立的概率是ABCD3正视图侧视图俯视图4538 已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为ABCDxyOxyOxyOxyO9 函数 的图象大致为A BC D-开始结束10已知等差数列的公差为，前项之和为，若对任意正整数，恒有，则的取值范围是ABCD11执行如图所示的程序框图，则输出的结果为ABCD12已知函
8、数有两个极值点，则实数的取值范围是ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若函数，则 .MDCBAND1C1B1A114已知，则 .15如图，在正方体中，分别是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 .16已知双曲线的右焦点为，点在轴上，连接并延长与双曲线的左支交于点，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为 .三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）在各项都是正数的等比数列中，已知，（1）求数列的通项公式；（2）设（），数列的前项和，求
9、满足的最小正整数的值18（12分）某一轿车清洁保养场，为了吸引顾客，推出优惠活动，在一年内，对首次来保养的轿车，按元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次给予相应的优惠，标准如下：保养次数第次第次第次第次次收费比例该保养场从注册的会员中，随机抽取了名统计他们的消费次数，得到如下数据：保养次数第次第次第次第次次频数假设轿车保养一次，保养场的成本价为元，根据所给数据，解答下列问题：（1）某一会员在一年中保养轿车次，求这次保养中，保养场获得的平均利润；（2）假设从保养次数为和的会员中采用分层抽样的方法抽取人进行意见和建议调查，再从这人中选取人进行奖励，求抽取的人中恰有人一年内给轿车保养次的概率.19（
10、12分）如图，直三棱柱中，.（1）求证：为直角三角形；（2）若，求三棱锥的体积.20（12分）已知椭圆的上顶点为，右顶点为，左右焦点为，若为等边三角形，且（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴交于点，求实数的取值范围21（12分）已知函数（）（1）求证：函数存在极值点； （2）若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线经过点，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的极坐标方程；（2）若是曲线上的两个动点，且，求的值23选修45：不等式选讲（10分）已知关于的不等式的解集为，且.（1）求证：；（2）比较与的大小，并说明理由. 高考模拟调研卷文科数学（三）第9页 共4页
