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1、山东省潍坊市寿光现代中学2006年高二数学月考试卷2006、9命题人：马良杰 本试卷分两部分第卷（选择题），第卷（非选择题），共150分，120分钟。第卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1在等差数列中，则其前5项的和为（ ）A40 B44 C45 D482的值是( )A B C D3f(x)的值域为 ( )A(1,1) (1, 1) B,1) (1, C(,) D,4已知x(,0)，cosx，则tan2x等于 ( )ABCD5一个只有有限项的等差数列，它的前5项和为34，最后5项的和为146，所有项的和为23
2、4，则它的第七项等于( ) A22 B21 C19 D186已知0，tancos，则sin()的值为 ()ABCD7已知A(6,1)，B(0,-7)，C(-2,-3)，则ABC的形状为 （ ）A锐角三角 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形8已知等差数列的公差，且+=137，那么+的值等于（ ） A97 B95 C93 D919在ABC中，若已知a = 18，b = 22，A=35，求B时，解的个数是 （ ） A无解 B一解 C两解 D无数解10等式sincos有意义，则m的取值范围是()A(1,)B1,C1,D,111等差数列an中，a100，a110 ，且a11a10，So为数列的前n项
3、和，则使Sn0的n的最小值为（ ）A.20 B.21 C.10 D.1112锐角三角形ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，设B=2A，则的取值范围是（ ）A.（-2，2） B.（0，2） C.（，2） D.（，）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题后横线上。）13在ABC中，则ABC的面积为_ 14函数y3sin(x20)5sin(x80)的最大值是 15.已知数列an前n项和，则其通项公式an= 16.在ABC中，已知tansinC，则以下四个命题中正确的是 （把你认为正确的序号都填上）(1) tanAcotB1 (2)1sinAsinB(3) si
4、n2Acos2B1 (4)cos2Acos2Bsin2C二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在下面横线上。）13 14 15 16 三、解答题：（本大题共6个小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）设cos()，sin()，且，0，求cos()8、（本题满分12分）航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取1.4,1.7）图1 图219、（本题满分12分）已知是三角
5、形三内角，向量，且（）求角；（）若，求20、（本题满分12分）已知数列an的前n项和Sn=14n-n2（），数列bn满足bn=an（），（1）求当n为何正整数时bn最小，并求bn最小值；（）求数列bn的前n项和Tn 。21、（本题满分12分）在三角形ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，已知a，b，c满足b2=ac，且cosB=，（1）求cotA+cotC 的值；（2）设 ，求a+c的值。22、（本题满分14分）已知公差大于零的等差数列an的前n项和Sn，且满足a3a4=117，a2+a5=22，（1）求通项an ；（2）若数列bn是等差数列，且bn=，求非零常数c ；（3）求的最
6、大值。高二月考数学试题答案一选择题：12C 原式3B 令tsin xcos xsin(x),1)(1, 则f(x),1)(1, 4D5D6B tancotsincossin()sincos711、提示：因a10=-a10，a11-a10,所以a10+a110即2a1+19d0,2a1-19d 又Sn=(a1+an)n/20有a1+an0 2a1+(n-1)d0 而2a1+(n-1)d-19d+(n-1)d=(n-20)d则须(n-20)d0即可 ，又d0 所以n20.12、提示:又ABC为锐角三角形,二、填空题：解：y3sin(x20)5sin(x20)cos60cos(x20)sin60si
7、n(x20)cos(x20)7sin(x20)71（）（） 解：由tansinCcosC0，CAB故式tan2A1。式sinAcosAsin(A)(1，式2sin2A1，式cos2Asin2A1sin2C三、解答题：17分析：()()解：(,)(0, )，分由cos()得sin()，分由sin()得cos()分coscos()()分分cos()2()21分18. 解：如图 150450300， AB= 180km（千米）/h（小时）420s（秒）= 21000(m ) 3分在中 6分 9分， 7350山顶的海拔高度10000-7350=2650(米) 12分19、解：（） 即2分, 4分 6分
8、（）由题知，整理得 8分 或 10分而使，舍去 12分20、解：（1）Sn=14n-n2，当n2时an = Sn-Sn-1=15-2n， 2分当n=1时，a1=S1=13，所以an=15-2n 所以an=15-2n 3分所以bn=15-2n 4分 所以当n=7时b7=1 当n=8时b8=1所以n为7或8时，bn最小值为1 6分 （2）an=15-2n 当an0时n 当n7时 Tn=Sn=14n-n28分 当n8时Tn=S7-(Sn-S7)=2S7-Sn=10分 12分21、解：（1）由cosB=得sinB=分 由b2=ac及正弦定理得，sin2B=sinA sinB，分于是 （）由得ca co
9、sB= , 由cosB= 可得ca=2即b2=2 8分 由余弦定理b2=a2+c2-2ac cosB得a2+c2=b2+2accosB=5 10分所以(a+c)2=a2+c2+2ac=5+4=9 所以a+c=3 12分.22、解：（1）an为等差数列，所以a3+a4= a2+a5=22 又a3a4=117所以a3，a4方程x2-22x+117=0的两实根，又公差d0， a3a4 a3=9，a4=13 .3分由a3=9，a4=13得an=4n-3 5分（2）由（1）知Sn=1n+ 7分 又bn是等差数列2b2=b1+b3 即2c2+c=0 c= 或c=0（舍去） ， 故c= 10分(3)由（2）知=2n 12分因，又为增，为减；故为增函数，所以当n=1时f(n)的最大值为. 14分
